高中数学集合典型例题教学文案

高数学集合典型例
题
中

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集 合
1．集合概念 元素：互异性、无序性、确定性
2．集合运算 全集U：如U=R
交集：
A?B?{xx?A且x?B}
并集：
A?B?{xx?A或x?B}

补集：
C
U
A?
{xx
?
U
且
x
?
A}

3．集合关系 空集
?
?A

子集
A?B
：任意
x?A?x?B

A?B?B?A?B

A?B?A?A?B
注：数形结合--- 文氏图（即韦恩图、Venn图）、数轴

典型例题
1. 集合
A?
?
?
x,y
?
x?y?0
?
，
B?
?< br>?
x,y
?
x?y?2
?
，则
A?B?

2. 已知集合
P?yy??x
2
?2,x?R
，
Q??
xy??x?2,x?R
?
，那么
P?Q
等于
3. 设
A?xx
2
?
?
b?2
?
x?b ?1?0,b?R
，求
A
中所有元素之和．
4. 已知集合
A?< br>?
2,3,a
2
?4a?2
?
，
B?
?0,7,a
2
?4a?2,2?a
?
，且
A?B?
?< br>3,7
?
，求
a
的值．
5. 已知
A?
?
x
?
m?1
?
x?1?0
?
，
B?xx< br>2
?2x?3?0
，若
A?B
，则
m
的值为
6. 已知
A?
?
xm?1?x?2m?1
?
，
B ?
?
x?2?x?5
?
，若
A?B
，求实数
m的取值范围．
7. 设全集
S?
?
2,3,a
2
?2 a?3
?
，
A?
?
2a?1,2
?
，
C< br>S
A?
?
5
?
，求
a
的值.
8. 若
A?
?
xx?2n,n?Z
?
，
B?
?
xx?2n?2,n?Z
?
，试问
A,B
是否相等．
9. 已知< br>M?
?
?
x,y
?
y?x?a
?
，
N?
?
x,y
?
x
2
?y
2
?2
，求使得
M?N?
?
成立的实数
a
的取
值范围.
10. 设集合
A?xx
2
?4x?0,x?R
，
B?xx
2
?2
?
a?1
?
x?a
2
?1?0,a ?R,x?R
，若
??
??
??
??
??
??B?A
，求实数
a
的取值范围.
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11. 设< br>U?R
，集合
A?xx
2
?4ax?4a?3?0,x?R
，
B?xx
2
?
?
a?1
?
x?a
2
?0,x?R
，
??
??
C?
?
xx
2
?2ax?2a?0,x?R
?
，若
A,B,C
中至少一个不是空集，求实数
a
的取值范围.
12. 设集合
A?
?
x,y
?
y
2
?x?1?0
，
B?
?
x,y
?4x
2
?2x?2y?5?0
，
C?
?
?
x, y
?
y?
kx?b
?
，
是否存在
k,b?N
，使得
?
A?B
?
?C?
?
？若存在，请求出
k ,b
的值；若不存在，请说明理
由.
????
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