高中课本人教版数学目录

人教课标版普通高中课程标准实验教 6、函数y=Asin(ωx+φ)
科书《数学》目录

必修一
第一章 集合与函数概念

1、集合
2、函数及其表示
3、函数的基本性质
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
1、指数函数
2、对数函数
3、幂函数
第三章 函数的应用
1、函数与方程
2、函数模型及其应用

必修二
第一章 空间几何体
1、空间几何体的结构
2、空间几何体的三视图和直观图
3、空间几何体的表面积与体积
第二章 点、直线、平面之间的位置
1、点、直线、 平面之间的位置关系
2、直线、平面平行的判定及其性质
3、直线、平面垂直的判定及其性质< br>第三章 直线与方程
1、直线的倾斜角与斜率
2、直线的方程
3、直线的交点坐标与距离公式
第四章 圆与方程
1、圆的方程
2、直线、圆的位置关系
3、空间直角坐标系

必修三
第一章 算法初步
1、算法与程序框图
2、基本算法语句
3、算法与案例
第二章 统计
1、割圆术
2、随机抽样
3、用样本估计总体
4、变量间的相关关系
第三章 概率
1、随机事件的概率
2、古典概型
3、几何概型

必修四
第一章 三角函数
1、三角函数
2、任意角和弧度制
3、任意角的三角函数
4、三角函数的诱导公式
5、三角函数的图象与性质
7、三角函数模型的简单应用 选修1-2
第二章 平面向量 第一章 统计案例
1、平面向量的实际背景及基本概念 1．1 回归分析的基本思想及其初
2、平面向量的线性运算 步应用
3、平面向量的基本定理及坐标表示 1．2 独立性检验的基本思想及其
4、平面向量的数量积 初步应用
5、平面向量应用举例 第二章 推理与证明
第三章 三角恒等变换 2．1 合情推理与演绎证明
1、两角和与差的正弦、余弦和正 阅读与思考 科学发现中的推理
切 2．2 直接证明与间接证明
2、简单的三角恒等变换 第三章 数系的扩充与复数的引
入

必修五
3．1 数系的扩充和复数的概念
第一章 解三角形
3．2 复数代数形式的四则运算
1、正弦定理和余弦定理
第四章 框图
2、解三角形的应用举例
4．1 流程图
第二章 数列
4．2 结构图
1、数列的概念与简单表示法
信息技术应用 用Word2002绘制
2、等差数列
流程图
3、等差数列的前n项和

4、等比数列

选修2-1
5、等比数列的前n项和 第一章 常用逻辑用语
第三章 不等式 1.1 命题及其关系
1、不等关系与不等式 1.2 充分条件与必要条件
2、一元二次不等式及其解法 1.3 简单的逻辑联结词
3、二元一次不等式（组）与简单 1.4 全称量词与存在量词
的线性规则问题 第二章 圆锥曲线与方程
4、基本不等式 2.1 曲线与方程
2.2 椭圆
选修1-1
探究与发现 为什么截口曲线是
第一章 常用逻辑用语
椭圆
1．1 命题及其关系
信息技术应用 用《几何画板》探
1．2 充分条件与必要条件
究点的轨迹：椭圆
1．3 简单的逻辑联结词
2.3 双曲线
1．4 全称量词与存在量词
探究与发现
第二章 圆锥曲线与方程
2.4 抛物线
2．1 椭圆
第三章 空间向量与立体几何
探究与发现 为什么截口曲线是
3.1 空间向量及其运算
椭圆
阅读与思考 向量概念的推广与
信息技术应用 用《几何画板》探
应用
究点的轨迹：椭圆
3.2 立体几何中的向量方法
2．2 双曲线

