高中数学知识点大全圆-高中数学课本电子版选修
函数单调性测试题
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
1.函数y=x-6x+10在区间(2,4)上是( )
A.递减函数
B.递增函数
D.选递增再递减2 C.先递减再递增
2
2下列各组函数中,表示同一函数的是( ).
A.
y?1,y?
x
x
3
B.
y?x?1?x?1,y?x?1
2
C.
y?x,y?
3.函数
y?
1?x
x
3
D.
y?|x|,y?(x)
2
2x?3x?2
2
的定义域为( ).
1111
A.
(??,1]
B.
(??,2]
C.
(??,?)?(?,1]
D.
(??,?)?(?,1]
2222
4下列函数在(-∞,0)上是递增的是( )
A
y??x?3
B.
y?
4
x
C.
y??(x?1)
2
D.
y?1?x
2
<
br>5若函数
f(x)
在
?
??,?1
?
上是增函数,则
下列关系式中成立的是( )
A
f(?
3
2
)?f(?1)?f(-2)
B
f(?1)?f(?
3
2
)
D
f(-2)?f(?
3
2
3
2
)?f(-2)
)?f(?1)
C
f(-2)?f(?1)?f(?
6.函数f(
x)=-x
2
+2x+3在区间[-2,2]上的最大、最小值分别为( )
A、4,3 B、3,-5 C、4,-5
D、5,-5
7函数y==x
2
-6x+10在区间(2,4)上是( )
A.递减函数 B.递增函数
D.选递增再递减.
(
)
C.先递减再递增
8在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是
A.y=2x+1 B.y=3x
2
+1
2
2
C.y= D.y=2x+x+1
x
9已知函数f(x)=8+2x-x
2
,如果g(x)=f(
2-x
2
),那么函数g(x) ( )
A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间(0,1)上是减函数
C.在区间(-2,0)上是增函数 D.在区间(0,2)上是增函数
1
10函数
f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)
的递增区间依次是
A.
(??,0],(??,1]
C.
[0,??),(??,1]
2
(
)
B.
(??,0],[1,??)
D
[0,??),[1,??)
11函数f(x)=4x-mx+5在区间
[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则f(1)
等于
A.-7 B.1
C.17 D.25
12函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是
A.(3,8) B.(-7,-2)
C.(-2,3) D.(0,5)
二、填空题:
13.函数y=(x-1)
-
2
的减区间是___
_.
14.函数
y
=
1
x+1
的单调区间为______
_____.
15. 函数
f
(
x
)=2
x
2-
3|
x
|的单调减区间是___________.
16函数
f(x)?x
2
?x
的单调递减区间是____________________。
三、解答题
:
17.f(x)是定义在(
0,+∞)上的增函数,且f(
x
y
) = f(x)-f(y)
(1)求f(1)的值.
(2)若f(6)= 1,解不等式 f( x+3
)-f(
1
x
) <2 .
2
( )
(
)
18.函数f(x)=-x+1在R上是否具有单调性?如果具有单调性
,它在R上是增函数还是减函数?
试证明你的结论.
19.试讨论函数f(x)=
1?x
2
在区间[-1,1]上的单调性.
20确定函数
y
=
x
+
3
3
1
x
(
x
>0)的单调区间,并用定义证明.
21设
f
(
x
)是定义在R上的增函数,
f
(
xy
)=
f
(
x
)+
f(
y
),
f
(3)=1,求解不等式
f
(
x<
br>)+
f
(
x
-2)>1.
22当
x?[0,1]
时,求
函数
f(x)?x
2
?(2?6a)x?3a
2
的最小值
4
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