高中数学北师大版必修一说课稿-残差在高中数学第几册
课后训练
1．函数f(x)＝
??
x
在[－1,0]上的最大值是( )．
A．－1B．0C．1D．3
2．(2010·重庆卷)函数y＝
16?4
x
的值域是( )．
A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4)
3．(学科内
综合题)已知集合M＝{－1,1}，N＝
?
x
?
1
?
?<
br>3
?
?1?
?2
x?1
?4,x?Z
?
，则
M∩N等于
?
2
?
( )．
A．{－1,1}B．{－1}
C．{0}D．{－1,0}
4．若函数f(x)的定义域是(0,2)，则f(3－3
x
)的定义域是( )．
A．(0,2) B．(－2,0)
C．(0,1) D．(－1,0)
?<
br>a(x?1)?1,x??1,
5．若函数f(x)＝
?
?x
(a＞0
，且a≠1)是R上的单调函数，则实数a的
a,x??1
?
取值范围是( )．
A.
?
0,
?
B.
?
,1
?
<
br>?
?
1
?
3
?
?
1
?
?<
br>3
?
C.
?
0,
?
D.
?
,1?
3
3
?1
?
?
?
?
1<
br>?
??
6．函数y＝a
x
(a＞0，且a≠1)在[0,1]上的最大
值与最小值的和为3，则a＝__________.
7．函数y＝
e
x
?
1
(e＝2.71828…)的定义域为__________．
8．一种专门占据内存的计
算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3min自身复制一
次，复制后所占据内存是原来的2倍，那
么开机后，该病毒占据64MB(1MB＝2
10
KB)内存
需要经过的时间为___
___min.
9．比较下列各题中两个值的大小：
－－
(1)0.8
0.1,
0.8
0.2
；
(2)1.7
0.3,
0.9
3.1
；
(3)a
1.3
，a
2.5
(a＞0，且a≠1)．
10
．(探究题)已知关于
x
的方程
??
＝7－
a
的根为正数，
求
a
的取值范围．
?
1
?
x
?
3
?
参考答案
1.答案： D函数f(x)＝
??
在[－1,0]上是减函数，则最
大值是f(－1)＝
??
＝3.
2.答案：C要使函数有意义，自变量x的取值需满足16－4
x
≥0.
又∵4
x
＞0，∴16－4
x
＜16，
∴0≤16－4
x
＜16，∴0≤
16?4
x
＜4.
故函数y＝
16?4
x
的值域为[0,4)．
3.答案：B
?
1
?
x
?
3
?
?
1
?
?1
?
3
?
1
＜2
x
＋
1
＜4
2
2
－
1
＜2
x
＋
1
＜2
2
－1＜x＋1＜2－2＜x＜1，∴N＝{x|－2＜x
＜1，xZ}＝{－1,0}．
∴MN＝{－1}．
4.答案：C由题意，得0＜3－3
x
＜2，∴－2＜
3
x
－3＜0，
∴1＜3
x
＜3，即3
0
＜3<
br>x
＜3
1
，∴0＜x＜1.
5.答案：D当a＞1时，f(x)在(
－，－1)上是增函数，在[－1，＋)上是减函数，则
，－1)上是函数f(x)在R上不是单调函数
，故a＞1不合题意；当0＜a＜1时，f(x)在(－
增函数，在[－1，＋
1)
)
上是增函数，又函数f(x)在R上是单调函数，则a(－1－1)＋1≤a
－
(
－<
br>，解得a≥
11
，所以实数a的取值范围是≤a＜1.
33
6.答案
：2y＝a
x
在R上是单调函数，所以有a
0
＋a＝3，解得a＝2.
7.答案：[0，＋)
要使函数有意义，自变量x的取值需满足e
x
－1≥0，解得x≥0.
8.答案：45设开机tmin后，该病毒占据yKB内存，
由题意，得y＝
2?2
?2
令
y?2
t
?1
3
t
3
t
?
1
3
，
＝64×2
10
，
又64×2
10＝2
6
×2
10
＝2
16
，
所以有
t
＋1＝16，解得t＝45.
3
9.答案：解：(1)由
于0＜0.8＜1，∴指数函数y＝0.8
x
在R上为减函数．
∴0
.8
－
0.1
＜0.8
－
0.2
.
(2)∵1.
7
0.3
＞1,0.9
3.1
＜1，∴1.7
0.3
＞0.
9
3.1
.
(3)当a＞1时，函数y＝a
x
是增函数，此时a<
br>1.3
＜a
2.5
；
当0＜a＜1时，函数y＝a
x
是减函数，
此时a
1.3
＞a
2.5
，即当0＜a＜1时，a
1.3
＞a
2.5
；
当a＞1时，a
1.3
＜a
2.5
.
?
1
?
10.答案：分析：设方程的根为x
0
，由x
0
＞0，确定??
的值域，转化为解不等式，得
?
3
?
a的取值范围． x
0
?
1
?
解：设方程的根为x
0
，∵x0
＞0，∴
??
?
3
?
∴0＜7－a＜1，解得6＜a
＜7.
∴a的取值范围是(6,7)．
x
0
(0,1)．