高中数学解题模块-高中数学齿轮
高中数学教学设计案例分析
对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的
眼光去看世
界去了解世界。而对于数学教师来说,他还要从“教”的角度
去看数学去挖掘数学,他不仅要能“做”、
“会理解”,还应当能够教会
别人去“做”、去“理解”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、<
br>历史的、关系、辨证等方面去展开。
以函数为例:
从逻辑的角
度看,函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素,以
及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性
等性质和一些具体的特殊函数,
如:指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础,但不是函数的全
部。
从关系的角度来看,不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系,函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
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方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标;
不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合;
数列也就是定义在自然数集合上的函数;
……
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
……
2.对学数学的反思
教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意
思往这些“空
的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、
数学活
动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差
异使得他们对同一个教学活动的感觉通
常是不一样的。
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要想多“制造
”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就
是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题
“挤”出来,使他们解决问
题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们
的意愿呢?
我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了
一定的启发
,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知
识水平,从根本上解决学生存在的问题,只
是一味的想要他们按照某个固
定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的<
br>本质性的东西。
教学反思的四个视角
1.自我经历
在教学中,我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要
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参照,我们每一个人都做过学生,我们每一个人都学过数学,在学习过程<
br>中所品尝过的喜怒哀乐,紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有
一定的启迪。
当然,我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用
作反思的素材,那么我
们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一
些探索性的活动,并有意识的对活动过程的有关行为做
出反思。
2.学生角度
教学行为的本质在于使学生受益,教得好是
为了促进学得好。我们教师在
备课时把要讲的问题设计的十分精巧,连板书都设计好了,表面上看天衣<
br>无缝,其实,任何人都会遭遇失败,教师把自己思维过程中失败的部分隐
瞒了,最有意义,最有启
发的东西抽掉了,学生除了赞叹我们教师的高超
的解题能力以外,又有什么收获呢?所以贝尔纳说“构成
我们学习上最大
障碍的是已知的东西,而不是未知的东西”
大数学家希尔伯特的老
师富士在讲课时就常把自己置于困境中,并再现自
己从中走出来的过程,让学生看到老师的真实思维过程
是怎样的。人的能
力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生,对数学学习的感
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受,借助学生的眼睛看一看自己的教学行为,是促进教学的必要手段。
3.与同事交流
同事之间长期相处,彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言
、沟通
方式和宽松氛围,便于展开有意义的讨论。
由于所处的教学环境相似、所
面对的教学对象知识和能力水平相近,因
此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。
交流的方式很多,比如:共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。
交流的话题包括:
我觉得这堂课的地方是……,我觉得这堂课糟糕的地方是……;这个地方
的处理不知
道怎么样?如果是你会怎么处理?
我本想在这里“放一放”学生,但怕收不回来,你觉得该怎么做?
合作解决问题—
—共同从事教学设计,从设计的依据、出发点,到教学重
心、基本教学过程,甚至富有创意的素材或问题
。更为重要的是这样的设
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计要为其后的教学反思留下空间。
4. 参考资料
<
br>学习相关的数学教育理论,我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解
释;能够对存在与现象背
后的问题有比较清楚的认识;能够更加理智的看
待自己和他人教学经验;能够更大限度的做出有效的教学
决策。
阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路,不在总是局限在经
验
的小天地,我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境
有关、哪些更带有普遍的意义,从
而对这些行为有较为客观的评价。能够
使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信
心。
更为重要的是,阅读教学理论,可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟
悉
的”、“习惯性”的行为,能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的
专业发展走上良性发展的轨道。
教师的职业需要专门化,教师的专业发展是不可或缺的,它的最为便利而
又十分有效
的途径是教学反思。没有反思,专业能力不可能有实质性的提
高,而教学反思的对象和机会就在每一个教
师的身边。
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