如何打好高一数学基础的几种方法

如何打好高一数学基础的几种方法
进入高中后不久，很多学生都感到不适应，面对 许多学
习障碍和挑战不知所措，尤其是数学科表现得最为突出，一
学期下来，有的学生对学习数 学抱着一种“麻木”和“无所
谓”的态度，甚至产生厌学情绪。石家庄一中张帆老师介绍，
高一 数学学习有着严格的“规矩”，至少要做到上课用心听
讲、及时做笔记、精选练习题。
课堂探究数学思想
新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要
特别重 视课内的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极
展开思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与 教师所
讲的有哪些不同。
在新学期要上好每一节课，上有关知识的发生和形成的概念
课时，要重视教学过程，积极体验知识产生、发展的过程，
要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的 过程，理解公
式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样就
能从知识形成、发展过 程当中，理解到学会它的乐趣；在解
决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
有关解题思路探索 和规律总结的习题课，要掌握“听一遍不
如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，还要
自己多做习题，而且要把自己的体会主动 、大胆地讲给大家
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听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，开拓思维 ，改正错误。
在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探
究、多尝试，发现创造 性的证法及解法，学会“小题大做”
和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客
观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到
下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“ 大”拆
“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，
拆成或退为最简单、最原始 的问题，把这些小题、简单问题
想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，
就能 凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综
合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得 倒我们。
手脑并用勤做笔记
学好高中数学，在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节，善于做数学笔记，是一个学
生善于学习的反映。那么，数学笔记究竟 该记些什么呢？
一、内容提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将
一堂课的线索脉络 、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。
同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，
便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸
有成竹、清晰完整。
二、 疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课
后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织 课堂教学
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时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应 的，
一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来
不及思考成熟，记下疑难问题， 可在课后继续加以思考和探
究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。
三、思 路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路
也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立 分析，
因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏
忽造成的，记下来后，便于课 后及时与老师商榷和探讨。勤
记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔
视野， 开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可 贵。
四、归纳总结。注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂
课的内容，找出重点及各部分 之间的联系，掌握基本概念、
公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同
时，很 多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所
学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面 所要学
的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做
到目标任务明确。
五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错
误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加 以标注，以警
示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思
中成熟，在反思中提高 。
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精做题养成良好习惯
要想学好数学，多做题目是难 免的，熟悉掌握各种题型的解
题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反
复练习 打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，
提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。
精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事
半功倍的效果。然而绝大多数的同学 还没有辨别、分析题目
好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习
题，以了解高考 (Q吧)题的形式、难度。
分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于 比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解
决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论 中架
起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的
基础上，化归和消除这些差异。 当然在这个过程中也反映出
对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵
活应用能 力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、
结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三 角公式
也是成败的关键。

及时反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的 学
习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题
后的总结至关重要，这正是我们学 习的大好机会。对于一道
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完成的题目，有以下几个方面需要总结： ①在知识方面，题
目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中
是如何应用这些知 识的。②在方法方面：如何入手的，用到
了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳
法证明题目就有很明显的三个步骤)。④ 能不能归纳出题目
的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现
成的题目类型给学 生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励
学生自己总结、归纳题目类型)。

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