数学竞赛教学计划-张大林

安康市高新国际中学
数学竞赛计划





申 请 人： 张大林（数学）
联系方式： 1314915691
日 期： 2015年3月2日

“数学竞赛”辅导计划
现代教育最重要的特征就是高扬人的主体性,追求个人的全面发
展,以期取得最大的效益,和最 大的发展. 而对于相对优质的学生,在
书本上的知识都过关的基础上,教师更应该注重培养学生的思维 ,技
巧和技能的训练，特别是培养学生思维的深刻性和独创性,要求学生
能深入思考问题,善于 归纳总结,善于独立思考,勇于标新立异.
思考良久,面对目前学生所学得知识量，指导教师 经验匮乏和学
校对学科竞赛的扶持力度以及竞赛特点,想要在数学竞赛中拿到省一
或冲进冬令营 是不可能的,有很多只能尽力而为.
一、 指导思想：
将数学竞赛与高考以及自主招生有机 结合起来.高考体现基础
知识全面考,主干内容重点考,热点知识反复考,冷点知识有时考从
解 题策略上来说,高考一般淡化解题中的特殊技巧,比较注重解题的
通式通法,但是自主招生和数学竞赛对 数学思维的要求较高.依照目
前情形,想在竞赛中取得好成绩是比较难的,所以应重点提高学生数
学素养,伴随渗透竞赛技巧,给学生更多的思维空间,这样也能让学生
在高考中游刃有余
.
二、 目标要求
1、 适当拓宽学生数学知识视野，注重渗透常用的数学思想方法、
加深对数学本质的认识。

2、 注重培养学生良好的思维品质，提高学生的探究知识以及运用
数学知识和 数学思想方法分析、解决问题的能力。
3、 注意培养学生的应用意识、创新意识、协作意识，培养学生良
好的科学态度。
4、 使学生在 探究知识，解决问题的过程中，感受数学之美和数学
巨大的创造力，增强对数学的向往感，从而激发学生 学习数学
的热情。培养学生不畏困难、敢于攀登科学高峰的勇气。
三、 教学模式
1、 研究高中数学用到的思想方法，结合《全国高中数学联赛考试
大纲》，结合近几年数学联 赛试题特点，根据教学进度和学生
认知结构特点，精心选择、合理安排教学内容，循序渐进，逐
步提高。
2、 精心准备，讲究实效。认真编写讲义发给学生，上课前一周把
讲义发给学生， 让学生提前了解上课内容，提高课堂效率。
3、 精编课后巩固练习与强化，及时检查、及时批改、及时反馈、
确保质量。

四、 选拔方式
采取自愿报名，报名后通过测试，本着 宁缺毋滥的原则，选出20
人左右组成A班，其余B班，允许其自动退出，对有前途的苗子
进行 重点培养，“加餐加时”。

五、 辅导教师：
张大林
六、辅导时间与地点：
A班 高二每个星期7个学时，高三每个星期2个学时。（可 选在
周末，我需要这么多课时，要不一年半的时间学不完。）
地点：室内（最好小一点的教室）
B班 高二每个星期1个学时 ，高三无。
地点：室内（教室依报名人数订）
七、教学目标
因目前生源质量不确定，目标稳定之后补充。
八、辅导课程计划：
A班
高一 （上）解不等式，平面几何，平面向量，数列，补充内容

一、 解不等式（3周）
第1讲 二次函数与一元二次方程（2）

第2讲 不等式的解法（二次与绝对值）（2）
第3讲 不等式的解法（高次与分式）（2）
第4讲 数形结合在解不等式中的应用（2）
第5讲 分类讨论在解不等式中的应用（2）
第6讲 不等式的解法（一）（测试）（2）

二、平面几何（4周）
第7讲 预备知识（塞瓦定理、梅涅劳斯定理、莱莫恩定理、欧拉< br>定理、托勒密定理、牛顿定理、蝴蝶定理等。）（2）
第8讲 线共点与点共线方法（2）
第9讲 四点共圆（2）
第10讲 辅助线添加（一）（2）
第11讲 辅助线添加（二）（2）
第12讲 解三角形（2）
第13讲 三角形的五心（2）
第14讲 平面几何（测试）（2）


