项数的公式人教版小学五年级数学平行四边形的面积教学设计

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《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
人教版2013年教育部审定教科书五年级上册第六单元p87-88页
《平行四边形的面积》
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平 行四边形的面积计算
公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交 流，经历平行四边形的推导过程，初
步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运 用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生
自主探索、合作交流的能力，感受数学知识 的价值。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
PPT课件一套
学具准备：
初步探究学习卡、平行四边形、剪刀、三角板。
教学过程：
一、故事引入，激起质疑
1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师
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你想听。
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了
阿凡提 的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形
状？（课件）（生：分别是长方形和平行四 边形。）阿凡提说：“亲爱
的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你
的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，
怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的 两眼放光。他一把抓起这块长方
形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
（生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一
样大。）
我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生毛毯的面积。）
以前我们学过哪些图形的面积，计算公 式是什么？（生：以前我们
学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积
=边长×边长）
3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。
（板书课题）
以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮
助。
［设计意图：
“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，
产生疑问， 从而激发学生极大的学习、探索热情。］
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二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得 到了长方形和正方形的面积，用数方格的
方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”， 大声
读出要求，读懂要求后把表格填完整

2、独立数，并填写表格
3、汇报想法。
谁愿意说说你的怎样数的？（强调有规律的数的方法）
谁来说说你的填法？
（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；
长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）
这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？
（生：平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6 厘米；平行四边
形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米；平行四边形的面积是24平
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方厘米，长方形的面积是24平方厘米。）
4、观察表格你发现了什么？ < br>（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和
长方形的宽相等，平行四边形 的面积和长方形的面积也相等。）
根据你的发现，你能想到什么？
5、小结：
（ 指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，
平行四边形的高和长方形的宽相等，平 行四边形的面积和长方形的面
积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种
联系呢？通过下面的学习你一定会明白。
看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在 我想得到
一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有
没有合适的方格纸 呢？
那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
我们试试看！ < br>我们有这样的经验，在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转
化成以前学过的知识，利用旧 知识来解决新问题，这是一种很重要的
数学思想方法——转化。今天要研究平行四边形的面积，我们是不 是
可以借助这个经验把它转化成学过的图形？你认为可以转化成什么
图形？（长方形）
【[设计意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟
悉的、直观计量面积的方法。同时 呈现这两个图形，暗示了它们之间
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的联系，为下面的探究作了很好的 铺垫。2、思想是数学的灵魂，方
法是数学的行为。不但要让学生经历知识的形成过程，发展思维能力，
更重要的是让学生领悟“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是
学生最大的收获。】
（二）动手操作，深入探究
1、介绍材料：我们每个人都准备了一个平行四边形，我们就利 用剪
刀和三角板，完成下面的深入探究活动，寻找平行四边形面积的计算
方法。
2、深入探究
1）动手操作
动手操作前，请看“温馨提示”：
（1）、 为了剪、拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再
剪、拼。
（2）、剪、拼完成后，把你的剪、拼过程说给同桌听。
（3）、学会倾听同桌的意见，并与自己的观点结合。
（4）、交流时请放低声音，以免干扰其他同学。
2）汇报剪拼过程。
我们先请一个同学和大家交流一下他的剪拼方法。
请把讲台上来一边演示，一边说说你的剪拼过程。（课件适时展示）
指导规范叙述：
（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼
成一个长方形。）
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（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼
成一个长方形。）
（生在：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右
平移，能拼成一个长方形。）
（板书：沿高剪 平移）
并追问：为什么要沿高剪？
（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）
请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。
3）结合剪拼过程，独立思考后，小组讨论以下问题：
观察剪拼后的图形与原来的平行四边形，你发现他们之间有哪些等
量关系？
4）全班交流
谁能结合剪拼过程说一说，他们之间有哪些等量关系？
（生：剪拼后的长方形的长和原来平 行四边形的底相等，长方形的宽
和平行四边形的高相等。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。）（同时，师板书：
平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 长 宽）
［设计意图：此环节留给学生充分探索、交 流的空间，使学生在剪、
拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之
间的 联系从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。在探索活
动中，使学生学会与他人合作，同时也使 学生学到了怎样由已知探索
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未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中
学习，在活动中发展。】
（三）小结提炼，推导公式
1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：
（生齐说：长方形和原来的平行四 边形面积相等。长方形的长和原来
平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）
你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
2、谁说说看？
（生：平行四边形的面积等于底乘高。）
为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）
（同时师补充完整板书。
哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！请把我们
的重大发现读出来吧！
3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的
底，h表示平行四边形的 高，那么，平行四边形的面积用字母表示公
式是？（生：S=ah）
反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？
（平行四边形的底和高）
4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转
化成了长方形，还总结出了平行四边 形的面积计算公式！下面让我们
带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
三、解决问题，拓展延伸
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1、（课件）平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少
平方米？



温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！
独立审题后解答，指名读：温馨提示。
S=ah
=6×4
=24（ m2）
答：它的面积是24平方米。
小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。
2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！
指名板书计算过程。
（生1板书：S=ah=30×10=300 m2 ）
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30

米

20米
25米

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（生2 板书：S=ah=20×15=300 m2 ）
（生3板书：S=ah=20×10=300 m2 )
请板书的同学给大家讲解方法。
小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相
乘才行啊！
［设 计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、
有层次的课堂训练我设计了以上由易到难 ，层层深入的两组练习，以
期达到对知识的有效掌握。］
四、全课小结，完善新知
现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？地主巴依选对了吗？
课堂小结：学习了本课，你有什么收获？


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