高中数学试讲题目备课纸-高中数学类似题查找
函数的极限
教学目标:1、使学生掌握当
2、了解:
教学重点:掌握当
教学难点:对“
教学过程:
一、复习:
x?x
0
x?x
0
时函数的极限;
的充分必要条件是?
x?x
0
limf(x)?A
limf(x)?limf(x)?A<
br>?
x?x
0
x?x
0
时函数的极限
x?x
0
时,当
x?x
0
时函数的极限的概念”的理解。
1
?
?_______.(k?N)
limq?
k
q?1<
br>x??
x
(1)
n??
_____;(2)
n
lim
(3)
x?2
limx
2
??
二、新课
2
y?x
就问题(3)展开讨论:函数当
x
无限
趋近于2时的变化趋势
当
x
从左侧趋近于2时 (
x?2
)
?
x
y=x2
1.1
1.21
1.3
1.5
?
1.7
1.9
1.99
1.999
1.9999
?
2
?
当
x
从右
侧趋近于2时 (
x?2
)
x
y=x2
2
2.9
8.41.
2.7
7.29
2.5
2.3
2.1
2.01
2.001
2.0001
?
2
?
Y
发
现
limx?_______
x?2
2
1
O
。
1
X
x
2
?1
y?
x?1
我们再继续看
当
x
无限趋近于1(
x?1
)时的变化趋势;
函数的极限有概念
:当自变量
x
无限趋近于
x
0
(
x?x
0
)时,如果函数
y?f(x)
无限趋近于
0
limf(x)?A
x<
br>y?f(x)
x?x
0
x
一个常数A,就说当趋向时,函数的极限是A
,记作。
特别地,
三、例题
求下列函数在X=0处的极限
x
?x
0
limC?C
;
x?x
0
limx?x
0<
br>
x
x
2
?1
lim
2
lim
2<
br>x?0
2x?x?1
1?x,x?0
f(x)?
x?0
x
(1) (2) (3)
四、小结:函数极限存在的条件;如何求函数的极限。
五、练习及作业:
1、对于函数
y?2x?1
填写下表,并画出函数的图象
,观察当
x
无限趋近于1时的变化趋势,
说出当
x?1
时函数
y?2x?1
的极限
2
x
,x?0
0,x?0
x
y=2X+1
0.1
0.9
0.99
0.999
0.9999
0.99999
?
1
?
?
1
?
x
y=2X+1
1.5
1.1
1.01
1.001
1.0001
1.00001
2
y?x?1
填写下表,并画出函数的图象,观
察当
x
无限趋近于3时的变化趋势,2、对于函数
2
y?x?1
的极
限
x?3
说出当时函数
x
y=X2-1
2.9
2.99
2.999 2.9999
2.99999
2.999999
?
3
?
?
3
?
x
y=X2-1
3.1
3.01
3.001 3.0001 3.00001
3.000001
lim
x
2
?1
3
?
x?1
2x
2
?x?1
lim
1?2x?3
x?4
x?2
lim
(x?1)
3
?(1?3x)
x?0
x
2
?2x
3
lim
a
2
?x?a
x?0
x
(
a?0
)
lim2(sixn?coxs?x2
)
x?
?
2
lim
1
x?0
x
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