安徽高中数学课本选修-黄山市高中数学辅导价格
高一数学必修三之统计
一:选择题:
1.
10
名工人某天
生产同一零件,生产的件数是
15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,
设其平均数
为
a
,
中位数为
b
,众数为
c
,则有( )
A.
a?b?c
B.
b?c?a
C.
c?a?b
D.
c?b?a
2
.某同学使用计算器求
30
个数据的平均数时,错将其中一个数据
105
输入
为
15
,那么由此
求出的
平均数与实际平均数的差是( )
A.
3.5
B.
?3
C.
3
D.
?0.5
3.要从已编号(
1:
60
)的
60
枚最新研制的某型导弹中随机抽取
6
枚来进行发射试验
,用每
部分
选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的
6
枚导弹的编号可能是( )
A.
5,10,15,20,25,30
B.
3,13,23,33,43,53
C.
1,2,3,4,5,6
D.
2,4,8,16,32,48
4.容量为
100
的样本数据
,按从小到大的顺序分为
8
组,如下表:
组号
频数
1
10
2
13
3
x
4
14
5
15
6
13
7
12
8
9
第三组的频数和频率分别是 ( )
A.
14
和
0.14
B.
0.14
和
14
C.
111
和
0.14
D. 和
3
1414<
br>5.一个容量为
40
的样本数据分组后组数与频数如下:[25,25.3),6;[2
5.3,25.6),4;[25.6,
25.9),10;[25.9,26.2),8;[26.
2,26.5),8;[26.5,26.8),4;则样本在[25,25.9)上的
频
率为( )A.
3
20
B.
1
10
C.
1
2
D.
1
4
6.某公司有员工49人,其中30岁以上的员工有14人,没超过30岁的员工有35人,为了解<
br>员
工的健康情况,用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本,其中30岁以上的员工应抽多少
(
)
A.2人 B.4人 C.5人 D.1人
7.把21化为二进制数,则此数为( )
A.10011
(2)
B.10110
(2)
C.10101
(2)
word.
D.11001
(2)
8. 在抽取产品的尺寸过程中,将
其尺寸分成若干组,
?
a,b
?
是其中一组,抽查出的个体在该组
上的频率为m ,该组上的直方图的高为h,则
a?b?
( )
A.hm B.
m
h
C.
h
D.h
+
m
m
9、现有
200
辆汽车通过某一段公路时的
时速的频率分布直方图如右图所示,
时速在
[50,60)
的汽车大约有( )
A
.
30
辆
B
.
40
辆
C
.
60
辆
D
.80辆
10.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各
L,A
10
(如
A
2
条形表示的学生人数依次记为
A
1
,
A
2
,
表示身高(单位:cm)在
?
150155
,
?
内的学生人数).
图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个
算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,
不含180cm)的学生人数,那么
在流程图中的判断框
内应填写的条件是( )
A.
i?9
二:填空题
11.经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种
态度,其中执
“一般”
态度的比“不喜欢”态度的多
12
人,按分层抽样方
法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选
出的同学当中有5位“喜欢”摄影的同学、
1
位“不喜欢”摄影的同学和
3
位执“一般”态度
的同学,那么全班学
生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。
12.数据
70,71,72,73
的标准差是______________。 <
br>13.数据
a
1
,a
2
,a
3
,...,a
n
的方差为
?
,平均数为
?
,则
(1)数据ka
1
?b,ka
2
?b,ka
3
?b,...,ka
n
?b,(kb?0)
的标准差为 ,平均数
为 .
2
B.
i?8
C.
i?7
D.
i?6
word.
p>
(2)数据
k(a
1
?b),k(a
2
?b),
k(a
3
?b),...,k(a
n
?b),(kb?0)
的标准差
为 ,平均数为 。
14.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图
所示,
则新生婴儿体重在
?
2700,3000
?
的频率为 。
1
5.已知样本
9,10,11,x,y
的平均数是
10
,标准差是
2
,则
xy?
.
16. 一个容量为
20的样本数据,分组后
组距与频数如右表所
示:则样本在区间
组距
?
10,20
?
?
20,30
?
?
30,40
?
?
40,50
?
?
50,60
?
?
60,70
?
3 4 5 4 2 频数 2
?
??,50
?
上的频率为_________________。 17.某单位有老年人
28
人,中年人
54
人,青年人
81人,为调查身体健康状况,需要从中抽
取一个
容量为
36
的样本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取
人、 人、
______人。
三:解答题
18.为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据
整理
后列出了频率分布表如下:
组 别
145.5~149.5
149.5~153.5
153.5~157.5
157.5~161.5
161.5~165.5
165.5~169.5
合 计
频数
1
4
20
15
8
M
M
频率
0.02
0.08
0.40
0.30
0.16
n
N
(1)求出表中
m,n,M,N
所表示的数分别是多少?(2)画出频率分布直方图.
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
word.
19. 某校高中部有三个年级,其中高三有学生
100
0
人,现采用分层抽样法抽取一个容量为
185
的样本,已知在高一年级抽取了
75
人,高二年级抽取了
60
人,则高中部共有多少学生?
2
0.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
y
和房屋的面积
x
的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为
150m
时的销售价格.
2
word.
21.已知
?
、
?
?(0,
求
?
?
?<
br>的值.
?
4
)
且
3sin
?
?sin(2
?
?
?
)
,4tan
?
2
?1?tan
2
?
2
.
