公式染发复习长方形正方形周长计算公式

一、教材分析
本节课是在学生学习了第三单元《长方形和正方形的周长计算》后安
排 的一节复习课。学生已经认识了长方形、正方形的特征及周长的计
算。通过复习和整理，进一步明白长方 形和正方形的特点，明确长方
形和正方形的周长计算方法，以及一些变化题。也是为以后学习圆的
周长和长方形、正方形面积奠定基本的。
二、教学目标。
根据本课的具体情况和学生心理特征，我制订如下教学目标：
1.通过复习和整理，进一步理解长方形和正方形周长的计算公式。
2、应用长方形和正方形 的周长计算公式解答有关的实际生活问题，
培养学生空间想象和灵活解题的能力。增强数学意识，发展数 学思考。
3、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感
受数学与生活 的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学
的信心。
教学重点：长方形和正方形的周长计算
教学难点：在特殊的情景里的长方形和正方形的周长计算
三、 说教法学法
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教
学要从学生已有的经验出发，让学生 亲身经历将实际问题抽象成数学
模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，
发现数学规律，获得数学经验 ；因此，我设计一系列生活当中的问题，
让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决 生活
当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
四、教学过程
根据教材的特点及学生的认知规律，我设计了以下几个环节:
（一）创设情境：用上周开过的 运动会上获得的奖状为数学活动的情
境，激发学生的兴趣，使学生保持一种积极的学习心态。
（二）整理
1、求镜框的长就是求什么？（奖状的周长）
2、什么是周长？（封闭图形一周的长度就是它的周长。）
3、什么是长方形和正方形的周长？
（1）怎样求是长方形、正方形的周长?
小结：围成长方形四条边长度的和就是长方形的周长。
（2）求它的周长，先要知道什么？ 学生说方法。
小结：这些方法都是求出长方形四条边的总和。
（3）正方形周长的计算： 你能算出正方形的周长吗？
小结：正方形的周长就是它四条边的和，也就是边长×4。 师：通过刚才的复习我们进一步理清了长、正方形的有关概念及计算
长、正方形周长的方法．下面我 们综合运用这些知识解决一些实际问
题。
本环节利用情境的创设，帮助学生回忆旧知识，把所 学的知识进行整
理与归纳，把把知识“串”起来，形成知识网络，建立良好的认知结
构，便于掌 握和运用。通过复习进一步理清了长、正方形的特点及计
算长、正方形周长的方法。
（三）运用
1、基本练习：计算下面各图形的周长：
三角形：3厘米、4厘米、5厘米
长方形：长6分米、宽3分米
正方形：边长13厘米
不规则图形：
让学生计算各种图形的周长，通过观察、比较 、归纳，进一步明确长、
正方形的计算方法，又增强了概念的清晰度。
2、综合练习：
（1）填一填（单位：厘米）
长方形
长 12 10 是宽的6
2倍
宽
周长
8

比长少4 3


16
7
30
周长 20

正方形
边长 20
（2）选一选
（1）一个正方形的边长增加5分米，它的周长增加（ ）分米。
①5分米 ②10分米 ③20分米
（2）一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的和是（ ）厘米。
①6厘米 ②12厘米 ③24厘米
（3）如果大正方形的边长是小正方形的2倍，那么大正方形的周长
一定是小正方形的（ ）倍。
①2倍 ②4倍 ③8倍
（4）用一根铁丝可以围成一个长6分米，宽4分米的长方 形，如果
用它围成一个正方形，正方形的边长是（ ）分米。
①5分米 ②10分米 ③20分米
从这些练习题中可以看出，我们在计算长、正方形周长时，首先应该
弄清楚解决问 题所必须的两个信息，根据需要适当地改变题中的信息
