2020高中数学《集合》复习测试题 (20).doc

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题
1．已知集合
A
= {
x
∈
R
| |
x
|≤2},
A
= {
x
∈
R
|
x
≤1}, 则
A?B?

(A)
(??,2]
(B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] （2013年普通高等学校招生统
一考试天津数学（理）试题（含答案））
2．

（A）
?
1,4
?
（B）
?
1,5
?
（C）
?
2,4
?
（D）
?
2,5
?
（2010全国卷2文数）

3．已知
M,N
为集合
I
的非空真子集，且
M,N
不相等，若
N??
1
M??,则MUN?
( )

(A)
M
(B)
N
(C)
I
(D)
?
（2011辽宁理2）


4．已知集合A＝
{x|x?a}
，B＝
{x|1?x?2}
，且< br>AU(?
R
B)?R
，则实数
a
的取值范围
是（ ）
A．
a?2

3）
5．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C
U
Q)=
A．{1,2,3,4,6}
C．{1,2,5}

6．已知集合
M?{x|x?m?
系为 -----（ ）
A.M=N B.
M?N
C.
M?N
D.不确
7．已知 I 为全集，集合M，N
?
A．
痧
I
M?
I，若M∩N= N，则------------------------（ ）
B．{1,2,3,4,5}
D．{1,2}（2012浙江文）
（ ）
B． a<1 C．
a?2
D．a>2（2007福建理科
1n1
,m?Z},N?{y| y??,n?Z}
，则M和N之间的关
623
I
N
B．
M??
I
N
C．
痧
I
M?
I
N
D．
M??
I
N

8．设集合
A
= {
x
|1<
x
<4},
B
={
x
|
x
-2
x
-3≤0},则
A
∩(
C
R
B
)=
A．(1,4)
理）

B．(3,4) C．(1,3)
2
（ ）

D．(1,2) （2012浙江

x??
?
?
1
?
?
9．已知全集为
R
, 集合
A?
?
x
??
?1
?
,
B?
?
x|x
2
?6x?8?0
?
,则
AIC
R
B?
( )
??
?
?
2
?
?
A.
?
x|x?0
?
B.
?
x|2?x?4
?

C.
?
x|0?x?2或x?4
?
D.
?
x|0?x?2或x?4
?
（2013年高考湖北卷（理））
二、填空题
0 x?2
?
中有3个元素，则实数
x
不能取的值构成的集合为 ▲ ． 10．已知数集
M?
?
?1，，

11．
**
1 ．设等比数列
?
a
n
?
满足公比
q?N,a
n?N
，且
?
a
n
?
中的任意两项之积也是该数列中的< br>11
一项，若
a
1
?2
，则
q
的所有可能取 值的集合为 。
12．设集合
A?x(x?1)?3x?7,x?R，则集合A
?Z
中有 个元素.
?
2
?< br>1,3,x
?
,则满足条件的实数
x
的集合
1,3,x
?
,
B?1,x
2
,A?B?
?
13．若集合
A ?
?
为 ．

??

14．设集合
A?{0,1,2}
，
B?{1,2,3}
，则
A?B
＝ ▲ ．
15．已知全集I={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，
C
I
B
={c,d},则
C
I
A
∩B等于
_________ _____
16．集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则
AIB
= ▲ .

17．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动， 8人对两项运动均不
喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；
18．已知集合
A?{xx
2
?3x?10?0},B?{x?m?1?x? 2m?1}
，且
B?A
，则实数
m
的取值范围为
19．设集合
P?{3,log
2
a},Q?{a,b}
，若
PIQ?{0}
，则
PUQ?
．

< br>20．
A?{?4,2a?1,a}
,B=
{a?5,1?a,9},
且
A?B?{9}
,则
a
的值是
21．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是





22．设集合
A?{x|?1?x?4 }
，
B?{x|2?x?6}
，则
A?B
=__________.

