高中数学椭圆教案

《椭圆及其标准方程》第一课时教学设计
一、教学分析
（一）教学内容分析
1．《椭圆及其标准方程》是高中数学选修2-1（人教版）2.2. 1
中的内容，分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；
第二课时讲解运用椭圆 的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的
两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用 中间变量
法求动点轨迹方程的基本思路。 本节是第一课时.
2．本节内容是继学生学习了 直线和圆的方程，对曲线的方程的
概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。 椭圆的学习可以为后面研究双
曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作
用，是本章和本节的重点内容之一。
3．运用多媒体形象地给出椭 圆，通过让学生自已动手作图，“定
性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”地描述椭圆，使之从感性到
理性抽象概括，并从概念出发，推出方程。
（二）教学对象分析
1．在此之前，学生已学过坐标法解决几何问题，学过圆的定义
与标准方程，但掌握不够。
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2．从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍.
3．在求椭圆标准方程时，会 遇到比较复杂的根式化简问题，而
这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习< br>本节的需要。
（三）教学环境分析
1．多媒体教室 2．每个学生准备一段细线、两枚大头针或图钉
二、教学目标
1. 知识与技能目标：
掌握椭圆的定义和标准方程；明确焦点、焦距的概念；理解椭
圆标准方程的推导。
2. 过程与方法目标：
通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过
程；体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线
方程的方法和数形结合的思想，提 高运用坐标法解决几何问题的能力
及运算能力。
3. 情感态度与价值观目标：
通 过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功
的喜悦，养成实事求是的科学态度和契而不舍 的钻研精神。
培养学生自主学习的能力。以查找“神舟7号”有关材料，激
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发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学 应用意识、创新意识，扩展
学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育。
三、教学重点与难点分析
教学重点：椭圆定义的形成和标准方程的推导．
教学难点：椭圆标准方程的推导．
四、教学策略选择与设计
1、教法设计：采用启 发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主
导，学生为主体,思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。
2、学法设计：自主探究，合作交流
要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭 圆定义，并
用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下
的“再创造”过 程。
3、教学手段：多媒体辅助教学.
通过动态演示，有利于引起学生的学习兴趣 ，激发学生的学习
热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效
率和教学 质量.
五、教学流程：
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复习旧知识 导出椭圆图形
反馈练习
评价小结
学习椭圆定义
课堂小结
课后作业
推导椭圆方程
例题巩固
六、教学过程设计
（一）复习导入
问题一：什么时候曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程？
问题二：求曲线的方程一般有哪几步？
（二）导入新内容
想一想：我们都知道：取 一条定长的细绳，把它的两端都固定在
绘图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点）画出 的
轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在绘图板
的两点处，套上铅笔，拉 紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？
[学生动手绘制椭圆。让学生亲自动手去做的目的是培养 学生动
手操作能力和主动体验知识的形成过程，体验成功的喜悦。]
（三）讲授新课
1．学生自己概括椭圆定义：
把平面内与两个定点
F
1
,F
2
的距离之和等于常数（大于
F
1
F
2
）的
点的 轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做
焦距.
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