2019-2020高中新教材和课程变化--数学

数学

普通高中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是 继承，
删减了一些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体
内容更趋 合理。

变化一：课程结构


修订的课标中课程分为必修课程、选 择性必修课程以及选修课程。这三种课
程非常明确：

1.必修课程：为学生的发展提 供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试
内容，当然也是高考内容。如果学生只想高中毕业，那么学 习必修课程就够了；

2.选择性必修：是为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。如果 学生
要参加高考就必须学习必修和选择性必修课程；

3.选修课程：是为学生确定发 展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选
择，为大学自主招生提供参考。如果学生要参加大学的自主 招生，则必须根据自
主招生学校要求选择其中的内容进行学习。


变化二：课程内容


（一）必修和选修内容的调整

常用 逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量
的相关性、直线线与方程、圆与方 程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容；


（二）内容的删减与增加

删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图（文科）这三章内容，删
去了简单的线 性规划问题、三视图；“解三角形”由原来单独的一章内容合并到
“平面向量”这一章里了。必修和必选 修均增加了数学建模与数学探究活动。


（三）具体各章节内容的细微变化


1.必修课程


主题一：预备知识

< br>预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，
从函数的观点看一 元二次方程和一元二次不等式。这四单元内容常用逻辑用语与
相等关系和不等关系有变化外，其他内容与 实验版课标内容基本一样。

变化的地方：

（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题；

删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”；

（2）增加了必要条件与性质定理的关系 ，充分条件与判定定理的关系以及充要条
件与定义的关系。

（3）删去了简单的线性规划问题


主题二 函数

函 数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三
角函数，函数应用。这些内 容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化：

（1）在函数的概念的内容中删去了映射；

（2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）


主题三 几何与代数

几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。

这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是：

（1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内；

（2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。


主题四 概率与统计

内容包括：概率、统计。

内容的变化：

（1）概率中增加了随机事件的独立性；

（2）统计中删去了系统抽样和变量的相关 性，将“变量的相关性”移到了必选修
中“统计”这一章内；

（3）统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。


主题五 数学建模活动与数学探究活动

这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式 来开展。课题研究过程包括选题、
开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研 究结果。


2.选择性必修内容


主题一 函数

内容包括：数列，一元函数的导数及其应用

主要变化：
< br>（1）数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不
作为考试要求；

（2）在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分


主题二 几何与代数

内容包括：空间向量与立体几何、平面解析几何

主要变化有：

（1）空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现在将此内 容放到了空
间向量与立体几何这一章内，这样知识联系更加紧密，逻辑性更强；

（2）抛物线由原来的理解变为了了解，降低了要求；

（3）去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述。

圆锥曲线整体要求有所下降。


主题三 概率与统计

内容包括：计数原理、概率、统计。

其中，内容变化的有：

（1）概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求；

（2）增加了全概率公式，提高了要求；

（3）统计中相关系数提高了要求，增加了 样本相关系数与标准化数据向量夹角的
关系内容；

（4）将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例。