高中数学必修三期末测试题

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必修三期末测试题
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题： 本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的．
1．如果输入
n
＝3，那么执行右图中算法的结果是( ).
A．输出3
B．输出4
C．输出5
D．程序出错，输不出任何结果
第一步，输入n．
第二步，n＝n＋1．
第三步，n＝n＋1．
第四步，输出n．

2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是
( ).
A．400 B．40 C．4 D．600
3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).
A．
1

6
B．
1

4

1
C．
3
D．
1

2
4．用样本估计总体，下列说法正确的是( ).
A．样本的结果就是总体的结果
B．样本容量越大，估计就越精确
C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
D．数据的方差越大，说明数据越稳定
5．把11化为二进制数为( ).
A．1 011
(2)
B．11 011
(2)
C．10 110
(2)
D．0 110
(2)

6．已知
x
可以在区间[－
t
，4
t
](
t
＞0)上任意取值，则
x
∈[－
A．1
t
，
t
]的概率是( ).
2
1

6















B．
D．
3

10
1

2
1
C．
3
7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可
能是( ).
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A．
?4








B．2
D．2或者－4 C．±2或者－4
8 ．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得
分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、 乙两名运动
员得分的中位数分别是( ).
A．31，26
B．36，23
C．36，26
D．31，23
9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ).
A．3
B．4
C．5
D．6



10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ).
(1)
A．(1)(2)
(2)
B．(1)(3)
(3)
C．(2)(4)
(4)

D．(2)(3)
11．右图执行的程序的功能是( ).
A．求两个正整数的最大公约数
B．求两个正整数的最大值
C．求两个正整数的最小值
D．求圆周率的不足近似值
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12．已知
n
次多项式
f
(
x
)＝
a
n
x
＋
a
n
－1
x
nn
－1
＋…＋
a
1
x
＋
a
0
，用秦九韶算法求当
x＝
x
0
时
f
(
x
0
)
的值， 需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是( ).
A．
n
，
n
B．2
n
，
n
C．
n(n＋1)
，
n

2
D．
n
＋1，
n
＋1
13．有一位同学家开了一个小卖部，他为了 研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到
?
＝－2.35
x
＋了一天所卖的 热饮杯数(
y
)与当天气温(
x
℃)之间的线性关系，其回归方程为
y
147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( ).
A．140 B．143 C．152 D．156
22
14． 若以连续掷两次骰子分别得到的点数
m
，
n
作为点
P
的坐标 ，求点
P
落在圆
x
＋
y
＝16外部的概率是( ).
A．
5

9
B．
2

3
C．
7

9
D．
8

9
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
15．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表
抽取种子时， 先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7
列的数7开始向 右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编
号 ， ， ， ．
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
16．由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
排队人数
概 率
0
0.1
1
0.16
2
0.3
3
0.3
4
0.1
5人以上
0.04
则排队人数为2或3人的概率为 ．
17．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样
本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要
从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收
入段应抽出 人．
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0.000 5
0.000 4
0.000 3
0.000 2
0.000 1
月收入元
1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000

频率
组距
18．已知数列{
a
n
} ，
a
1
＝1，
a
n
＋1
＝
a
n< br>－
n
，计算数列{
a
n
}的第
20项．现已给出该问 题算法的程序框图(如图所示)．
为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填
上合适的语句是 ；在处理框中(B)处应填上合适的语句
是 ．





三、解答题：本大题共3小题，共28分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．(本小题满分8分)
从甲、乙两名学生 中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现
这两名学生在相同条件下各射箭10 次，命中的环数如下：
甲
乙
8
10
9
9
7
8
9
6
7
8
6
7
10
9
10
7
8
8
6
8
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．




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20．(本小题满分10分)
按右图所示的程序框图操作：
(1)写出输出的数所 组成的数集．若将输出的数按照输出
的顺序从前往后依次排列，则得到数列{
a
n}，请写出数列{
a
n
}
的通项公式；
(2)如何变更A框内 的赋值语句，使得根据这个程序框图
所输出的数恰好是数列{2
n
}的前7项？ < br>(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图
所输出的数恰好是数列{3
n
－2}的前7项？







21．(本小题满分10分)
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球， 现从甲、乙两个盒子中各
取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．







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期末测试题
参考答案
一、选择题：
1．C

2．A 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C
10．D 11．A 12．A 13．B 14．C
解析：
7．解：如
x
≥0，则
x
＝4，得
x
＝2；；
如
x
＜0，则由
y
＝
x
，不能输出 正值，所以无解．故选B．
14．解：点
P
(
m
，
n)的坐标的所有可能有6×6＝36种，
而点
P
在圆
x
＋
y
＝16内部只有8种，即
?
m＝1
?
m＝1
?
m＝1
?
m＝2
?
m＝2
?
m＝2
?
m＝3
?
m＝3
?

?

?

?

?

?

?

?
，
?
n＝1
?
n＝2
?
n＝3
?
n＝1
?
n＝2
?
n＝3
?
n＝1
?
n＝2
22
2
故点
P在圆
x
＋
y
＝16内部概率为
二、填空题：
15． 785，567，199，810．
17． 16．
三、解答题：

22
27
，而点P落在该圆外部的概率为．
99




16． 0.6．
18．
n
≤19?(或
n
＜20?)；
S
＝
S
－
n
．
19．解：(1)计算得
x
甲
＝8，
x
乙
＝8；

s
甲
≈1.41，
s
乙
≈1.10．
(2)由( 1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但
s
乙
＜
s
甲
，这表明乙的
成绩比甲更稳定一些． 从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛更合适．
20．解：(1)输出的数组成的集合为{1，3，5，7，9，11，13}；
数列{a
n
}的通项公式为
a
n
＝2
n
－1，
n
∈N*且
n
≤7．
(2)将
A
框内的语句改为“
a
＝2”即可．
(3)将
B
框内的语句改为“
a
＝
a
＋3”即可．
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21．解 ：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为
x
，
y
，
用(
x
，
y
)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即 (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4 ).
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件
A
，
则
A
＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．
事件< br>A
由4个基本事件组成，故所求概率
P
(
A
)＝
答： 取出的两个球上的标号为相同数字的概率为
41
＝．
164
1
．
4
(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件
B
， 则
B
＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)， (4，3)}
事件
B
由7个基本事件组成，故所求概率
P
(
A
)＝
7
．
16
7
．
16
答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为

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