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《普通高中数学课程标准（实验）》
下的新教材特点（五）
——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析
姜思洋
笔者近来认真阅读了湖南教育 出版社出版的《普通高中课程
标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出
版的 《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称
教材II），并作了认真的对比与研究。
《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的
味道，在每章均有人文色彩非常强的引言 ，作为一章内容的
导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而
初步了解学习该章 内容的必要性。另外，像“问题探讨”、“阅
读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学 要求
的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了
学生的学习兴趣，培养了学生应 用数学的意识。《教材I》提
倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践
能力的 培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学
生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学 教学成
为再创造、再发现的数学。
一、《教材I》的指导思想
《教材I》遵循“教 学要面向现代化、面向世界、面向未来”
的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新大纲要感谢你的欣赏

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求进一步提高学生的思想道德、文化科学、 劳动技能、审美
情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身
学习能力和适应社会 生活能力，促进学生个性的健康发展，
为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业
生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现
代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算 机的应用走进
课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，
使得有更多的时间空 间进行新知识的探索思考。比如在讲授
函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的
实用、自然。在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的
题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别 重视函数表示方
法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用
收款机的商店”、 “医院及时了解住院病人的病情”等有价值
的实际问题。还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”< br>和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究
函数的性质，并在阅读和思考中研究了 计算机编程语言中的
函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔
者觉得《教材I 》在这一部分知识的设计方面，明显要好于
《教材II》。《教材I》有着浓浓的现代气息，重视科学方 法
的训练，包括数学学科学习方法的指导，这对提高学习效果，
为学生终身学习奠定了基础。
二、教材内容变化
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与《教材 II》相比较《教材I》的内容较少，只有集合与函
数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容，真 正地减
轻了学生的负担，即使与《教材II》相同的内容，给出知识
的方式也有所变化。例如： 讲授完集合的知识，给出了充要
条件与必要条件的概念；在研究二次函数的图像和性质的过
程中 ，抽象出了函数的单调性和奇偶性；特别重视对函数的
定义域及函数的值域的研究，显得流畅、自然，几 乎每节都
有“旁注”，注释的内容加强了知识与实际生活的联系，在
对应、映射和函数这一节， 有这样的注释：生活中，课堂上，
映射无所不在。例如：住户有门牌；商店有招牌；商品有商
标 ；国家有首都；大人有身份证；学生有学生证；中国人有
生肖；学习历史，每个事件都有对应的年份地理 课上，每个
省区都有人口、特产；化学里，有元素的原子量；物理里，
有物质的密度等。这样的 安排，淡化了指令式的说教，不强
调学生“应该怎样，不该怎样”，而是让学生在原有知识和
经 验的基础上去体会、领悟，构建自己的知识体系，符合认
知心理规律，并且数学名词的中英文对照出现在 课文中，这
是一个比较大胆的尝试。
三、突出应用，贴近学生生活实际
《教材I》 首先说明知识的来源，然后说明或推导结论的全
过程，最后举例说明所学知识的应用，使学生在学习知识 的
全过程中提高数学的能力。在第二章中讲授指数函数之前，
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先探索思考射线在介质中的衰减和放射元素的衰变，在例题和习题中也体现了这些内容的例子，最后在阅读与思考版块
中给出指数爆炸和指数衰减的例子—测定 年代和链式反应，
这种实际问题的例子会使学生提高利用函数观点提出、分析
和解决生产、生活 中的数学问题的能力，会使用数学语言表
达问题，进行交流，除此之外在部分教材内容中尽可能保留、< br>设计、增加一些贴近现代生活的实际问题，让学生体会所学