与问题，使原题的结构不断变化，内容不断扩充， 通过变化使学生很
好地了解了长、正方形周长计算的过程，使学生把握了知识的来龙去
脉，形成 知识的结构，达到了训练学生思维深刻性的目的。
3、实际运用
用学到的长方形、正方形的知识，解决实际问题。
（1）一个长方形操场，长70米，宽30米，小明沿着操场跑2圈，
他一共跑了多少米？
（2）有一张奖状，长40厘米，宽20厘米，
①给它做一个镜框，需要多少厘米长的镜框？ （学生读题，你怎么想
的？要求镜框的长，就是求这张奖状的周长。）
② 如果两张这样的奖状拼在一起，需要多少长镜框？
③如果要把4张这样的奖状（长40厘米，宽20厘米 ）拼在一起，
需要多长的镜框？
想：为什么拼成后两个图形的周长比两张分开来的周长要短呢？（同
桌讨论后再交流）
小结：当把两个长方形拼接起来后，这个图形的周长并不是原来两个
长方形周长的和，而要减去拼接处 的两条边。拼接处越少，周长越大；
拼接处越多，周长越小。
(3)有一块地，长12米，宽7米。
①这块地的周长是多少米？
②现在要从中分出一块最大的正方形地种白菜，这块菜地的周长是多
少？
③剩下那块地的周长是多少？
④如果这块地有一面靠墙，并用竹篱笆围起来，需要多少竹篱笆？
①审题：从第一句话中读到什么？（靠墙）
②画草图解答读一读问题，画一画，算一算
③反馈
两次操作一拼一剪。拼——周长会因为拼接处而减少，剪——周长增
加。学生 通过操作发现其中的规律，同时进一步复习了长方形和正方
形的周长计算方法。拓展了学生的思维。
(4) 下图是有6个长9厘米，宽2厘米的长方形拼成的图形，这个图
形的周长是多少厘米？ 用自己的方法算一算计算组合图形的周长，让
学生感悟解决问题的策略多样化。
（5）小小设计师：设计出一个周长为16米的长方形或正方形的玫瑰
园，你能设计几种？
（1）思考：周长16米，长（ ）米，宽（ ）米。
（2）在方格纸上画一画，你能画出几种？(每格边长为1米）
（3）实物投影，算出周长进行检验
（4）怎么思考，可以找出各种不同的画法呢？
（5）回顾小结：长方形的周长除以2得到长和宽的和，再有顺序的
一一列举，画出来也要计算检验周 长是不是16米。
感受到周长相等的长方形，可以有不同的长和宽。长和宽变了，长方
形的大 小和形状也有所不同。并让学生理解一个长与一个宽的和正好
是周长的一半。
（四）总结
1．今天这节课我们复习的是长、正方形的周长。
2．我们应该运用长、正方形的特征来计算 长、正方形的周长计算时
一定要认真审题，明确所求问题所必须的条件，如果是间接条件，要
首 先把它转化为直接条件，再运用公式进行正确计算．
通过基础复习和延伸复习，每个学生都会在原来的 基础上有不同程度
的提高。很多学生能正确把握长方形和正方形的特点，明确长方形和
正方形的 周长计算方法，以及一些变化题的处理方法。但在复习中，
好象学生对长、宽、边长的变化带来周长的变 化规律会判断，就此，
我让学生用举例的方法，通过数据的变化来判断他们之间的变化规律。
这 样，很多学生都能进行判断了。但如果问题出现多种可能，学生就
很难全面的考虑问题，只能说说其中的 一种情况而已。
我积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐
于、善于 自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解
决问题的途径，并通过同学间的讨论与合作， 得出结论，灵活运用长
方形周长的计算方法来解决实际问题。
教学目标：
1．掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解
决简单的实际问题．
2．培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想
象力．
3．通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的
探索精神和合作精神．
教学重点：
推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式．
教学难点：
