高中数学教学中如何渗透数形结合思想

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高中数学教学中如何渗透数形结合思想

作者：张勇

来源：《中学课程辅导·教育科研》2019年第06期

【摘要】 数学是一门研究空间形式和数量关系的科学，而数形结合思想是很重要 的数学
思想之一，“数形结合”指的是依据图形和数量之间的关系，通过比较抽象的数学方式和方便的< br>图形，使得形象和抽象思维结合起来，“数形结合”已经成为一种较为常用的数学学习方法。
“数 形结合”包括通过“数”和“形”两种方式的结合，使得数学的解题过程更为巧妙和简便.因此在
高中数 学教学中应该有效渗透数形结合思想，以提高学生的思维能力和数学素养。本文浅析高
中数学教学中应该 如何渗透数形结合思想，以供相关人士参考与讨论交流。
【关键词】 ;数形结合思想 渗透方法
【中图分类号】 G633.6 ; 【文献标识码】 A 【文章编号】 ;1992-7711（2019）06-
107-01
引言
在高中数学教学中，数形结合思想占有着极其关键的地位。所谓的数形结合指的是结合数
学题目中的相关 条件与结论间的存在的内在关联，解析探究对象里边的代数含义，并揭示它的
几何意义，让数量关系与空 间形式进行巧妙结合，生动且有效地帮助学生提高理解力。高中数
学教学中到底应该如何渗透数形结合思 想，可以从以下几方面入手。
一、 利用直观图示理解抽象概念，体会数形结合的思想
在进行人教B版必修1第一章集合 的教学时，由于学生刚接触集合这一概念，对集合之间
的关系的理解感到困难，因此在教学过程中教师可 以采取如下处理：
教师可以向学生介绍集合的另一种表示方法维恩（Venn）图， 即用平面内一条封闭曲线
的内部表示一个集合，然后让学生讨论两条封闭曲线能有多少种不同的位置关系 ，并让他们画
出来，接下来教师可以让学生们观察他们画出来的图的异同点，并引导他们用集合语言描述 出
来。通过维恩（Venn）图的直观表示，学生很快就能理解“子集”、“真子集”、“集合相等”这 些
抽象的概念了，还能体会数形结合的思想。
二、“诱导”式渗透法
例如，通过对函数解析式的代数分析并画出函数的图象，在进行人教B版必修1第二章 函
数的教学时，虽然学生在初中对函数已经有了初步的认识，但是对用集合语言描述函数的概
念 ，用代数方法研究函数的单调性、奇偶性等性质还是感到很困难。这种情况下教师就可以找
个有针对性的 典型例题，一边分析题目和题目中涉及到的知识点，然后一步一步地带领着学生