高中数学集合同步训练试题(含答案)

高中数学集合同步训练试题(含答案)
第一讲集合、简易逻辑、函数
1.1 集合
集合是高中数学的重要基础，是中学数学四大符号表述系统
之一。本节 主要应掌握集合有关术语符号及集合运算。本节
应注意不要混淆概念，要注意区分元素和集合的区别与隶 属
关系，注意分类讨论，要注意空集的特殊性。
例题解析：
例1.已知集合 是全集 的子集， ,
, ,则A=_____B=______。
解：由条件作出韦恩图，
例2.已知集合 ，若 ，则 =_____。
解： ， 或 或 ，当 时不合乎题意，舍去
例3 .设集合 ， ， ,则 的取值范围是（）
B C 或 D 或
解：由 得 或
, ， ，选A
例4、已知集合 ，若A=B则 =______。
解： ， ，
⑴当 时，不满足题意
⑵当 ，即 时， ，
，则 不合题意，舍去
第 1 页

当 时， 满足条件
例5，设集合 ,
若 ，求实数 的取值范围。
解： 分以下三种情况
⑴当B=A时， ，由此知0, 是方程 的两根，
解得
⑵当 且B为A的真子集时， 或 ，并且 ，解得
，此时 满足题意
⑶当 时， ，解得 ，综上所述 或
学生练习：
1.设集合 ， ， ，则 ______
解： ， ， ，
2.集合 ， ， ，则下列关系中成立的是（）
B C D
解：部分列举法可得 选A
3.已知集合 ， ，若 ,求
解： ,又 ，故当 即 时， ，
，此时 ，舍去
当 ，即 时，有 ， ，此时 ，从而
4.已知集合 , ，若
，求实数 的值。

第 2 页

解：集合A表示直线 （不含点（2,3）），集合B表示直线 ，
要使

，则 即 或 过点（2,3）此时 ，综上所述 或
第 3 页