三个数和的平方公式是(完整)五年级上册数学多边形的面积教案

五年级上册数学《多边形的面积----平行四边形的面积》教案（人教课标版）
崔良春
课本86页到88页的内容
【教学目标】：
1、知识与能力目标：使学生在理解的 基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公
式正确地计算平行四边形的面积．
2、过 程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考
方法解决问题的能力 和逻辑思维能力．
3、情感态度价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学 生学好
数学的兴趣和意识。
【教学重点】：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
【教学难点】：
通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．
【教具】：
多媒体课件
【学具】：
每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。
【教学过程】：
【一、复习铺垫】
师：在上新课之前，我想考考大家的眼力。
师：请看图片。【幻灯片2展示：略】
生：面积相等。
师：你的观察力真强！说说你是怎样得出结论的？
生1：数格子…
生2：拼…. 补……移动……
师：有道理！（指图说）通过剪，再拼成一个我们熟悉的图形，这种“一剪一拼”的方 法，
我们称为“割补”。 （把“割补”副板书）
师：再看【幻灯片3展示：略】
生：面积相等。
师：说说你的方法？你觉得用什么方法最方便？
生：…..拼…. 补……移动……
师：大家同意吗？
生：同意。
师：很好。刚才我们比较的都是两组图形的？（面积）
我们都会计算哪些图形的面积？说说（指名说，板书）
【二、过渡与情景引入】
师：展示学具：是什么图形？
生：一个长方形和一个平行四边形。
师：它们的面积能比大小吗？
生1：能
生2：不能
师：为什么比不出来？
生1：不知都数字。
师：给你具体数字你能求出它们的面积吗？
生：不能
师：为什么不能？ （平行四边形面积不会求）
师：这节课就让我们一起来探讨平行四边形面积的计算方法吧。
【板书课题】平行四边形的面积
【动手实践，深入探究】
【1、借助方格，初步探究】
师：我们学长方形面积时是用的什么方法？
生：数方格。
师：那么，你能用数方格的方法求出这两个图形的面积吗？填写表格，两人一组 ，看看哪组
数的又快又准，开始！（出示课件）【幻灯片5展示：略】
师：填好了的小组请举手。同学们的速度可真不赖啊！来，哪组同学给我们说说你们的答案。
（出示课件）
师：其他同学和他俩一样吗？同学们真棒，数的又准又快。我特别想知道你们是 怎么得到这
个结论的，谁来说说你是怎么数的？
【点学生上讲台数】
师：数的非常好。同学们，你自己会数了吗？
过渡：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
【2、借助方格，提出假设】
假设、平行四边形的面积可转化成长方形求面积
师：来，大家仔细观察这个表格，你发现了什么？2人小组交流一下。
师：你们都发现了些什么呢？谁来说说。
生：我发现了平行四边形的底和高等于长方形的长和宽。
师：真的不错！平行四边形的底就是 长方形的长。长方形的宽呢？（平行四边形的高）大家
同意吗？全班一齐告诉我，长方形的宽就是（学生 答：平行四边形的高）。
师：还有不同发现吗？
生：我发现了他们的面积一样大。（如果学 生没有发现，老师可以指图问，这两个图形的面
积大小有没有变化？）
【板书】 长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 底 高
师：还有发现吗？
生3：我发现这个平行四边形的面积是24平方米，24=6×4，正好就是它的底和高的乘积。 师：同学们真了不起，不仅发现了这么多秘密，还大胆的猜想平行四边形的面积（可能）就
是底和高 的乘积。你们将来会成为伟大的发明家！
（如果学生没有发现，老师可以启发学生：猜想：平行四边形的面积=底×高。是不是？）
