高中数学必修4过关练习题(精选高考题)

必修4过关题
1、已知角?的终边经过点
P(?3,4)
，则
sin
?
的值等于（ ）
A、
?
B、
3
5
3
44
C、 D、
?

5
55
2、已知
cos
?
??< br>43
，
sin
?
?
，那么
?
的终边所在的象 限为（ ）
55
C、第三象限 D、第四象限 A、第一象限 B、第二象限
rr
?
rr
1
?
3
3、设
a
?( ,sin
?
)
，
b
?
?
cos
?
,
?
, 且
a
∥
b
，则锐角
?
为（ ）
3
?
2
?
A、
30?
B、
60?
C、
45?
D、
75?

rrrr
rr
4、已知
a?3
，b?23
，
a?b??3
，则
a
与
b
的夹角是 （ ）
A、150
?
B、120
?
C、60
?
D、30
?

rr
rrr r
0
5.(辽宁理,文.3)平面向量
a
与
b
的夹角为60
，
a?(2,0),|b|?1
，则
|a?2b|?

（Ａ）
3
（Ｂ）
23
（Ｃ）4 （Ｄ）12
rr
rrrr
6、已知
a?3
，
b?4
，且
(a?kb)
⊥
(a?kb)
，则
k
等于（ ）
A、
?

7、把函数
y?sin(2x?
4334
B、
?
C、
?
D、
?

3455
?
3
)
的图象向右平移
?
个单位得到的函数解析式为（ ）
3
A、
y?sin(2x?
?
)
B、
y?sin(2x?)
C、
y?cos2x
D、
y??sin2x

33
1
，
?
?
?
?2
?
，则
sin2
?
的值是（ ）
3
?
8、已知
cos(
?
?
?
)?
1 6

A、
2
4222
1
B、 C、 D、
99
3
2
9.(浙江文.5)已知向量a?(1,2)
，若向量
c
满足
(c?a)b
，
b?( 2,?3)
．
c?(a?b)
，
则
c
?
（ ）
77777777
A．
(,)
B．
(?,?)
C．
(,)
D．
(?,?)
93393993

10.(重庆理.4)已知
a?1,b?6,ag

(b?a)?2
，则向量
a
与向量
b
的夹角是（ ）
A．
?

6
B．
?

4
C．
?

3
D．
?

211.(重庆文.4)已知向量
a?(1,1),b?(2,x),
若
a+b与
4b?2a
平行，则实数
x
的值是
A．-2 B．0 C．1 D．2
B
uuuruuuruuur
BC?BA?2BP，12.(山东理.7;文.8)设P是△ABC所在平面内的一点，则（ ）
uuuruu urruuuruuurruuuruuurruuuruuuruuurr
A.
PA?PB? 0
B.
PC?PA?0
C.
PB?PC?0
D.
PA?PB?PC?0

A
C
P
第12题图

uuuruuuur
13.(陕西理.8)在
?ABC
中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足
AP?2PM
,
uuuruuuruuur
则
PA?(PB?PC)
等于
4444
（A）
?
（B）
?
（C） (D)

9339
14.函数y=
cos
2
x?sin
2
x
的最小正周期是（ ）
A.
?
B.
??
C. D.
2
?

24
?
个单位长度，在把所得图
10
像个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）
15将函数
y?sinx
的图像上所有的点向右平行移动
2 6

A.
y?sin(2x?)
B.
y?sin(2x?)

105
?
?
1
?
1
?
C.
y?sin(x?)
D.
y?sin(x?)

210220
?
?
?
??
?
?
?
16.已知向量
a
，
b
满足
a
=1，
b
=4，且
a
?
b
=2,则a
与
b
的夹角为（ ）
A.
?
?
??
B. C. D.
6432
xx
?3cos
的图像的一条对称轴方程是（ ）
22
17.函数
y?sin
A.
x?
11551
?
B.
x?
?
C.
x??
?
D.
x??
?