22.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产
量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x
y
3
2.5
4
3
5
4
6
4.5
(1) 请画出上表数据的散点图;
$$
?a
$$
; (2)
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y?bx
(3)
已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤;试根据(2)求出的线
性
回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
word.
23.
意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到
第二个月
进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也
是
第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?
试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
word.
参考答案:
题次
答案
11题、
3<
br>;因为
3
位执“一般”对应
1
位“不喜欢”,即“一般”是“不喜欢”
的
3
倍,而他
们的差
为
12
人,即“一般”有
1
8
人,“不喜欢”的有
6
人,且“喜欢”是“不喜欢”的
6
倍,即<
br>30
人,
全班有
54
人,
30?
1
D
2
B
3
B
4
A
5
C
6
A
7
C
8
B
9
C
10
B
1
?54?3
2
12.
5
70?71?72?73
因为
X??71.5,
2
4
s?
15
[(70?71.5)2
?(71?71.5)
2
?(72?71.5)
2
?(73?
71.5)
2
]?
42
13题.解:(1)
k
?
,
k
?
?b
(2)
k
?
,k
?
?kb
14题.0.3; 15题.96;
16题.0.7; 17题.6人;12人;18人
1
?50,m?50?(1?4?20?15?8)?2
0.02
2
N?1,n??0.04
50
18题.解:(1)
M?
(3)在
153.5:157.5
范围内最多
19题.
解:从高三年级抽取的学生人数为
185?(75?60)?50
而抽取的比例为
20题.解:(1)数据对应的散点图如图所示:
5
1
5
2
(2)
x?
?
x
i?109
,
l
xx
?
?
(x
i
?x)
?1570
,
5
i?1i?1
5011
,高中部共有的学生为
185???3700
10002020
word.
y
?23.2,l
xy
?
?
(x
i
?x)(y
i?y)?308
i?1
5
l
设所求回归直线方程为
?
y?bx?a
,则
b?
xy
l
?
308
?
0.1962
;
xx
1570
a?y?bx?23.2?109?
308
?1.8166
故所求回归直线方程为
?
1570
y?0.1962x?1.8166
(
2
?
3)据(2
),当
x?150m
时,销售价格的估计值为:
y?0.1962?150?1.8166?31.2466
(万元)
2
1.解:∵
?
?(
?
?
?
)?
?
2
?
?
?
?(
?
?
?
)?
?
3sin
?
?sin(2
?
?
?
)
∴
3sin
?
(
?
?
?
)?
?
?
?sin
?
(
?
?
?
)?
?<
br>?
∴
3sin(
?
?
?
)cos
?
?3cos(
?
?
?
)sin
?
?sin(?
?
?
)cos
?
?cos(
?
?
?
)sin
?
)
∴
2sin(
?
?
?)cos
?
?4cos(
?
?
?
)sin
?<
br>
2tan
?
∴
tan(
?
?
?
)
?2tan
?
又∵
4tan
?
2
?1?tan
2
?
2
∴
2
?
1
1?tan
2
?
2
2
∴
tan
?
?
1
2
∴
t
an(
?
?
?
)?2tan
?
?2?
1
?
2
?1
∴
?
?
?
?
4
22题.解 方法1(不作要求):设线性回归方程为
y?bx?a
,则
f(a,b)?(3b?a?2.5)
2
?(4b?a?3)
2
?(
5b?a?4)
2
?(6b?a?4.5)
2
?4a
2
?2
a(18b?14)?(3b?2.5)
2
?(4b?3)
2
?(5a?4)
2
?(6b?4.5)
2
∴
a?
7?9b
2
?3.5?4.5b
时,
f(
a,b)
取得最小
(1.5b?1)
2
?(0.5b?0.5)
2<
br>?(0.5b?0.5)
2
?(1.5b?1)
2
即
0.5[(3b?2)
2
?(b?1)
2
]?5b
2
?7
b?
5
2
,∴
b?0.7,a?0.35
时f(a,b)取得最小值
;
所以线性回归方程为
y?0.7x?0.35
;
word.
值
$$
?
66.5?4?4.5?3.5
?
66.5?63
?0.7
方法2:由系数公式可知,
x?4.5
,y?3.5,b
5
86?4?4.5
2
$$
?3.5?0.7?9
?0.35
,所以线性回归方程为
y?0.7x?0.35
;
a
2
(4) x=100时,
y?0.7x?0.35?70.35
,所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比
技术
改造前降低19.65吨标准煤.
23题.解: 分析:
根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对
兔子,
从第
三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N
-1个 <
br>月有S对兔子,第N-2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的
新值应
变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N-1个月兔子的对数(
S的旧值),这
样,用
S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得
到一个数序列,数序列的第12
项就
是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对
数均为1,以此为基准,构造一个循环程
序,
让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果.
流程图和程序如下:
最新文
方便更
件 仅供参考 已改成word
改
文本 。
word.
高中数学角度cos30-高中数学圆与直线的题
全国高中数学联赛备课讲义-高中数学备课组长工作职责
高中数学高一期末测试题及答案-高中数学知识体系结构图
张宇高中数学-高中数学三视图选择题
高中数学抖音-高中数学解题方法与技巧典倒分析
怎么能把高中数学学好-高中数学文科向量公式大全
高中数学三角恒等变换证明视频-高中数学常见曲线
高中数学概念教学调查研究-高中数学圆锥曲线知识思维导图
-
上一篇:高中数学人教版必修3知识点总结
下一篇:高中数学必修3教案