初高中数学衔接课题

《初、高中数学函数教学的衔接问题》课题开题报告

尊敬的各位专家领导：
你们好！我所要汇报的是《初、高中数学函数教学的衔接问题》课题的 开题
报告，敬请批评指正。

一、背景分析
函数是初、高中数学学习的重 点，同时也是一个难点，学好函数是学好高中
数学的基础。数学函数初、高中的衔接问题以前一直都存在 ，而且是比较难于解
决的问题，主要因为初中函数内容较少且比较简单，课堂教学中多老师讲、学生听，接着学生练习；而高中函数教学内容多，课堂密度大，教学进度快，知识信
息广泛，题目难度大 ，在学习内容和处理方法上都难以把握。但近年来在衔接问
题上又出现了一些新的情况：一方面是由于实 行九年制义务教育和倡导全面提高
学生素质后，现行各版本初中教材在（函数）内容上均进行了不同幅度 的调整，
难度、深度和广度大大降低了；而高中数学一开始，概念抽象、定义严谨、逻辑
性强， 知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，与初中的要求存在明
显的差距。另一方面，近年中学 教育布局进行了调整，初中属于义务教育的范畴，
初中各校都有选择教材版本的自由，所选的教材版本往 往不尽相同，而现行初中
数学各版本教材对函数部分内容的安排与处理存在差别，所以高级中学高一新生
在函数方面的学习基础也不尽相同。
面对数学函数初、高中衔接问题出现的这些新的变化，相 关的研究没有及时
跟上。目前国内对初、高中数学教学衔接问题的研究较多，在各种教学书刊上也
有不少这方面的论文，甚至还专门有这方面的书籍，如杭州市教育局教研室于
2005年8月出版的《 数学初高中衔接》，上海教育出版社于2006年8月出版的
《数学 初、高中教材的衔接读本》等。但 我们发现很多论文只是结合作者本人
的教学实践，发表一下自己的看法和意见，有种泛泛而谈的意味，具 体的操作性
与指导意义不明显。现有的几本有关数学衔接问题的书籍中，有的侧重于教材的
衔接 ，有的则是对整个数学体系，包括代数、几何等各个方面内容的衔接进行探
索。专门对函数这一重点同时 也是难点内容的衔接问题的研究基本上是空白，尤

1

其 是对内容、教法、学法的有机统一方面缺少研究。而且是目前的很多研究都是
一种教学总结，仅限于分析 原因，提出解决方法，但没有在教学中有意识地、比
较系统地对这一问题进行实验研究，缺少有参考价值 的数据。而且有不少总结是
建立在老教材的基础之上，没有考虑到教学改革后教材版本变动大的问题。
在我们湘西这个少数民族地区，前两年初、高中分离，初中采用版本不同的
新教材后，函数教学 衔接问题在高一数学教学中更显突出。所以我们结合教学实
际并经反复讨论，希望通过本课题的研究，能 当前数学函数初高中衔接问题研究
中的不足，为解决“函数难学”的问题提供有益的经验与方法，同时还 能为高级
中学数学其它方面以及其它各学科可能面临的初、高中教学衔接问题提供参考策
略和案 例。

二、课题界定：
本课题研究的函数教学初、高中衔接问题主要有三方面内容 ：一是课程内容
的前后衔接；二是教学方法的衔接；三是学习方法的衔接。

三、研究目标与具体内容
1、本课题的主要研究目标是：解决在教育课程改革背景下初、高中数学函
数教学的衔接问题。
2、主要研究内容有：
① （我州）现行各版本初、高中数学教材函数内容的衔接情况，存在的问
题以及解决的策略；
② 初、高中教师在函数内容教学方法上的比较。如何改进教学手段使函数
内容容易溶入学生已有的知识体系 。
③ 初、高中学生在学习方法上的比较以及在认知水平上的差异；
④ 怎样在高一数学教 学中借助学习小组的形式进行研究性学习和合作学
习，促进学生学习能力的发展。以及如何有效的利用这 一方式解决函数衔接；




