高中数学习方法-高中数学多功能题典第四版
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初高中衔接教材的重要性
作者:李迎春
来源:《读写算》2013年第19期
摘要 新教改以后高一增加了一本《初高中衔接读本》,有的老师、家长和同学认为《初
高中衔接读本》
是对初中数学知识的一个总结与过度,不需要花费太多的时间和精力去学习。
即使讲也是草草了事、听的
可有可无,讲的不深入、不细致。随着教学的深入开展会发现学生
对于某些基础问题越来越糊涂、计算能
力明显跟不上。暴露许多基础问题。问题的主要原因之
一就是《初高中衔接读本》没有重视。
一、初、高中数学教材的差别
现行高中数学课本(必修本),与初中数学相比,初步
分析有其以下显著特点:从直观到
抽象;从单一到复杂;从浅显至严谨;从定量到定性。初中数学教材的
文字叙述通俗易懂,语
法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少,因此,学
生对初中数
学并不感到太难。高中数学语言叙述较为严谨、简练,叙述方式较为抽象、概括、理论性较<
br>强。数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,对学生的思维
能力
和方式的要求大大地提高和加宽了。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,
很多老师为学生
将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步;因式分解先看什么,
再看什么。即使是思维非常
灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等,分别确定了各自的
思维套路。因此,初中学习中习惯于这
种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式
上产生了很大的变化,一定要能从经验型抽象思维
向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成
辩证型思维。再加之教材从数学的知识体系出发,将最难的部
分“函数”放在高一阶段,也就必
然会给学生的学习带来困难,造成障碍。
二、初高中数学知识存在严重“脱节”
由于新教改的实施,初中知识和高中知识有明显的脱节现象。 初中对因式分解几乎不做
要求,一般也只
限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而对十字相乘法
几乎不讲,高中许多
化简求值都用到,如解方程、不等式等。初中对二次函数也做了重点讲
解、中考也以二次函数题作为压轴
、但难度还不够。而二次函数却是高中贯穿始终的重要内
容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判
断单调区间、求最大、最小值、极值,研究闭
区间上函数最值,图像变换等等是高中数学必须掌握的基本
题型与常用方法。二次函数、二次
不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要
求,此类题目仅限于简
单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相
互转化被视
为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而
在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问
题
必须掌握。含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分
内容视为重难
点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。几何部分很多概念(如