高中数学课堂教学的问卷调查-贵州省高中数学联赛参赛人数
集合函数专题
1、(2000一试1)设全集是实数,若
A
={
x
|
x?
2
≤0},
B
={
x
|
10
x
2
?2
=
10
x
},则
A?B
是
( )
(A) {2} (B) {?1} (C)
{
x
|
x
≤2} (D)
?
22
2、(2001一试1)已知a为给定的实数,那么集合M={x|x-3x
-a+2=0,x∈R}的子集的个数
为( )
(A)1
(B)2 (C)4 (D)不确定
5、(2002一试5)已知两个实数集合A={a
1
,
a
2
, … , a
100
}与B={b
1
,
b
2
, … , b
50
},若从A
到B的映射f使得B中的每一个
元素都有原象,且f(a
1
)≤f(a
2
)≤…≤f(a
100),则这样的映
射共有( )
5049
5049
(A)
C
100
(B)
C
90
(C)
C
100
(D)
C
99
7、
(2006一试5)设
f(x)?x
3
?log
2
x?x
2
?1
,则对任意实数
a,b
,
a?b?0
是
??
f(a)?f(b)?0
的( )
A. 充分必要条件
B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D.
既不充分也不必要条件
8、(2007一试6)已知
A
与
B
是集合{1,2,3,…,100}的两个子集,满足:
A
与
B<
br>的元
素个数相同,且为
A
∩
B
空集。若
n
∈
A
时总有2
n
+2∈
B
,则集合
A
∪B
的元素个数最多为( )
A. 62 B. 66 C. 68 D. 74
5?4x?x
2
9、(2008一试1)函数
f(x)?
在
(??,2)
上的最小值是 ( )。
2?x
(A)0
(B)1 (C)2 (D)3
10、(2008一试2) 设
A?[?2,4)
,
B?{xx
2<
br>?ax?4?0}
,若
B?A
,则实数
a
的取值范围
为( )。
(A)
[?1,2)
(B)
[?1,2]
(C)
[0,3]
(D)
[0,3)
11、(2001一试11)函数y=x+
的值域为______________.
13、(2
002一试11)若
log
4
(x?2y)?log
4
(x?2y)
?1
,则|x|?|y|的最小值是 。
21-
x
2
14、(2003一试9)已知
A=
{
x
|<
br>x
-4
x
+3<0,
x
∈
R
},
B=
{
x
|2+
a
≤0,
x
-2(
a+7)
x
+5≤0,
x
∈R}
若
A
?
B
,则实数
a
的取值范围是
.
17、(2005一试8)已知
f(x)是定义在
(0,??)
上的减函数,若
f(2a
2
?a?1)?
f(3a
2
?4a?1)
成立,则
a
的取值范围是
19、(2008一试11)设
f(x)<
br>是定义在
R
上的函数,若
f(0)?2008
,且对任意
x?R
,满
足
f(x?2)?f(x)?3?2x
,
f(x?6)?f(x)?63?2
x
,则
f(2008)
= .
20、(2009一试1)若函数
f
?
x
?
?
?
99
?
?
ff
?
fx
??
且
f
(n)
?
x
?
?f
?
,则
f
??
?
1
?
?
.
??
?
?
?
2
????????
1?x
n
x
21、(2009一试6)若方程
lgkx?2lg<
br>?
x?1
?
仅有一个实根,那么
k
的取值范围是
.
22、(2010一试1)函数
f(x)?
23、(2
010一试5)函数
f(x)?a
2x
?3a
x
?2(a?0,a?
1)
在区间
x?[?1,1]
上的最大值
为8,则它在这个区间上的最小值是
.
24、(2011一试1)设集合
A?{a
1
,a
2
,a
3
,a
4
}
,若
A
中
所有三元子集的三个元素之和组成的
集合为
B?{?1,3,5,8}
,则集合
A?
.
25、(2011一试2)函数
f(x)?
?
26、(2012
一试6)设
f(x)
是定义在
R
上的奇函数,且当
x?0
时
,
f(x)?x
.若对任意
x?5?24?3x
的值域是 .
x
2
?1
的值域为 .
x?1
的
x?[a,a?2]
,不等式
f(x?a)?2f(x)
恒成立,则实数
a
的取值范围是 .
113
27、(2000一试1
4)若函数
f(x)??x
2
?
在区间[
a
,
b<
br>]上的最小值为2
a
,最大值为2
b
,
22
求[a
,
b
].
28、(2002一试15)设二次函数f(x)=ax+bx+c
(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:
①
当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;
②
当x∈(0,2)时,f(x)≤
(
2
x?1
2
)
2
③ f(x)在R上的最小值为0。
求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x
32
29、(2002一试15)实数a,b,c和正数?使得f(x)=x+ax+bx+c
有三个实根x
1
,x
2
,x
3
,且满
足
1
2a
3
?27c?9ab33
①
x
2
-x
1
=
?
?,
②x
3
>(x
1
+x
2
) ,求证;
?
2
2
?
3
30、(
2005二试2)设正数
a
、b、c、
x
、y、z满足
cy?bz?
a,az?cx?b;bx?ay?c.
x
2
y
2
z
2
求函数
f(x,y,z)?
的最小值.
??
1?x1?y1?z
31、(2006一试15)设
f(x)?x
2
?a
. 记
f
1
(x)?f(x)
,
f
n
(x)?f(f
n
?1
(x))
,n?2,3,?
,
1
??
M?a?R对所有正整数 n,
f
n
(0)?2
. 证明:
M?
?
?2,
?
.
4
??
??
32、(2007一试15)
设函数
f
(
x
)对所有的实数
x
都满足
f
(
x+
2π)
=f
(
x
),求证:存在4个
函数<
br>f
i
(
x
)(
i
=1,2,3,4)满足:(1)对
i
=1,2,3,4,
f
i
(
x
)是偶函数,且对
任意的实数
x
,有
f
i
(
x+
π)
=f<
br>i
(
x
);(2)对任意的实数
x
,有
f
(
x
)
=f
1
(
x
)
+f
2
(
x
)cos
x+f
3
(
x
)sin
x
+f
4
(
x
)sin2
x
。
33、(2008二试2)设
f(x)
是周期函数,
T
和1是
f(
x)
的周期且
0?T?1
.证明:
(1)若
T
为有理数,
则存在素数
p
,使
1
是
f(x)
的周期;
p(2)若
T
为无理数,则存在各项均为无理数的数列
{a
n
}<
br>满足
1?a
n
?a
n?1
?0
(n?
1,2,???)
,且每个
a
n
(n?1,2,???)
都是
f(x)
的周期.
34、(2011一试9)设函数
f(x)?|lg(x
?1)|
,实数
a,b(a?b)
满足
f(a)?f(?
f(10a
?6b?21)?4lg2
,求
a,b
的值.
b?1
)
,
b?2
人教版a和b 高中数学-高中数学作业解答软件
肖博高中数学2020高考数学压轴题-学而思高中数学必修4讲解
人教版高中数学知识模块-高中数学补课哪家强
高中数学联赛对数函数-高中数学16年课程
高中数学基本不等式错例-浙江高中数学教材上课顺序
高中数学零点问题-高中数学推理与证明题目
高中数学需要大量做题吗-沪教版高中数学教材在线看
高中数学常用的大学定理-高中数学甘肃竞赛试题及答案
-
上一篇:高考数学集合与常用逻辑用语
下一篇:(完整版)高中数学各章节