三、平面向量及复数（1周）

第18讲 复数的概念和运算（2）
第19讲 平面向量及复数测试（2）
竞赛期中测试（3）

四、数列（3周）
第20讲 数列的概念及性质（1）
第21讲 等差数列（概念、通项、性质、求和）（
第22讲 等比数列（概念、通项、性质、求和）（
第23讲 数学归纳法（2）
第24讲 数列综合问题（3）
第25讲 数列测试（2）

五、 补充内容（一）（3周）
第26讲 复合函数单调性（2）
第27讲 解指数、对数型不等式（2）
第28讲 抽象函数专题（2）
第29讲 函数与方程思想（3）
第30讲 一元二次方程根的分布（2）
六、补充内容（二）（1周）
第30讲 求二面角的平面角（3）
3）
3）

第31讲 四面体（1）
第32讲 球（1）
竞赛期末测试（3）

高一（下）：不等式，排列组合，二项式定理，极限与导数，初等
数论
一、排列组合及二项式定理（4周）
第1讲 两个计数原理（2）
第2讲 排列组合概念公式（1）
第3讲 排列组合基本计数模型之经典排列组合（1）
第4讲 排列组合基本计数模型之分配问题（1）
第5讲 排列组合应用的常用方法（3）
第6讲 二项式定理，二项式系数的性质（2）
第7讲 常用组合恒等式及其证明（2）
第8讲 二项式定理的应用（2）
第9讲 排列组合及二项式定理（测试）（2）
第10讲 组合数学常用的解题思想（2）

二、 不等式（4周）
第11讲 二元一次不等式及线性规划（3）
第12讲 不等式的性质（2）
第13讲 几个重要不等式（4）
第14讲 不等式的证明（4）
第15讲 不等式的应用（2）

第16讲 数列与不等式（2）
第17讲 不等式测试（包含不等式解法）（2）

竞赛期中测试（3）

三、初等数论（3周）
第18讲 整数及整除性（2）
第19讲 同余理论及应用（4）
第20讲 不定方程（2）
第21讲 高斯函数（2）
第22讲 初等数论测试（2）

四、极限与导数（4周）
第23讲 数学归纳法（3）
第24讲 数列极限和函数极限的定义（2）
第25讲 极限的运算法则和两个重要极限（3）
第26讲 函数的连续性和最大值最小值定理（2）
第27讲 导数的概念与几何意义（1）
第28讲 几类常用函数的导数（1）
第29讲 导数的运算法则（3）
第30讲 极限与导数（测试）（2）
竞赛期末测试（3）

高二（上）圆锥曲线、竞赛技巧、全真模拟
一、 圆锥曲线（4周）

第1讲 椭圆（3）
第2讲 双曲线（3）
第3讲 抛物线（2）
第4讲 直线与椭圆的位置关系（4）
第5讲 直线与双曲线的位置关系（2）
第6讲 直线与抛物线的位置关系（2）
第7讲 圆锥曲线的综合问题（2）
第8讲 圆锥曲线测试（2）

二、竞赛基本手法（7周）
第1讲 变换化归（2）
第2讲 变量替换（4）
第3讲 赋值探性（2）
第4讲 分拆组合（2）
第5讲 限定逼近（2）
第6讲 逆反转换（4）
第7讲 切换视角（2）
第8讲 先猜后证（2）
第9讲 数形结合（2）
第10讲 构造法（4）
三、全真模拟（4周）
第1讲 陕西预赛全真模拟（一）（3）
第2讲 陕西预赛全真模拟（二）（3）
第3讲 陕西预赛全真模拟（三）（3）
第4讲 陕西预赛全真模拟（四）（3）

第5讲 陕西预赛全真模拟（五）（3）

高二（下）
一、 专题讲解（13周）
第1讲 集合（2）
第2讲 函数与函数方程（6）
第3讲 三角函数（4）
第4讲 平均值不等式与柯西不等式（2）
第5讲 不等式的解题方法与技巧（4）
第6讲 数列与数学归纳法（6）
第7讲 平面几何（6）
第8讲 复数与向量（3）
第9讲 几何不等式（4）
第10讲 数论（6）
第11讲 组合数学（4）
第12讲 图论（3）
第13讲 组合极值（4）
全国联赛全真模拟
第1讲 全真模拟（一）（4）
第2讲 全真模拟（二）（4）
高三 点击高考
第1讲 函数综合问题（6）
第2讲 导数综合问题（6）
第3讲 数列综合问题（6）
第4讲 解析几何综合问题（6）

B班 选用教材
《生活中无处不在的数学》
《挑战智商》