2

四、理论依据
1、建构主义学习理论。
建构主义学习观认为：学习是自主建构的， 也就是说，一切新的学习都是在
已有知识经验的基础上，通过意义自主建构的方式获得的。学生在初中掌 握的学
习高中数学的预备知识和已形成的思维方式与学习习惯决定了他们对于高中教
师和教科书 所呈现的内容的理解程度与学习方式，同时也决定了教师应采取的教
学方法。
数学认知策略包 括将新知识与旧知识建立起实质性的联系，如何用自己的语
言重新表述新知识，如何通过发现问题来检验 对知识的理解程度。这些仅仅靠老
师的传授是不够的，而组织学生进行研究性学习能较好的达到这一目的 ，同时能
培养学生的自学能力与分析问题解决问题的能力。
2、合作学习理论。
学 生对事物的认识千差万别、程度不一；学校班级授课制下的个体学习既需
要教师引导，也存在合作学习的 必要。加强学生个体学习的协作，有助于弥补教
师传授的不足。本研究课题在解决学生初、高中函数学习 方法的衔接问题时就需
要在合作学习理论的指导下开展工作。
3、分层次教学理论。
教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同
学生的认识水平存在着差异 ，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。由于学
生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、 学习动机、学习方法等存在
差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施 教，
循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终
取得预期的 教学效果。

五、研究方法与实施步骤
1、研究方法
以实验研究法为主，辅以调查研究法、文献研究法以及行动研究法。
2、研究对象
从湘西州民族中学2006届高一年级选择两名数学教师，每人所任教的两个

3

班作为实验班，其余的平行班作为对照班。实验班教学以培养学生自主学习的 能
力为主，对照班按常规进行教学，并将教学效果进行对照比较。
3、实验变量
① 自变量：自主性学习与合作学习的教学结构模式。
② 因变量：学生在数学学习中的能力及水平。
4、对干扰变量的控制
① 平衡法：按照对等原则选择实验班级和对照班级。班主任、任课教 师的
教学水平相当。学生入学成绩基本相等。
② 恒定法：实验班级和对照班级确定后，实验期间学生人数与任课教师相
对稳定，控制学生的流动。
③ 实验班级和对照班级都按照规定的课程开课，只是实验班级按学生层次
分成不同的学习小组 ，在任课教师的指导下开展自主性学习。授课时要给学生留
足自主学习时间。
④ 实验过程实 行单盲控制，即仅向相关教师说明课题研究的开展情况，不
向学生说明这是有具体指向的实验，以免产生 暗示作用，有利于获取真实数据。
5、实验检测与评估
① 通过学校组织的统一测试，获取实验班与对照班的学习成绩数据，从而
进行分析比较；
② 建 立学生自主性学习活动记录和学生学习档案；选择一部分有代表性的
学生进行个案观察，实验教师对之跟 踪观察记载；
③ 通过专家和课题组自行设计的能力测试和教学评价量表，检测学生的学
习情 况，了解学生学习能力的发展情况；数量数据用t检验，枚举资料数据用
X
检验，其它资料用模 糊检验。

3、实施步骤（具体安排见附1：《初、高中数学函数教学的衔接问题》课题
实施方案）
本课题的研究周期为一年。自2007年5月起，至2008年8月止。大致可分
为三个阶段。


