怎样才能学好高中数学函数问题

怎样才能学好高中数学函数问题
学习函数要重点解决好四个问题：准确深刻地理解函数 的有关
概念;揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系;把握数形结合的特
征和方法;认识函 数思想的实质，强化应用意识.
(一) 准确、深刻理解函数的有关概念
概念是数学的基础 ，而函数是数学中最主要的概念之一，函数概念贯
穿在中学代数的始终.数、式、方程、函数、
排列组合、数列极限等是以函数为中心的代数.近十年来，高考试题
中始终贯穿着函数及其性质这条主 线.
(二)认识函数思想的实质，强化应用意识
函数思想的实质就是用联系与变化的观点提 出数学对象，抽象数量特
征，建立函数关系，求得问题的解决.纵观近
几年高考题，考查函数 思想方法尤其是应用题力度加大，因此一定要
认识函数思想实质，强化应用意识.
(三) 把握数形结合的特征和方法
函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了
各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性
、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为 此，既要从
定形、定性、定理、定位各方面精确地观察
图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换.
（四)揭示并认识函数与 其他数学知识的内在联系.函数是研究变量及
相互联系的数学概念，是变量数学的基础，利

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用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与
方程等内容.在利用函 数和方程的思想进行思
维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维实际上是
辩 证思维的一种特殊表现形式.
所谓函数观点，实质是将问题放到动态背景上去加以考虑.高考试题
涉及5个方面：
(1)原始意义上的函数问题;
(2)方程、不等式作为函数性质解决;
(3)数列作为特殊的函数成为高考热点;
(4)辅助函数法;
(5)集合与映射，
作为基本语言和工具出现在试题中.