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人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿
各位评委:大家好!
我说课的内容是人教版必修一函数的概念。我将从背景分析、教学目标设
计、
教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对
这节课的
教学设计。
一、背景分析
1.教材分析
函数是数学中最重要的概念之一,且贯穿
在中学数学的始终,只有对概念作到
深刻理解,才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的
程度会直接影
响数学其它知识的学习,结合教学大纲与学生的认知水平,函数的第一课应以函数
概念的理解为中心进行教学。
2.学情分析
从生源状态分析:学生的基础较差,我校是县内
一所普通中学,录取分数线是
全县最低的,因此学生整体的数学素养是较低的。
从学生知识层面看:学生在初中初步探讨了函数的相关知识,通过高一
“集
合”的学习,对集合思想的认识也日渐提高,为重新定义函数提供了知识保证。
从学生能
力层面看:通过以前的学习,学生已有一定的分析、推理和概括能力,
初步具备了学习函数概念的基本能
力。
基于教材情况和我校学生的状态,本节课选择“低起点、低坡度、多重复,快
反馈”
的教学原则。
二、教学目标分析
【教学目标】
知识与技能:
让学生理解
构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号
f(x)
的意义。
过程与方法
:
在教师设置的问题引导下,学生通过自主学习、小组合作交流,反馈
精讲、当堂训练,经历函
数概念的形成过程,渗透归纳推理的数学思
想,发展学生的抽象思维能力。
情感态度价值观:
在学习过程中,学会数学表达和交流,体验获得成功的乐趣,建立
自
信心。
[设计意图]:教学目标的设计,要简洁明了,具有较强的可操作性,容易检测目
标
的达成度,同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。
【教学难重点】
重点:理解函数的概念;
难点:理解函数符号y = f (x)的含义。
[重难
点确立的依据]:函数的概念抽象性都比较强,要求学生的理性认识的能力也
比较高,对于刚刚升入高中
不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以
以低、中、高挡题出现,所以近年来高考有一种“
函数热”的趋势,所以本节的重
点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。
从
多个角度创设多个问题情境,组织学生围绕重点自主思考,让学生自主、合
作探索,体会函数概念的本质
从而突破难点。
三、教法与学法选择
采用我校“2
0+20”教学模式,即是学生自主的时间不少于20分钟,教师讲评时间
不超过20分钟,充分尊重学
生的主体地位,让学生在教师设置的问题的引导下、
通过自主学习、小组合作交流等环节自主构建知识体
系,自主发展数学思维,教师
采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法,充分调动学生
的积极
性。
四、教学过程设计
(一)过程设计
为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为五个阶
段:
学习目标展示
教师反馈精讲
当堂巩固训练
学生自主学习
小组合作交流
(二)教学过程
1.【教学目标展示】(2分钟)
实例引出课题
上课前我们一起回忆初中函数的定义是什么?
在一个变化过程中,有
两个变量
x
与
y
,如果对于
x
的每一个值,
y都有唯一确定
的值和它对应,那么就说
y
是
x
的函数,
x
叫自变量.
我们班学习小组是怎么分的。我们班一共有56位同学,坐位号由01到56。
01.02.03.04,05,06为第一组以此类推。每位同学都明白自己是第几小组吗?
问题一:如果把坐位编号认为是变量x,小组编号看成是变量y,那么能说y是x
的函数吗?
问题二:如果把学生的名字认为是变量x,小组编号看成是变量y,那么能说y是
x的函数吗?
