年金现值公式推导平行四边形的面积教学设计与评析

《平行四边形面积的计算》教学设计与评析
设 计 南阳市西峡县城区二小 赵明军
（通讯地址：南阳市西峡县城区二小 赵明军 联系电话：
个人简介：赵明军 男 生于1976年3月 中共党
员 大学本科学历 小学一级教师 于1995年8月参加教育教学工作
至今 ）
评 析 南阳市西峡县教研室 王星楼
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书.数学（人教版）五年级上册第五单元第< br>一节《平行四边形面积的计算》第79—81页。
教学目标：
1．使学生通过探索， 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握
平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积 。
2．通过猜想、实验、操作、观察、比较活动，培养学生的观察、分析、
概括、推导、质疑 等能力，发展学生的空间观念。
3．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单
实际问题的能力。
4．通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切
联系。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面
积。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
小剪刀、平行四边形纸片。
教学过程：

一、 设疑自探
1、创设情景：
（1）师：在低年级，我们已经认识了一些平面图形，请看大屏幕，从图中你发现了哪些学过的图形？（多媒体课件出示主题图）。
（2）学生观察主题图，从中找出学过的图形。
（3）引导学生观察图中校门前的两个花坛。
师：这两个花坛分别是什么形状？如果要比较两个花坛面积的大小
你有什么办法呢？（① 数方格的方法 ② 计算的方法 ③ 重叠的方法）
2、用数方格的方法求平行四边形的面积。 < br>师：要用数方格的方法比较两个花坛的大小，首先要在花坛上画上方
格。下面请同学们打开课本8 0页用数方格的方法数一数、比一比两个花坛的
大小。注意一个方格表示1平方米，不满一格的按半格计 算。数完后把结果
填入80页下面的表中。
学生数后汇报数方格的结果。
3、导入新课：
师：刚才我们用数方格的方法得到了平行四边形的面积，大家觉得这
种方法方便吗？想不想找到一种简便的计算平行四边形面积的方法。接下来
我们就一起来研究平行四边形 面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计
算）
看到这个课题，你的心中产生了哪些疑问？
（评析：结合学生原有认知水平，创设问题情景， 把生活问题转化为数学问
题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。同时，培养学生的问题意识和质疑能力。）
4、猜想平行四边形面积的计算公式。
（1）首先请同学们观察表格中的数据，你发现了什么？
学生汇报结果：
平行四边形的底与长方形的长相等；
平行四边形的高与长方形的宽相等；
平行四边形的面积与长方形的面积相等。
（2）引导学生猜想平行四边形面积的计算公式。这 个平行四边形的面
积=底×高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？想不
想亲自验证一下。
师：同学们，在学习数学知识的时候，我们经常把新知识转化成已经
学过的 知识来研究，比如：在学习小数乘法的计算方法时，我们就是把小数
乘法转化为整数乘法进行研究的。下 面我们验证平行四边形面积的计算方法，
也要用到转化的方法，想一想我们可以把平行四边形转化为哪种 图形来研究
它的面积的计算方法？
5、组织学生自探：
请同学们拿出学具，打开课 本81页，结合大屏幕上的提示，认真自学，
独立探索平行四边形面积的计算方法。
自探提示：
利用你手中的学具,剪一剪、拼一拼，试把平行四边形转化为长方形.思
考以下问题：
（1）观察拼出的长方形与原来的平行四边形，你发现了什么？
（2）由长方形的面积=长×宽,你发现平行四边形面积的计算方法是什
么?. 。
（评析：《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学
习的组织者、引导者和合作者 。”这也是新课改的重要思想。在设疑自探环节，
教师充分发挥了学生的主体作用，引导他们观察、猜想 、动手、动脑，独立
探索平行四边形面积的计算方法，使不同的学生都获得了成功的体验，使学
生体验到数学活动充满着探索性和创造性，为学生的发展创造了一种宽松的
环境。）
二、解疑合探
1、自探结束后，反馈自探效果，提问学困生，中等生补充，优等生评价。
根据反馈情况适时组织学生小组或同桌交流讨论。
根据学生的回答，结合课件演示，板书：
长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积＝底×高
（评析：在共同操 作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平
行四边形转化成一个长方形，并通过观察、讨论，发 现了长方形与平行四边
形之间的关系。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面
积计算公式提供了丰富的感性活动。）
2、引导学生用字母表示平行四边形的面积计算公式。如果用 S表示平行
四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么
平行四边 形的面积公式用字母怎样表示？（s=ah）
3、教师强调：
① 通过验证，我们得出所有 的平行四边形的面积都可以用底乘高来
计算。今后，我们就可以直接用底乘高来计算平行四边形的面积。
② 根据公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
4、运用公式解决实际问题：
出示教材81页例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
学生独立解决问题后交流汇报做法和结果。
（评析：在解疑合探环节，教师始终鼓励学生自己 去发现，自己去思考，自
己去展示，自己去评价，自己找到最好的解决办法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过
程中。整个过程以学生为 主体，培养学生自主探索、合作学习的能力。）

三、质疑再探
指导学生看书后，提出自己的疑惑，师生共同解决。
（评析：在质疑再探环节，引导、鼓励学 生大胆质疑，开拓和发展学生的创
造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。）
四、运用拓展
（一）组织学生根据本节课所学的知识自编习题交流练习。
（二）教师有选择的提供下列习题供学生练习。
1、填空：
① 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原来
平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原来平行四边形的
( )相等。这个长方形的宽与原平行四边形的( )相等。因为
长方形的面积=( )，所以平行四边形的面积=( )。
②一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ ）平
方厘米
2、火眼金睛辨对错。
① 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。( )
② 平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米。 （ ）
③ 一块平行四边形菜地的面积是28平方米，底长7米，它的高是4
米。（ ）
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
① 平行四边形的面积是：（ ）
A 2×2.7＝5.4（平方米）
2.7米

B 3×2.7＝8.1(平方米
2米

C 3×2＝6（平方米）
3米

② 图中两个平行四边形的面积（ ）
A 不相等
B 相等
C 可能相等
（评析：整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识
点，题目 呈现方式多样，吸引了学生的注意力，特别是学生的互编习题练习，
使学生的学习充满了挑战，激发了学 生兴趣，引发了思考，发展了思维。同
时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学 生创新意
识和解决问题的能力。）
（三）全课总结：
同学们，今天大家和我一起研 究了平行四边形面积的计算，心中肯定
有许多感受，或者是收获，或者是遗憾，能谈谈吗？
板书设计：
平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积＝底×高
S＝a h
（总评：总的来说，在教学环节的安排上，既考虑了 数学学科的特点，也考
虑了学生的心理特征，能够让学生充分利用已有知识经验去探索新知识。在
教学环节的处理上，有详有略，有扶有放，通过设疑自探、解疑合探、质疑
再探，把教学的重心落在让 学生对平行四边形面积计算公式的探索理解上，
注重让学生经历知识的形成过程，有利于培养学生的学习 能力。）