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公式及方法大全
待定系数法(因式分解)
待定系数法是数学中的一种重要的解题方法，应用很广
泛，这里介绍它在因式分解中的应用．
在因式分解时，一些多项式经过分析，可以断定它能分
解成某几个因式，但这几个因式中的某些 系数尚未确定，这
时可以用一些字母来表示待定的系数．由于该多项式等于这
几个因式的乘积， 根据多项式恒等的性质，两边对应项系数
应该相等，或取多项式中原有字母的几个特殊值，列出关于待定系数的方程(或方程组)，解出待定字母系数的值，这种
因式分解的方法叫作待定系数法．

常用的因式分解公式：




















例1 分解因式：x
2
+3xy+2y
2
+4x+5y+3．
分析 由于
(x
2
+3xy+2y
2
)=(x+2y)(x+y)，
若原式可以分解因式，那么它的两个一次项一定是
x+2y+m和x+y+n的形式，应用 待定系数法即可求出m和
n，使问题得到解决．
解 设
x
2
+3xy+2y
2
+4x+5y+3
=(x+2y+m)(x+y+n)