学习目标展示:理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号
f(x)
的
意义。
[设计意图]:通过生活中常见的分组问题,引导学生积极参与到教学活动当中。在
解决问题的同时,学生由于受认知能力的影响,利用初中所学函数知识很难回答这
个问题,从而
形成认知冲突,让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识,有
利于激发学生的学习欲望,引出本节
课的主题。
2.【学生自主学习】(13分钟)
①阅读课本P15-P17页思考为止,请注意理解函数的概念,尤其是X与Y如何对应。
②请举一个生活中函数的例子。(3分)
③用自己的话重述函数的概念。(3分)
④判断以下图像是否为函数图像。(3分)
学生活动:在问题的引导下,学生通过阅读课本,查阅资料,自主完成思考。 <
br>教师活动:教师巡查学生完成情况,解决个别学生提出的问题,主动为学困生进行
适当的点拨,收
集学生在思考过程中出现的问题,为反馈精讲作准备。
小组加分:充分调动学生的积极性、主动性,加强小组建设
[设计意图]:让学生通过阅读
课本,思考举例,重述概念,从感性上理解函数,
通过判断图像,让学生理性地体会函数x与y的对应关
系。对函数有从浅入深的认
识。这个过程由学生自主学习完成,可以提高学生的自学能力,有利于学生知
识体
系的自我构建。
3、
【小组合作交流】(7分钟)
要求:以下问题在学习小组内形成统一答案,并确定小组发言人,准备以小组为单
位回答问题。
①讨论分析学生分组问题。
②分析组员举的例子是否为函数。
③确定自主学习中第④题的答案,并讨论如何判断是否为函数图像,什么是函数三
要素? 学生活动:在教师问题引导下,在学习小组内对问题展开讨论,各抒己见,相互评
判,在轻松的气氛
中学习。
教师活动:巡查各小组讨论情况,参与各小组的讨论,对有问题争执不下的小组进
行
引导,收集学生的理解难点、错误集中点,掌握学生哪里没有搞清楚,为反馈精
讲作准备。
[
设计意图]:小组合作交流是学生获取知识之后,在小组相互质疑,相互释疑的辩
证过程。学生在本环节
中将对函数的概念进一步进行理解,由理解偏差、缺陷在讨
论中向正确完整的方向发展。让学生经历小组
合作的过程,发挥学生的主观能动性,
让他们真正成为学习的主体,体验接受新知的乐趣,从而让学生由
“被动接受”变
成“主动探究”。
4、【教师反馈精讲】(10分钟)
学生反馈:请某个小组的学生代表回答自主学习和合作交
流中的问题,若其它小组
对答案有异议,则请他发表意见。
教师精讲:以备课时的预设课堂、
上课时收集的问题、学生的回答情况为依据,决
定讲与不讲,哪些详细讲,哪些只需要略讲。
本节课采用穿插式讲解:在点评学生回答的问题时,讲解函数概念的注意点。
在学生分组问题中,讲解函数必须是数集与数集之间的对应,定义域、对应关系、
值域三要素。
在学生举例点评中,讲解函数的对应关系的产生,函数解析式符号的理解。
X
F 加工
F(X)
(原料库) (加工厂) (成品库)
在判断图形是否为函数题目中,讲解函数“一对一”和“多对一”的对应特点。
[设计意图
]:学生在经过自主学习,合作交流后,需要对知识有明确的认识,教
师在收集整理学生的问题之后,针
对性学生回答情况进行知识的梳理与讲解。解决
学生思想上的疑惑,加强学生对函数概念的认识,强调知
识理解,要求学生要习惯
运用集合语言来描述函数的概念,从而完善知识体系。
5、【当堂巩固训练】(6分钟)
学生活动1:(5分钟)
独立完成以下练习。1~3题为判断题。
1.每个人和自己的身份证号是一一对应的,所以人是自己身份证号是函数。( )
2.定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定。( )
3.若函数的定义域只有一个元素,则值域也只有一个元素。( )
4.函数的图像与直线x=2的公共点个数为( )
A.0个 B. 1个
C. 0个或1个 D不能确定
5.已知函数
f(x)?x
2
?2
定义域为
?
?1,0.1,2
?
,则其值域为( )
学生活动2:(1分钟)小组内核对答案后,教师公布答案。
[设计意图]: 从
函数概念出发,设计了五道练习题,致力达到熟练理解函数概念
的目的。第1题可以加深学生对概念中集
合A、B本质的理解。第2、3、4题旨在
熟练函数的对应关系。第5题是初步应用函数知识进行解题。
学生通过这些练习,
对函数的理解上升一个台阶。
6.
【反思课堂目标】(1分钟)
1.函数的概念;
2.构成函数的三要素;
3.函数的表达式.
y
=
f
(
x
) [设计意图]:通过小结让学生对整节内容进行回顾,强化记忆的基础上在头脑中对
函数形成一个整
体的概念,达到思路明确、条理清晰的程度,同时引导学生反思自
己是否通过努力完成了当堂的学习目标
,增强学生认知的成就感,树立学习的信心。
7.【分层作业,自主探究】
一、举出生活中函数的例子(两个以上),并用集合与对应的语言来描述函数。
二、自学本节中17页区间的概念。下节课请位同学给大家讲解。
三、P19 练习
1、2、3;
[设计意图]:作业题目较活,让学生体验知识获取、内化、应用的过程,形成学生间的互动活动,实现共同学习共同进步的目标。
五、教学评价
评价模式:过程性评价。
及时点评,对于表现较好的同学及时给予表扬,表现
欠佳的学生给予鼓励;学生互评,容易检验学生的掌
握情况和评价能力,同时提高
学生的语言表达能力;延时点评,可以拓展学生地思维空间,创设宽松的气
氛。
函数的概念
1.三个实例的共同点:
① 都有两个非空数集。
②
对于数集
A
中的每一个
x
,在数集
B
中都有唯一确定的y
值和它对应。
定义域
2.构成函数的三要素;
对应法
则
值域
3.函数的表达式.
y
=
f
(
x
)
X
F 加工
F(X)
(原料库) (加工厂) (成品库)
以上,是我从“教什么”和“怎么教”和“为
什么这样教”来阐明我的教学思路。
希望各位评委对本节课提出宝贵意见,感谢各位的聆听!
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