4
2

第一阶段：2007年5月— —2007年8月，为课题的准备阶段。主要工作包
括：查找初中各版本数学教材及其他相关资料，了解 初中数学中函数内容的编排，
了解教师在授课过程中对这一部分内容的一些心得体会，了解各学校初三学 生的
函数学习情况和学生的数学学习习惯与思维水平。组织课题组教师协商制定教学
计划和课题 实施细则，并请专家领导小组成员进行指导。
第二阶段：2007年9月——2008年6月，为课题 的实施阶段。主要工作有：
利用刚开学的半个月时间了解学生的情况，按不同层次组织学生的研究性学习 与
合作学习小组；积极开展学习小组活动，逐步培养学生的良好学习方法、习惯；
选择具有代表 性的一部分学生进行跟踪调查，为每个人建立小档案袋，收集成长
资料；每半个月举行一次课题组全体成 员的交流会，至少要有一名专家领导小组
成员到会；在学习函数时进行集体备课，坚持听、评课制度；借 助于多媒体等现
代化教学工具，革新教学手段；收集数学检测中相关问题的得分情况及时进行分
析并提出解决策略；设计一些能力测试和评价量表，检验、记录实验班与对照班
的区别，进行前测、中测 、后测，收集数据。
第三阶段：2008年7月——2008年8月，为课题的总结阶段。主要工作有 ：
做好研究资料的整理与分析，课题组长撰写研究报告。将研究论文、课堂实录、
教案、问卷调 查、各项检测量表、研究报告汇总。申请课题结题。

六、预期成果
1、《探索初、高中数学函数教学的衔接》 （课题研究报告）
2、《现行初、高中函数内容的衔接状况》 （调查报告）
3、《在函数教学中如何进行研究性学习》 （论文）
4、课件及课堂实录（视频类资料集）

七、
课题的管理机构及人员分工
1、领导小组：
组长：张忠富（湘西州民族中学校长）
副组长：王斌、郑英滨
组员：熊明武、宋开远、彭秀云、修泽智

5

2、指导小组：
组长：修泽智
副组长：熊明武（分管领导）
组员：彭群、李万春、刘永忠
3、学术顾问：
吉首大学数学系某教授（待聘）
李代凤（湘西州教科院数学教研员，省专家库成员）
4、课题组：
组 长：张浩，中学数学高级教师
副组长：罗升，中学数学一级教师
成 员：张浩、罗升、李湘萍、贾翔飞、蔡金凤、李万春。
5、分工情况：
张浩：设计课题研究方案，规划课程并听课、评课，组织课题组其他活动，
撰写研究报告； < br>罗升、蔡金凤：搜集整理教材资料及相关资料，参加听课、评课，记录、
打印文本资料，制作课堂 实录；
李湘萍、贾翔飞：负责在高一年级组织教学实践，指导学生研究性学习与
合作学习，制 作课件，收集教学一线资料与反馈信息。
李万春：参加听课、评课，指导教学，与数学备课组进行衔接。

八、课题参加人员组成及专长
姓名
张 浩
罗 升
李湘萍
贾翔飞
蔡金凤
李万春
性别
男
男
女
女
女
男
出生日期
1972．10
1978．01
1979．11
1972．10
1976．9
1958．10
职称
中学高级
中学一级
中学一级
中学高级
中学一级
中学特级
专长
基础教育
基础教育
基础教育
基础教育
基础教育
基础教育
学历
本科
本科
本科
本科
本科
本科
学位
学士
学士
学士
学士
学士
学士

6

九、经费管理
本课题所需经费约6000元 ，主要用于购买资料、文印、聘请专家等方面。
申请学校资助，经费由校教科室专项管理。

湘西州民族中学
《初、高中数学函数教学的衔接问题》课题组
二00七年四月二十三日

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

附：主要参考文献
1、何克抗：《建构主义——革新传统教学的理论基础》，山东教育出版社，
1996
2、李伟明（主编）：《研究性学习案例集》，暨南大学出版社，2002
3、王坦：《合作学习的理念与实施》，中国人事出版社，2003
4、袁振国（译）：《教育研究方法导论》，教育科学出版社，1997
5、杭州市教育局教研室：《数学初高中衔接》，中国电力出版社，2005年8
月
6、
上海市复兴高级中学：
《数学 初、高中教材的衔接读本》，上海教育出
版社，2006年8月
7、沈家平：《行动研究法在教育技术研究中的应用》，


7