楔形公式五年级数学《平行四边形的面积》

平行四边形的面积


【教学内容】
小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面
积计算。

【教学目标】
1、通过观察、操作，掌握平行四边形面积的计算方法。
2、经历 探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概况能力，渗
透转化思想，发展空间观念 。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数
学 和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手 操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找
出两个图形之间的联系，推导出平行四边形 面积的计算公式。

【教具、学具准备】
教具：多媒体课件、平行四边形纸板、方格纸、剪刀。
学具：每4人小组一套学具.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
课件出示信息窗1：

从图中，你知道了哪些数学信息？（学生可能想到：平行四边形的楼梯玻璃及其平面示
意图等）
根据这些信息，你能提出什么问题。
它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节 课我们就来研究平行四边形的
面积。（板书：平行四边形的面积）
二、动手操作，探究新知
1．猜一猜：
先来猜猜这块玻璃的面积是多少？

这块玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面
积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
还有别的猜想吗？
我们借助平行四边形纸片来研究。

7cm

猜测：平行四边形的面积＝边长×边长
7×5＝35（c㎡）
2．数一数怎样求平行四边形的面积呢？
两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我 们还得回到最基本的直接测量法来
验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形那么好 数，有些格是不完整
的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第65页，看到这个平行四边形，同 桌一起
数一数这个平行四边形的面积是多少c㎡。












































































谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有22格;再看半格的，合成6个整格 ，所以
一共就要28格，也就是28c㎡。）
3．剪一剪，拼一拼：

（ 出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转
化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子 画一条虚线。）
哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?
第一 步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给
你的平行四边形，动手 剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）
拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看 看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指
名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高 剪开，把这部分移过去，就拼成
了一个长方形。）
怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
再请一个同学展示一下，他 的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可
以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在 黑板上）





看看课件操作。（课件展示）
4．议一议：
老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积 和这个
长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高）
长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
同意吗？同学们想的和数学家想的一 模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=
底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。
沿 着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成
的长方形的面积，平 行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方
形的的面积=长×高，所以，平行 四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌
两个试着说一遍。（指名说一说）
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，
那么平行四边形 的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。
现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？ < br>这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是
这么猜的。 你们敢猜，已经很棒了。
三、分层训练，巩固内化
㈠ 基本练习
1、计算下面平行四边形的面积。

20m


2、利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。

5cm
6cm

6cm
7cm
12cm


4cm
3cm
7cm
9cm
㈡ 综合练习：
3、平行四边形停车位底是2．5米，高是5米，它的面积是多少？


∟
16m

4、在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。
5有一块近似平行四边形的菜地。

（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
㈢ 扩展练习：
6、用硬纸条制作一个长方 形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果
把它拉成一个平行四边形，周长和面 积各有什么变化？
7、下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再 画
出一个与阴影部分相等的平行四边形。




计算每个平行四边形的面积，你能发现什么？
四、回顾反思：
同学们学得非常认真 ，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，
这种方法很好，变新知识为旧知识， 在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以
后的学习中也多动脑筋.


【板书设计】

















长 方 形 的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
S = ah=6×4=24(㎡)