dota公式常用平面、立体图形面积、体积计算公式

常用平面、立体图形面积、体积计算公式
平面图形

名称

符号

C＝4a

S＝a2

C＝2(a+b)

S＝ab

周长C和面积S

正方形

a—边长

长方形

a和b－边长

a,b,c－三边长

h－a边上的高

S＝ah2
s－周长的一半

＝ab2·sinC
三角形

A,B,C－内角

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
其中s＝＝a2sinBsinC(2sinA)

(a+b+c)2

d,D－对角线长

四边形

S＝dD2·sinα

α－对角线夹角

a,b－边长

S＝ah

平行四边
h－a边的高


形

α－两边夹角

＝absinα

a－边长

S＝Dd2

α－夹角

菱形


D－长对角线长

＝a2sinα

d－短对角线长

a和b－上、下底
S＝(a+b)h2

长

梯形


h－高

＝mh

m－中位线长

C＝πd＝2πr

r－半径

S＝πr2

圆

d－直径


＝πd24

r—扇形半径

C＝2r＋2πr×(a360)

扇形

a—圆心角度数

S＝πr2×(a360)

S＝r22·(πα180-sinα)

l－弧长


b－弦长

＝r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12

h－矢高


弓形

r－半径

＝παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12

α－圆心角的度

数

＝r(l-b)2 + bh2

≈2bh3

R－外圆半径

S＝π(R2-r2)

圆环

r－内圆半径


椭圆

D－外圆直径

d－内圆直径

D－长轴

d－短轴

符号

＝π(D2-d2)4

S＝πDd4

立方图形

名称

面积S和体积V

S＝6a2

V＝a3

正方体

a－边长

a－长

S＝2(ab+ac+bc)

长方体

b－宽

V＝abc

c－高

S－底面积

棱柱

V＝Sh

h－高

S－底面积

棱锥

V＝Sh3

h－高

S1和S2－上、下
棱台

底面积

V＝h[S1+S2+(S1S1)12]3

h－高

S1－上底面积

S2－下底面积

拟柱体

V＝h(S1+S2+4S0)6

S0－中截面积

h－高

r－底半径

C＝2πr
h－高

S底＝πr2
C—底面周长

S侧＝Ch
圆柱

S底—底面积

S表＝Ch+2S底

S侧—侧面积

V＝S底h
S表—表面积

＝πr2h

R－外圆半径

空心圆柱

r－内圆半径

V＝πh(R2-r2)

h－高

r－底半径

直圆锥

V＝πr2h3

h－高

r－上底半径

圆台

R－下底半径

V＝πh(R2＋Rr＋r2)3

h－高

r－半径

球

V＝43πr3＝πd26

d－直径

h－球缺高

V＝πh(3a2+h2)6

球缺

r－球半径

＝πh2(3r-h)3

a－球缺底半径

a2＝h(2r-h)

r1和r2－球台
球台

V＝πh[3(r12＋r22)+h2]6

上、下底半径

圆环体

桶状体


h－高

R－环体半径

D－环体直径

V＝2π2Rr2

r－环体截面半

径

＝π2Dd24

d－环体截面直
径

V＝πh(2D2＋d2)12

D－桶腹直径

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

d－桶底直径

V＝πh(2D2＋Dd＋3d24)15

h－桶高

(母线是抛物线形)