高一数学集合易错题汇总

错题汇总
1．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．无数个

2．若以正实数x ，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形
可能是( )
A．梯形 B．平行四边形
C．菱形 D．矩形

3．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．

4．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b
2
}，且M＝N，试求 a与b的值．









.
5．下列说法中正确的为( )
A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数
B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数
C．f(x)＝1与f(x)＝x
0
表示同一函数
D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

6．下列函数完全相同的是( )
A．f(x)＝|x|，g(x)＝(x)
2

B．f(x)＝|x|，g(x)＝x
2

x
2
C．f(x)＝|x|，g(x)＝
x
x
2
－9
D．f(x)＝，g(x)＝x＋3
x－3

7．下列说法正确的是( )
A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B．函数的定义域和值域可以是空集
C．函数的定义域和值域一定是数集
D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了

8．下列集合A到集合B的对应f是函数的是( )
A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方
B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方
C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数
D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值
?x＋1?
0
9．函数y＝的定义域是________．
3－2x
10．函数y＝x
2
－2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________．

11．求下列函数的定义域：
3
－x4x＋8
(1)y＝
2
；(2)y＝.
2x－3x－2
3x－2





< br>12．已知函数y＝ax＋1(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的取值
范围．







13．设集合 A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?
U
A)∩B＝?， 求实数
m的取值范围为________．

5
14．已知全集U＝R，A ＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥}，求
2
A∩ B，(?
U
B)∪P，(A∩B)∩(?
U
P)．









15．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是( )
A．{x|x是小于18的正奇数}
B．{x|x＝4k＋1，k∈Z，且k＜5}
C．{x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5}
D．{x|x＝4s－3，s∈N
*
，且s≤5}

16．集合P ＝{x|x＝2k，k∈Z}，M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，S＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，a< br>∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有( )
A．c∈P B．c∈M
C．c∈S D．以上都不对

17．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y) |x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C
＝____________.


?
?
x＋y＝1
18．方程组
?
的解集是( )
?
x－y＝9
?
A．(－5,4) B．(5，－4)
C．{(－5,4)} D．{(5，－4)}

19．下列命题正确的有( )
(1)很小的实数可以构成集合；
(2)集合{ y|y＝x
2
－1}与集合{(x，y)|y＝x
2
－1}是同一个集合；
361
(3)1，，，|－|,0.5这些数组成的集合有5个元素；
242
(4)集合{(x，y)|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
3
20．由实数x ，－x，x
2
，－x
3
所组成的集合里面元素最多有________个．


4
??
21．已知集合A＝
?
x∈N|
x－3
∈Z
?
，试用列举法表示集合A＝________.
??


22．已知集合A＝{x|ax
2
－3x＋2＝0 }，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．







23．下列六个关系式，其中正确的有( )
①{a，b}＝{b， a}；②{a，b}?{b，a}；③?＝{?}；④{0}＝?；⑤?
A．6个 B．5个
C．4个 D．3个及3个以下

{0}；⑥0∈{0}．
24．设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是( )
A．a≥2 B．a≤1
C．a≥1 D．a≤2

25．如果A＝{x|x>－1}，那么( )
A．0?A B．{0}∈A
C．?∈A D．{0}?A

26．以下共有6组集合．
(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；
(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；
(3)M＝?，N＝{0}；
(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；
(5)M＝{x|x是小数}，N＝{x|x是实数}；
(6)M＝{x|x
2－3x＋2＝0}，N＝{y|y
2
－3y＋2＝0}．
其中表示相等的集合有( )
A．2组 B．3组
C．4组 D．5组

27．设B＝{1,2}，A＝{x|x?B}，则A与B的关系是( )
A．A?B B．B?A
C．A∈B D．B∈A

y
28．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，则A、B间的关系 为________．
x

29．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a
2
－a＋1}，且A?B，则a的值为________．

30．已知A＝{x |x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若AB，则实数a的取值范围
是_______ _．

31．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac
2< br>}，若A＝B，求c的值．











32．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}．
(1)若AB，求a的取值范围；
(2)若B?A，求a的取值范围．








33．若集合A＝{x|x
2
＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且BA，求实数m的值．









34．已知集合M＝{y |y＝x
2
}，N＝{y|x＝y
2
}，则M∩N＝( )
A．{(0,0)，(1,1)} B．{0,1}
C．{y|y≥0} D．{y|0≤y≤1}

35．下列关系Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q； Q∩N＝N中，正确的个数是
( )
A．1 B．2
C．3 D．4
.
36．设集合S＝{x|x＞5或x＜－1}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S ∪T＝R，则a的取值范围是
( )
A．－3＜a＜－1 B．－3≤a≤－1
C．a≤－3或a≥－1 D．a＜－3或a＞－1

37．满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．





38．已知A＝{x|x
2
＋ ax＋b＝0}，B＝{x|x
2
＋cx＋15＝0}，A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3} ，求
实数a，b，c的值．










39．已知集合A＝{x|x－2＞3}，B＝{x|2x－3＞3x－a}，求A∪B.










4 0．设集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，y∈R}，B＝{(x，y)|a
2
x＋2 y＝a，x，y∈R}，若A∩B
＝?，求a的值．