高中数学必修2报纸考试指南报-高中数学b组题答案解析
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
江城一中2010—2011学年度高二年级上学期期末考试
数 学 试 卷
题 号
得 分
（时间：120分钟，满分：150分）
一 二 三
总 分
一、选择题（每小题5分，共60分，答案填在答题卡中）
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1、在△ABC中，∠A=45°、∠C=30°、c=10；则a=（ ）：
A、
52
； B、
72
；
C、
62
； D、
102
。
2、在△ABC中，a=6、c=4、∠B=60°，则b=（ ）：
A、
27
B、
37
C、
47
D、
57
。
3、在△ABC中，ab=3，∠C=30°，则△ABC的面积等于（
）：
315
A、； B、； C、； D、2。
4
24
4、已知数列
?
a
n
?
的首项
a
1<
br>?1
，又
a
n?1
?
2
则这个数列的第3项为（
）：
a
n
A、2； B、1； C、3；
D、4。
5、已知等差数列
?
a
n
?
，
a
1
?1
，公差
d?3
，
a
n
?298
，
则
n?
（ ）：
A、99； B、100； C、96；
D、101。
6、已知抛物线
x?4y
2
，则此抛物线的焦点为（
）：
1
??
1
???
1
??
1
?
A、
?
0,
?
； B、
?
0,?
?
；
C、
?
,0
?
； D、
?
?,0
?
。
16
??
16
???
16
?
?
16
?
7、已知
a
＜0，
?1
＜
b
＜0，则（
）：
A、
a
＞
ab
＞
ab
2
；
B、
ab
2
＞
ab
＞
a
；
C、
ab
＞
a
＞
ab
2
；
D、
ab
＞
ab
2
＞
a
。
8、设
p
：
x
＜
?4
或
x
＞5，
q
：
x
＜
?2
或
?1
＜
x
＜1或
x<
br>＞2，则
p
是
q
的（ ）
A、充分不必要条件；
B、必要不充分条件；
C、充要条件； D、既不充分也不必要。
1
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x
2
y
2
?1
的渐9、命题
p
：
x?2x?3?0<
br>的解集
x??1或x?3
；命题
q
：双曲线
?
49<
br>2
2
近线方程为
y??x
，则下列说法正确的是 （ ）
3
A、
p
且
q
为假；
B、
p
且
q
为真；
C、7
p
或
q
为真；
D、
p
或
q
为真。
10、不等式
x?3
?0
的解集为（ ）
x?2
A、
?
x2?x?3
?
；
B、
?
xx?2或x?3
?
；
C、
?
x2＜x?3
?
；
D、
?
xx＜2或x?3
?
。
11、数列
?
a<
br>n
?
的前
n
项和为
T
n
?n
2?1
，则
a
n
=（ ）：
A、
a
n
?2n?1
；
B、
a
n
?2n?1
；
n?1n?1
?
2
?
2
C、
a
n
?
?
D、
a
n
?
?
2n?1n?22n?1n?2
?
?
12、不等式
x?2y?6＞0
表示的区域在直线
x?2y?6?0
的（ ）
A、下方； B、上方； C、左方；
D、右方。
二、填空题（每小题4分，共16分）：
?
y?x
?
13、
x,y
满足条件
?
x?y?1
，则
z?2x?y的最大值为 。
?
y??1
?
14、
a＞0
，当
a?
，
a?
1
的值最小。
a
y
2
x
2
15、双曲线
??1
的顶点坐标为 。
916
16、
某等差数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30，则公差等
于 。
三、解答题：（共74分）
17、已知数列
?
a
n
?满足
a
1
?1
，
a
n
?a
n?1?n
，求数列
?
a
n
?
的通项公式。
（12分）
2
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18、已知等比数列
?
a
n
?
，
a
3
?3、a
5
?27
且
q＞0
，求数列的前项和：（12分。）
19、已知：椭圆方程为
4x
2
?9y
2
?14
4
，
求：椭圆的焦点坐标，长轴，短轴，离心率，顶点坐标。 （12分）
20、如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角
分别是30°和75°，两个观察点之间的距离为200m。求此山高。
（12分）
21、已知：集合
A?
?xx
2
?16＜0
?
，
B?
?
xx
2
?4x?3＞0
?
，
求：A∪B
（12分）
?
7x?7y?5
?
7x?14y?6
?
?
22、二元一次不等式组
?
14
x?7y?6
，
?
x?0
?
y?0
?
?求：
z?28x?21y
的最小值。 （14分）
3