高一数学下知识点总结

高一数学下知识点总结
高一数学下知识点总结
高一数学是指在高一时学的数 学，高一数学的知识掌握较多，以下为
相关的高一数学下知识点总结，仅供参考。
1集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每
一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性、2.元素的互异性、3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对
象或者是或者不是这个 给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对
象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合 是否一
样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,
北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
2集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，(2)A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与 B，如果集合A的任何一个元素都是集合B
的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我 们就说集合A
等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集：如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作
AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
3集合的运算
1. 交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,
叫做A,B的交集.记作A∩B(读 作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合 A或属于集合B的元素所
组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B ={x|x∈A，
或x∈B}.
3交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，