归纳长方形周长的计算公式(因为学生是第一次接触计算公式)．
教具学具：
长方形铁丝框，长方形、正方形和其他图形的纸片，火柴棍．
教学过程：
一、复习准备：
1．什么是图形的周长？
2．指出下面图形的周长．
二、引入课题：
(出示)做这样一个长方形至少需要多长的铁丝？实际是求什
么？
这节课我们就来研究长方形和正方形周长的计算——出示课题．
三、展开与讨论：
先请你们试一试．(电脑出示例1)
[例1]你能求下面每个三角形的周长吗？怎样列式？(三角形逐
一出示)
学生列出算式：
4＋5＋6=15(cm)5＋5＋4=14(cm)6＋6＋6=18(cm)
5×2＋4=14(cm)6×3=18(cm)
讨论：都是求三角形的周长，为什么有的只能用一种方法？而有
的可以用两种方法呢？
四、探索与归纳：
1．长方形周长的计算．
(出示，学生拿出学具)请你量一量手中的长方形的长和宽各是多
少厘米？(长5cm，宽3cm)
小组讨论：想一想，这个长方形的周长怎么求？有几种不同的方
法？
(讨论后由各组汇报得出)：(1)5＋3＋5＋3=16(cm)
(2)5＋5＋3＋3=16(cm)
(3)5×2＋3×2=16(cm)
(4)(5＋3)×2=16(cm)
提问：你喜欢哪种算法？为什么？
(根据生答板书)：(5＋3)×2=16(cm)
提问：5表示什么？3表示什么？括号里求的是什么？为什么要
乘以2？
小组讨论：你能根据第四种算法总结出长方形周长的计算方法
吗？
(根据学生回答归纳板书)：
2．由长方形周长的计算引出正方形周长的计算．
你能根据公式求出长方形的周长吗？
求周长．
由学生列出算式：
(7＋5)×2=24(cm)
(把长方形的长减少1cm)求周长．
由学生列出算式：
(6＋5)×2=22(cm)
(再把长方形的长减少1cm)求周长．
由学生列出算式：
(5＋5)×2=20(cm)
提问：还有不同的方法吗？
由学生列出算式：
5×4=20(cm)
你是怎样想的？
提问：哪种方法好？为什么？
当长方形的长和宽相等时，是一个什么图形？
根据这种简便的算法，你能得出正方形周长的计算公式吗？
(根据学生回答板书)：
3．试一试．
利用公式计算周长．(单位：cm)
4．看书．
5．质疑．
提问：你还有什么问题吗？
(释疑)
提问：要想求出长方形的周长，必须知道什么？
要想求出正方形的周长，必须知道什么？
五、巩固和提高：
1．判断．(用手势表示“√”、“×”)
(1)一个长方形，长10厘米，宽5厘米，周长是10＋5×2=30(厘
米)()
(2)边长是3分米的正方形，周长是3×4=12(厘米)()
(3)一个长方形，长加宽的和是10厘米，周长是10×2=20(厘米)
()
讨论：(出示和)这两个长方形的长、宽相等吗？它们的周长相等
吗？
是不是所有长、宽不相等的长方形，周长都不相等呢？
下面请你们动手摆一摆．
2．用14根火柴摆成一个长方形，有几种不同的摆法？
(四人一组，把各种形状的长方形都摆出来)
提问：这些长方形的周长哪个长？(一样长)为什么？(都是用14
根火柴摆成的)
引申：把(3)号长方形其中两根火柴平移成下图：(演示)
提问：改变后的图形和原图形的周长哪个长？为什么？
想一想，是否还可以改变成别的形状而周长不变？
(学生再次动手摆)
3．口答书 81页第③题，看下图，求(1)、(2)、(3)、(4)号正方
形的周长．(单位：cm)
4．下图中，每个正方形的周长是多少？两个正方形的周长共多
少？
把这两个正方形合并成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
为什么？
可以用多种方法解答：
(4×2＋4)×2=24(cm)
4×3×2=24(cm)
4×4×2－4×2=24(cm)
4×6=24(cm)
4．游戏：找朋友．(周长相等的是朋友)
老师依次出示( a)、(b)、(c)号图形，学生从(1)～(7)号图形中
找与老师出示的图形周长相等时，就用手 势表示图形的编号，如果有
两个答案，那么可以举双手．
六、课堂小结：
提问：这节课你学会了什么？
七、作业：书81页练一练⑤题留作思考．
下图是一个楼梯的侧面，如果要铺上地毯，要计算地毯的长度，
你应该怎样测量？