正切两角和差公式平行四边形面积的计算 (3)

《平行四边形面积的计算》说课稿
一、说教材
摘自小精灵儿童资讯站

1、教材简析
平行四边形面积的计算，是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概 念和
面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材运用转化思想，在
数方格法的 基础叟，用割补法，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面
积与平行四边形面积的关系，再从长 方形的面积计算公式推出平行四边形的面积
计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计 算公式的推导过程，
在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
2、教学目标：
（1）引导学生自己推导出平行四边形的面积公式，沟通长方形和平行四边
形之间的内在联系。
（2）通过操作，让学生尝试用转化的思想方法解决新的问题。
（3）理解平行四边形的面积与底和高有关，并会运用面积公式求平行四边
形的面积。
3、教学重点：平行四边形的面积计算。
4、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

二、教法学法

摘自小精灵儿童资讯站
平行四边形面积的计算是一堂几何初步知识课，为以后学习三角形面 积和梯
形面积的计算，提供了知识准备。本课的教学设计由直观到抽象，层层深入。从
动手操作 观察思考归纳概括初步反馈，遵循了概念教学的原则和学生的认知规
律。通过动手操作，把平行四边形转 化成长方形，再现已有的表象，借助已有的
知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形 面积的计算公式。
这正体现了概念教学的顺序：动作感知形成表象抽象概念。
教学中充分 体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。引
导学生自己去操作，自己去观察、比较， 自己去探求，重视让学生自己去操作，
自己去获取知识，以思维训练为主线，提高学生的思维水平。互助 合作，以全体
学生为教育对象，整体提高，营造良好的学习氛围。

三、教学过程

（一）复习铺垫
教具逐个出示：
1 、图（1）是什么图形？它的面积怎样算？现在量得长是7厘米，宽是4
厘米，你知道这个长方形的面积 是多少？
2、长方形的面积可以直接用公式计算，那么图（2）我们能直接用公式计算
它 的面积吗？用什么办法求它的面积？
学生独立思考，讨论后反馈。（教具演示把多的一块剪下来， 拼过去正好是
一个长方形，再用长乘以宽就是它的面积）
3、刚才我们用割下来补过去的 方法将图（2）转化成和原来图形面积相等的
长方形，再用长方形面积公式求出它的面积。现在谁能计算 图（3）的面积？
学生独立计算后，反馈。你是怎么算的？为什么？（教具演示：把图（3）右边的三角形割下来补到左边，转化成一个长方形。）
转自
（二）导入新课
图（2）、图（3）我们用割补的方法把它们转化成学过的长方形就能算出它
们的面积。（教具出示下图 ）
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你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？下面我们一起来研究平行四边
形的面积计算。出示课题。
（三）引导探究
1、学生独立思考，动手操作，尝试计算平行四边形的面积。
（教师巡视，学生计算1号学具纸片平行四边形的面积）
谁能说一说，这个平行四边形的面积是多少？你是怎样计算的？学生可能出
现不同的答案。
到底怎样思考才是正确的呢？充分运用你手头的学具和有关工具（尺、剪刀
等）来尝试操作，然后列式计 算（四人小组进行合作、交流）
反馈交流：根据学生的回答教具演示“转化过程”。
演示前先比较两个全等的平行四边形，再将其中一个平行四边形沿着平行四
边形的高把图形剪开，将左边 的三角形（或直角梯形）拼到右边去，正好是个长
方形，量出它的长是7厘米，宽是4厘米，面积是7× 4＝28平方厘米。
追问：为什么可以这样算？
把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变？
比较拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间的关系。
2、操作实践，验证想法。
是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？任意画一个平行四边形或任
意取一个学具平行 四边形纸片，证明你的想法。（结论：由此看来，对于任何一

本文来自小精灵儿童资讯站个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以用割补的访求将平行四边形转化成
长方形来计算它的面 积）
3、观察分析，归纳公式。
那么平行四边形的面积该怎样计算呢？为什么？（学生讨论）
结合回答，教具演示：因为割补的方 法把平行四边形转化成长方形，形变面
积不变，我们发现，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于 平行四边形的
高，所以平行四边形的面积是底乘以高。
板书：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h 表示它的高，那么
平等四边形面积的字母公式是怎样的？
（四）小结
1、 面对“平行四边形的面积”这个新问题，我们利用已有的“求长方形的
面积知识”，通过转化的方法，推 导出平行四边形的面积公式。
2、现在，你们说说，要求平行四边形的面积，关键是找哪两个条件？
（五）练习
1、计算下面平行四边形的面积。(练后讲评)
2、计算下面平行四边形的面积。
3、有一块平行四边形草地，底18米，高10米。这块草地的面积是多少？
（六）课堂小结
1、这节课，我们学到了什么？有什么体会？
2、同学们的表现好在哪里？
＊3机动练习：
计算下面图中平行四边形的面积，正确列式为（）。（单位：厘米）

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