高中数学组合课视频教学-北师大高中数学必修二知识点
高中数学拿高分,必须掌握这12种解题技巧!-掌门1对1
对于数学这门功课,如果
能够掌握正确有效的解题方法和技巧,不仅可以帮助我们培养
良好的数学素养,而且也能提升学生数学解
题效率,下面掌门1对1在线一对一小编老师将
给大家分享高中数学解题的12种方法和思路,希望对大
家学好数学有所帮助!
高分数学解题方法1:调理大脑思绪,提前进入数学情境
考前要摒弃
杂念,排除干扰思绪,使大脑处于空白状态,创设数学情境,进而酝酿数学
思维,提前进入角色,通过清
点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出
现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而
减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使
思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备
应考。
高分数学解题方法2:沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神
良好的开端是成功的
一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,
不要急于求成、立即下手解题,而应
通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟
题,让自己产生旗开得胜的快意,从而有一个良好
的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进
入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的门坎效应,之后做一题得
一题,不断产生正激励,稳
拿中低,见机攀高。
高分数学解题方法3:内紧外松,集中注意,消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证,一
定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极
思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内
紧,但紧张程度过重,则会走向反面,
形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这
叫外松。
高分数学解题方法4:一慢一快,相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快,结
果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲
速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应
该说,审题要慢,解答要快。审题
是整个解题过程的基础工程,题目本身是怎样解题的信息源,必须充分
搞清题意,综合所有
条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路
一旦形
成,则可尽量快速完成。
高分数学解题方法5:六先六后,因人因卷制宜
在通览全卷,将简单题顺手完
成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢
奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力
的黄金季节了,这时,考生可依自己的解题
习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行六先六后的战术
原则。
1.先易后难
就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的
题目,从易到难,
也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。
2.先熟后生
通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不
要惊慌
失措,应想到试题偏难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对全卷整体把握之
后,就可实施先熟后生的方法,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思
路比较清晰
的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高
档题目的目的。
3.先同后异
先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提
高单位
时间的效益。高考题一般要求较快地进行兴奋灶的转移,而先同后异,可以避免兴奋灶过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。
4.先小后大
小题一般是信息量少、
运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解
决,从而为解决大题赢得时间,创造一个
宽松的心理基矗
5.先点后面
近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的梯度题,解答时
不必一气审到底,应走一
步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以
要步步为营,
由点到面
6.先高后低
即在考试的后半段时间,要注
重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两
题都不易,则先就高分题实施分段得分,以增加
在时间不足前提下的得分。
高分数学解题方法6:确保运算准确,立足一次成功
数学高考题
的容量在120分钟时间内完成大小26个题,时间很紧张,不允许做大量细
致的解后检验,所以要尽量
准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。解
题速度是建立在解题准确度基础上,更
何况数学题的中间数据常常不但从数量上,而且从性
质上影响着后继各步的解答。所以,在以快为上的前
提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准
确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤,假
如速度与准确不可兼得的
说,就只好舍快求对了,因为解答不对,再快也无意义。
高分数学解题方法7:讲求规范书写,力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。
这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范。
会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范
、字迹不工整又是造成高考数学试
卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印
象不良,进而使阅卷
老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、感情分也就相应低了,此所谓心理学上的
光环效
应。书写要工整,卷面能得分讲的也正是这个道理。
高分数学解题方法8:面对难题,讲究方法,争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得
满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如
何分段得分。下面有两种常用方法。
1.缺步解答。
对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题方法是:将它划分为一个个
子问题或
一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条
件和目标
译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形
等,都能得分。还有象
完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得
分。而且可望在上述处理中,从感性
到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形
成思路,获得解题成功。
2.跳步解答
解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结
论,如
得不出,说明此途径不对,立即否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方
向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,
中间结论来
不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目
有两问,第一问做不上,
可以第一问为已知,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于
解题的正迁移对中间步骤想起来了,或
在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可
在相应题尾补上。
高分数学解题方法9:以退求进,立足特殊
发散一般对于一个较一般的问题,若一时不能取得
一般思路,可以采取化一般为特殊(如
用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常
量,化较弱条件为较强条
件,等等。总之,退到一个你能够解决的程度上,通过对特殊的思考与解决,启
发思维,达
到对一般的解决。
高分数学解题方法10:应用性问题思路:面点线
解
决应用性问题,首先要全面调查题意,迅速接受概念,此为面;透过冗长叙述,抓住
重点词句,提出重点
数据,此为点;综合联系,提炼关系,依靠数学方法,建立数学模型,
此为线,如此将应用性问题转化为
纯数学问题。当然,求解过程和结果都不能离开实际背景。
高分数学解题方法11:执果索因,逆向思考,正难则反
对一个问题正面思考发生思维受阻时
,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能
得到突破性的进展,如果顺向推有困难就逆推,直接证
有困难就反证,如用分析法,从肯定
结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必
要条件。
高分数学解题方法12:回避结论的肯定与否定,解决探索性问题
对探索性问题,
不必追求结论的是与否、有与无,可以一开始,就综合所有条件,进行
严格的推理与讨论,则步骤所至,
结论自明。
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