3333
18.化简
1?2sin4cos4
的结果是（ ）
A.
sin4?cos4
B.
sin4?cos4
C.
cos4?sin4
D.
?sin4?cos4

19.（06四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所
示的是
（A）
y ?sin
?
x?
?
?
?
?
6
?
?
（B）
y?sin
?
2x?
?
?
?
?
?

6
?
（C）
y?cos
?
4x?
?
?
?
?
3
?
?
（D ）
y?cos
?
2x?
?
?
?
?
?

6
?

20.函数
y?sin(2x?
?
6
)
的单调递减区间是（ ）
?
5
?
?
?
2
?
???
k< br>?
?,k
?
?
A.
?
k
?
?,k?
（） B.
k??
??
（
k??
）
?
121263
????
??
??
C.
?< br>k
?
?,k
?
?
?
（
k??
） D.
36
??
?
5
?
??
k
?
?,k
?
?
?
（
k??
）
?
612
??
3 6

21.设
?
?
?
0,2
?
?
,
已知
OP
1
?(cos
?
,sin
?
),
OP
2
?(3?co s
?
,4?sin
?
),则P
1
P
2
的取 值
范围是（ ）
A.[4,7] B. [3,7] C.[3,5] D. [5,6]
22.(2009年广东卷文)函数
y ?2cos(x?
2
?
??
?
4
)?1
是
A．最小正周期为
?
的奇函数 B. 最小正周期为
?
的偶函数
C. 最小正周期为
??
的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
2
2
?
4
?
?
， 0
?
中心对称，那
?
3
?
23.（2009全国卷Ⅰ理）如 果函数
y＝3cos
?
2x＋
?
?
的图像关于点
?
么
|
?
|
的最小值为（ ）
A .
????
B. C. D.
6432
?
个单位, 再向上平移1个单位,所
4
24.( 2009山东卷理)将函数
y?sin2x
的图象向左平移
得图象的函数解析式是( ).
2
A.
y?cos2x
B.
y?2cosx
C.
y?1?sin(2x?
?
4
)
D.
y?2sin
2
x

25（2009安徽卷理）已知函数
f(x)?3sin
?
x?cos
?
x(
?
?0)
，
y?f(x)
的图像与直线
y?2
的两个相邻交点的距离等于
?
，则
f(x)
的单调递增区间是
A.
[k
?
?< br>?
,k
?
?
5
?
],k?Z
B.
[k
?
?
5
?
,k
?
?
11
?
],k?Z

1212
1212
C.
[k
?
?
?
?
2
?
?
],k?Z

,k
?
?],k?Z
D.
[k
?
?,k
?
?
63
36
4 6

26.（2009江西卷文）函数
f(x)?(1?3tanx)cosx的最小正周期为
A．
2
?
B．
3
?
?
C．
?
D．
2
2
27..（2009福建卷理）函数
f(x)?sinxcos x
最小值是 ( )
A．-1 B.
?
11
C. D.1
22
28.(2009湖南卷理)将函数y=sinx的图象向左平移
?(
0
?
?
＜2
?
)
的单位后，得到函数y=sin
(x?
?
6
)
的图象，则
?
等于
A．
5
?
7
?
11
?
?
B． C. D.
666
6
29(湖北理科17.) 已知向量
a?(cosa,sina), b?(cos
?
,sin
?
),c?(?1,0)

（Ⅰ）求向量
b?c
的长度的最大值；
（Ⅱ）设
a
?




30(广东文.1 6)已知向量
a?(sin
?
,?2)
与
b?(1,cos
?
)
互相垂直，其中
?
?(0,)

2
（1）求
sin
?
和
cos
?
的值 < br>（2）若
5cos(
?
?
?
)?35cos
?
，
0?
?
?
?
4
，且
a?(b?c)
， 求
cos
?
的值
?
?
,求
cos
?
的值
2
5 6

31：已知函数f(x)=sin
2
x+
3
xcosx+2cos
2
x,x
?
R.
（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

选择题答案：1-5:
CBCBB
6-10:
BDDDC
11-15:
DBAAC

16-20:
CCCDC
21-25:
BAABC
26-28:
ACD


6 6