【3、剪拼验证假设：平行四边形的面积可转化成长方形求面积】
师：那是不是所有的平行四边形的面积都可以用底×高来计算呢？如何验证你们的猜想呢？
师 ：只要我能验证将平行四边形转化成长方形就可以啦！是不是，同学们，实践出真知。你
们每两个人都有 一张平行四边形，你能将平行四边形转化成长方形吗？
别急！在开始之前，先看看活动要求：【幻灯片6】（一位学生读一面）
大家拿出学具，动手试试，（学生动手2分钟）。
师：完成的小组请举手，（点评：都做完了 。）同学们真能干，你们是怎样剪的？谁愿意上台
来演示一下。
指名拿实物上台演示。
生：【展台演示他的剪拼过程】
师：同学们可要认真看，仔细听。
生1：我把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，移过去拼成了长方形。
师：你真勇敢！哪些同学和他一样？（生举手示意。）这么多，真好。
还有没有不同的剪法呢？
生2：我把平行四边形分成了两个梯形，平移后拼成了长方形。
师：这种剪法也很好。又有哪些同学和他一样？（生举手示意。）也不少呢，好。
还有其他的剪法吗？
师：你们都是用这两种剪法将手中的平行四边形剪拼成了长方形，真棒！ 来，仔细观察这些
剪法，它们有没有相同之处？（实物展示两种剪法）
生：都是沿高剪的。
师：你的眼睛真亮！那很大很大的或者很小很小的平行四边形呢，沿高剪能变成长方形吗？
有少数学生立即说能。
师：别急，闭上眼睛，静静地想一想。（给生半分钟想象）好，睁开眼睛。能拼成长方形吗？
生斩钉截铁：能。
师：这说明了什么？
学生静静地思考了半分钟，师听到有学生在组织自己的语言。
生：所有的平行四边形，只要沿高剪，都能拼成长方形。
师： 是的，任意的一个平行四边形，只要沿高剪，就能拼成长方形
（课件演示）【幻灯片7】
同学们，我们已经成功地把平行四边形剪拼成了长方形。（课件出示）
仔细观察，比一比，拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
把自己的发现在小组内说一说。
学生小组讨论，师行间聆听。
师：好，停下来。谁来说说，你们发现了什么？（提示：面积、长度）
生1：拼成的长方形与 原来的平行四边形的面积是相等的，（板书等号）长方形的长就是原
来平行四边形的底，长方形的宽就是 原来平行四边形的高。
生2：我们还发现平行四边形的面积=底×高。
师：哪些同学也发现了底乘高就得平行四边形的面积？
学生都举起了手。
师：同学们真是火眼金睛。看来，咱们都可以当数学家了。
来，我们自豪地、大声地把这个公式齐读一遍。
学生齐读平行四边形面积公式。
4、归纳总结
师：同学们真了不起，自主探究出了平行四边形的面积公式。回顾一下，我们刚 才是怎样研
究出平行四边形面积计算公式的？
生：我们先把平行四边形转化成了长方形，发现 长方形的长就是原来平行四边形的底，长方
形的宽就是原来平行四边形的高，长乘宽得长方形的面积，长 方形的面积等于原来平行
四边形的面积，所以底乘高就得平行四边形的面积。
师：同学们真聪 明，把一个不会计算面积的图形转化成了一个我们会计算面积的图形，从而
推导出了平行四边形的面积计 算公式。今后，我们还将用这种转化方法研究更多的数学
知识。
师：在数学中为了简洁书写经 常会用字母来表示一些公式，如果用S表示平行四边形的面
积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高。那么平行四边形面积公式应
该怎样用字母表示呢？
四、巩固应用
师： 同学们，今天我们又长了新本领，学会计算平行四边形的面积了，下面咱们就用今天所
学到的新知识来解 决一些实际问题，大家有信心么？（有）
师：请看题！（出示幻灯片，）………………
【巩固练习】见【幻灯片10】
总结：看来大家这节课的内容掌握的不错，那你有什么收获呢？
（师：这节课我们用转化的方 法探索出了平行四边形的面积计算公式。希望大家在以后
的数学学习中也能够应用这种方法解决生活问题 。）

板书设计：
平行四边形的面积计算
长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高
S=ah