高中数学集合知识点导入与分析

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高中数学集合知识点导入与分析

作者：徐保国

来源：《新课程教学》2015年第01期

集合知识点的教学难点在于各种概念的理解与表示方法的运用，在教学的过程中应该将教
学与学生的生活 联系起来，多采用案例研究的方法，帮助学生准确理解集合的含义，体会元素
与集合之间的关系，从而解 决各类集合问题.
一、知识引入
知识点的引入是教学过 程中的一个难点，俗话说“良好的开始是成功的一半”，如何引入集
合知识点，不仅关系到学生的学习兴 趣，也关系到学生后面知识点的学习.在知识点的引入
上，应该将知识点与学生的生活联系在一起.比如 ，在刚开始学习集合知识点的过程中，教师
可以学校在军训之前的通知为例，提出：“9月1日8时，高 一学生在学校操场进行集合召开军
训动员会，请问这个通知针对的是高一学生，还是个别学生？”显然这 针对的是所有的高一学
生.当然，这里的“集合”并不是数学上的“集合”的概念，这里的“集合”是一 个动作概念，但是数
学上的集合的概念也蕴含其中，比如说“高一”这个概念，就蕴含着数学上的集合的 意思，因为
指的是“高一”这个特定的群体和对象，并不是单指一个特别的对象.让高中学生能够了解一 般意
义上的“集合”和数学上的“集合”的概念，从而从生活的角度引入数学上“集合”的概念.当然， 生
活中的“集合”的例子有很多，教师在教学的过程中应该注意观察学生的生活，从生活当中多寻
找“集合”的例子，并融入到教学当中.在引入以后，教师就应该为学生讲解“集合”的概念，再结
合 课本举一些不能构成集合的例子，根据所举的例子让学生进行讨论，思考为什么不能称之为
“集合”，明 确集合“确定性、互异性、集合相等”的特征.
二、运用集合的表述方法
关于“集合”的表述方法有很多，在日常生活当中多用自然语言来描述，这种方法在应用的
过程中并不方 便，而在数学上表示集合的方法主要是“列举法”和“描述法”，教师要让学生了解
这两种方法的特征， 并以实际的例子进行说明.
（一）列举法
列举法就是将集合中的“元素”列举出来，写在大括号内.
例如：{2，4，6，8，10}…
一般来说，使用列举法表示的集合中的元素是无 序的，表示时不考虑元素的顺序.但是，
通常在具体呈现的时候也需要按照一定的顺序进行，当然前提是 能够看出元素之间的关系和顺
序.