23．两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为
{3,4,5,6,7} ，用描述法表示为 {x|2?
N} 。
24．已知
f(?1)?x?2x
，则
f(x)
=
25．已知集合
P?xx(x?1)≥0
，
Q?
?
x|y? ln(x?1)
?
，则
PIQ
= .
26．设全集
U?R
，集合
A?
?
x|x?2
?
，
B?
?
?1,0,1,2,3
?
，则
?
U
AIB? ．

27．设全集
U?{1,2,3,4,5}
， 集合
A?{1,3,5}
,集合
B?{3,4}
，则
(C
U
A)IB?
.
28．若集合
?
1,a,
?
?0,a,a?b
，则
a?b
的值为 －1
29．已知集合
A?
?
3,m,B?{?1,3,2m?1},
若
A?B
，则实数
m
的值为 ▲ ．
2
2
1
x
2
??
??
?
?
b
?a
?
?
2
?
?
30．某班有36名同学参加数学、物理 、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，
已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26， 15，13，同时参加数学和物理小组的有
6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和 化学小组的有 人。

31． 已知集合P＝{x|1＜x＜6}，集合Q＝{x|x－3＞0}，则P∩Q＝ ▲ ．
三、解答题
32．
设全集为
U?R
，集合
A?
?
x|(x?3)(6?x)?0
?
，
B?
?
x|log
2
(x?2)?4
?
．
（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知
C?
?
x|x?2a且x?a?1
?
，若
C?B
，求实数
a
的取值范围．（本小题满分
15分 ）



33．已知
q
和
n
均为给定的 大于1的自然数.设集合
U
A
B
M=
{
0,1,2,L,q -1
}
，集合
A
=
{
xx
=
x
1
+
x
2
q
+L+
x
n
q
n
-
1
,x
i
?
M,i1,2,
L
,n
}
.
（Ⅰ）当
q=2
，
n=3
时，用列举法表示集合
A
；
n
-
1n
-
1
（Ⅱ）设
s,t? A
，
s
=
a
1
+
a
2
q
+L+
a
n
q
，
t
=
b
1
+b
2
q
+L+
b
n
q
，其中
（本小题满分14分）

34．已知，全集
U?R
，不等式
ax?bx?c?0
的解集为
[?1,2]
，不等式
2
a(x2
?1)?b(x?1)?c?2ax
的解集为A,而函数
y?
合
C?
?
x|3m?x?2m?1
?
，
2
?x?x?6< br>2
的定义域为集合B，集
（1）求
(C
u
A)?B
； （2）若
B?C?
?
，求
m
的取值范围。

35．已知集合
M?
?
(x,y)|







36．设
A?{x|x?4x?0},B?{x| x?2(a?1)x?a?1?0}
，若
AIB?B
，求
a
的
值。
222
?
?
y?3
?
?1
?
,N ?
?
(x,y)|y?x?1
?
，求
(C
u
M)I N
。
x?2
?

37．已知集合
A?{x|x?x? 2?0},B?{x|2?x?1?4}
，
C?{x|x?bx?c?0}
，
如果集合
A、B、C
满足
(AUB)IC??
，
(AUB)UC?R
，求
b
及
c
的值。

22



a
1
,a
2
,a
3
,?,a
k
?
(k?2)
其中
a
i
?Z(i?1,2,?,k)
，由
A
中的元素构38．已知集合
A?
?
成两个相应的集合
S?
?
a,b
?
a?A,b?A,a?b?A
，
???
a,b
?
a?A,b?A,a?b?A
?
，其中
?< br>a,b
?
是有序实数对，集合
S和T
的元素个数分
T?
?
别为
m,n
.
若对于任意的
a?A，总有?a?A
， 则称集合
A
具有性质
P
.
(Ⅰ）检验集合
?
0, 1,2,3
?
与
?
?1,2,3
?
是否具有性质
P
，并对其中具有性质
P
的集合写出相
应的集合
S和T
； < br>(Ⅱ）对任何具有性质
P
的集合
A
，证明：
n?
k< br>?
k?1
?
；
2
(Ⅲ）判断
m和n
的大小关系，并证明你的结论. （07北京）

(Ⅰ）
39．已知函数
f(x)?e
x
，
g( x)?ax
2
?bx?1(a,b?R)
.
（1）若
a?0
，则
a
，
b
满足什么条件时，曲线
y?f(x)
与
y?g(x)
在
x?0
处总有相同的
切线？
（2）当
a ?1
时，求函数
h(x)?
g(x)
的单调减区间；
f(x)（3）当
a?0
时，若
f(x)?g(x)
对任意的
x?R恒成立，求
b
的取值的集合.

40．已知集合
A?{x|
6
?1,x?R}
，
B?{x|x
2
?(1?m)x?m?0,x ?R}
．
x?1
（1）若
AIB?{x|?1?x?4}
，求实数
m
的值；
（2）当
m?3
时，求
A?(C
R
B)
；
（3）若
AUB?A
，求实数
m
的取值范围．（本小题共

14分）