知识在生活中的应用是普遍存在的，给 学生联系实际的机
会，增强了学生用数学的意识。一方面使学生通过背景材料
进行观察、比较、 分析、综合、抽象和推理，得出数学概念
和规律，另一方面更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，
从而形成比较完整的数学知识体系。 < br>这样不仅让学生巩固所学内容，又让学生感受到数学并非高
深莫测、抽象、难以理解，在我们实际 生活中也有它的影子。
这方面是《教材II》所缺少的。
四、对数学老师提出了更高的要求
《教材I》要求转变教师观念，改变向学生灌输知识的单一
教学模式，积极实行启发式和讨论式 教学，改进教学方法，
重视现代教育技术的应用。这样更利于学生能力和创新意识
的培养；更利 于其他学科的学习；更注重师生交流和新旧知
识的交流。所以在教学时要注意发扬教学民主，师生双方密
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切合作，交流互动，同时，在教学中， 还必须注意知识的整
体性，作为教师只有多积累其他学科的知识，才能更好地把
握教材中丰富多 彩的实践素材，而且还要把各个局部知识按
照一定的观点和方法组织成整体，以便于存储、提取和应用，
所以，讲授《教材I》的难度大于讲授《教材II》。
新课程的改革必将对数学课产生巨大而 深刻的影响，正是因
为像《教材I》这样的教材的出现，对一线教师提出了新的
要求和挑战，所 以要求老师必须紧跟时代，顺应新时期课改
要求，不仅要学习理化知识，还要有深厚的文化底蕴，要用< br>先进的教育理念来指导我们的教学，面对新的形势，作为老
师要不断学习，不断探索，努力改变观 念，以新的要求、新
的标准教好这门课。
五、注意调动学生学习的积极性和主动性
《教材I》研究学生思维特点和学习规律，强调理论联系实
际，培养应用数学的意识。与《教材II》相 比，加大了力度，
增加的“阅读与思考“目的也在于此。同时增加的“阅读实
验”和“多知道一 点”对某些数学问题的深入探讨或对日常
生活中或其他学科中出现的问题，从数学角度加以研究，着力培养学生的实践能力及创新精神，这两本教材都具有鲜明
的时代特色，《教材I》注重整体育人， 重视学生的主体性、
实践性和应用性，对理论联系实际及革新精神有了更深入的
体会，尤其是“ 阅读与思考”中的“对数小史”的内容，会
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感谢你的欣赏 使学生觉得探索简化计算的数学家及对数的发明者纳皮尔
就是大家学习的榜样，所以这本教材是融科 学性、知识性、
实践性、应用性于一炉的良好典范。同时《教材I》是学生
学习方法重大改革的 开端，主张探索性、开拓性、创造性，
并且几乎覆盖了高中常见的数学方法，如数形结合、分类原
则、函数思想、转化思想、构造思想、数学建模等等，这对
今后的学习工作将会产生重大的影响。 < br>《教材I》努力拓宽数学知识面，关注学生已有的生活
经验和知识背景，关注学生的自主探索和合 作交流，让学生
通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获
得数学学习的自信心 和方法；关注学生的情感和情绪体验，
让学生投入到现实的、充满探索的数学学习过程中去，体会
数学的探索过程，体会数学与自然、社会和人类生活的联系，
获得情感、能力、知识的全面发展。
六、重视学生的学习过程，重视培养学生思维品质、个
性品质
《教材I》中注重问题 情景的设置，如在每章前均向我
们提出为什么要学习本章内容，在每节中首先给出问题，让
学生 思考，为什么要引入新概念、新问题，它与已学过知识
有什么不同，使一些难以解释、难以理解的问题得 到自然过
渡，如函数有些内容，既关注了学生学习数学的结果，也关
注了学习数学知识的过程； 既关注了学生学习数学的水平，
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也关注 了他们在数学活动中情感态度的变化。这是课程标准
的理念，在这方面的设计，明显好于《教材II》。 对学生评价
的要求，教材也注意到了这一点。
课程标准指出：学生的数学学习活动，不应局限 于接受、
记忆模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、
阅读自学等学习数学的方 式。
从《教材I》总体内容看，统一要求降低了，但个别要
求提高了，这样可以避免部分学生 “吃不消”或“吃不饱”
的现象。《教材I》让不同的人学习不同的数学，不同的人在
数学上得 到不同的发展，注重数学能力的提高，这正是新课
程所倡导的理念。习题等方面内容的设计正是这几方面 的体
现，因而要重视这些内容的限度、弹性，灵活地处理这些内
容。例如：集合的知识结束之后 的“上下而求索”中的“钥
匙分配的问题”，除此这外，注重加强学生反思能力的培养，
让学生 学会反思，学会探索、学会再创造，培养学生养成独
立思考、积极探索，勇于发展创造的良好习惯。 < br>以上叙述了《教材I》的诸多成功之处，比如：《教材I》
注意吸收了原教材中的优点，删去了陈 旧繁琐的相关知识，
大大减轻了学生负担，使其有更多的时间、空间进行新知识
的探索及思考， 积极稳妥地推进数学课程的改革，但也不能
说它就明显好于《教材II》，其实对于《教材II》大家还 是比
较了解的。实践了很多年，经过了多次修改、内容的编排、
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知识的给出方式是比较合理的，得到了比较一致的认可，是水平相当高的一本教材。《教材II》重视科学性和系统性，文
字表达严谨、准确，重视基础知识的 讲授和基本技能的训练
和培养，更多的老师还是更习惯或者更愿意讲授这本教材。
《教材I》 将数学教学与社会生活相结合，激发学生兴
趣的同时，也能使其接触到社会、科技及生活的各个方面，< br>在思想和观念上熏陶，体现了人文精神，这是现代人才不可
或缺的基本素质，是个体发展的精神动 力。但作为新生事物，
不免也存在着值得商榷的问题，比如重视学科之间的联系，
重视知识的历 史和实际的应用，以及重视数学的实验，但却
冲淡了主题，并且使得知识的内容减少了。比如：《教材I 》
的数列部分的内容，《教材I》中没有。
这本教材设计巧妙、凝聚了编者的心血，体现了编 者的
数学素养和深厚的文化底蕴，相信会使广大的学生和数学教
育者受益匪浅。
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