2．3 抛物线
选修2-2
阅读与思考 圆锥曲线的光学性
第一章 导数及其应用
质及其应用
1.1 变化率与导数
第三章 导数及其应用
1.2 导数的计算
3．1 变化率与导数
1.3 导数在研究函数中的应用
3．2 导数的计算
1.4 生活中的优化问题举例
探究与发现 牛顿法──用导数
1.5 定积分的概念
方法求方程的近似解
1.6 微积分基本定理
3．3 导数在研究函数中的应用
1.7 定积分的简单应用
信息技术应用 图形技术与函数
第二章 推理与证明
性质
2.1 合情推理与演绎推理
3．4 生活中的优化问题举例
2.2 直接证明与间接证明
实习作业 走进微积分
2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入 二 数学王子──高斯 1．向量的向量积
3.1 数系的扩充和复数的概念 第七讲 千古谜题 2．球面上余弦定理的向量证明
3.2 复数代数形式的四则运算 一 三次、四次方程求根公式的发 三 从球面上的正弦定理看球面
现 与平面
选修2-3

二 高次方程可解性问题的解决 四 球面上余弦定理的应用──
第一章 计数原理
求地球上两城市间的距离
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计
三 伽罗瓦与群论
四 古希腊三大几何问题的解决 第八讲 欧氏几何与非欧几何
数原理
一 平面几何与球面几何的比较
探究与发现 子集的个数有多少
第八讲 对无穷的深入思考
一 古代的无穷观念 二 欧氏平行公理与非欧几何模
1.2 排列与组合
型──庞加莱模型
探究与发现 组合数的两个性质
二 无穷集合论的创立
三 集合论的进一步发展与完善 三 欧氏几何与非欧几何的意义
1.3 二项式定理
探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘
第九讲 中国现代数学的开拓与 阅读与思考 非欧几何简史
发展
密
一 中国现代数学发展概观
选修3-4
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列
二 人民的数学家──华罗庚
第一讲 平面图形的对称群
三 当代几何大师──陈省身
一 平面刚体运动 2.2 二项分布及其应用
阅读与思考 这样的买彩票方式可行

1．平面刚体运动的定义
选修3-2 暂缺
吗 2．平面刚体运动的性质
探究与发现 服从二项分布的随机变

二 对称变换

选修3-3
量取何值时概率最大 1．对称变换的定义
2.3 离散型随机变量的均值与方差 第一讲 从欧氏几何看球面 2．正多边形的对称变换
2.4 正态分布 一 平面与球面的位置关系 3．对称变换的合成
信息技术应用 μ，σ对正态分布的影 二 直线与球面的位置关系和球 4．对称变换的性质
响 幂定理 5．对称变换的逆变换
第三章 统计案例 三 球面的对称性 三 平面图形的对称群
3.1 回归分析的基本思想及其初步应 第二讲 球面上的距离和角 第二讲 代数学中的对称与抽象
用 一 球面上的距离 群的概念
3.2 独立性检验的基本思想及其初步 二 球面上的角 一 n元对称群Sn
应用 第三讲 球面上的基本图形 二 多项式的对称变换
一 极与赤道 三 抽象群的概念
二 球面二角形 1．群的一般概念
选修3-1
三 球面三角形 2．直积
第一讲 早期的算术与几何
1．球面三角形 第三讲 对称与群的故事
一 古埃及的数学
2．三面角 一 带饰和面饰
二 两河流域的数学
3．对顶三角形 二 化学分子的对称群
三 丰富多彩的记数制度
4．球极三角形 三 晶体的分类
第二讲 古希腊数学
第四讲 球面三角形 四 伽罗瓦理论
一 希腊数学的先行者
一 球面三角形三边之间的关系
二 毕达哥拉斯学派
二、球面“等腰”三角形

选修4-1
三 欧几里得与《原本》
三 球面三角形的周长
四 数学之神──阿基米德 第一讲 相似三角形的判定及有
四 球面三角形的内角和
第三讲 中国古代数学瑰宝 关性质
第五讲 球面三角形的全等
一 《周髀算经》与赵爽弦图 一 平行线等分线段定理
1．“边边边”(s.s.s)判定定理
二 《九章算术》 二 平行线分线段成比例定理
2．“边角边”(s.a.s.)判定定理
三 相似三角形的判定及性质 三 大衍求一术
3．“角边角”(a.s.a.)判定定理
1．相似三角形的判定 四 中国古代数学家
4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
第四讲 平面解析几何的产生 2．相似三角形的性质
第六讲 球面多边形与欧拉公式
四 直角三角形的射影定理 一 坐标思想的早期萌芽
一 球面多边形及其内角和公式
二 笛卡儿坐标系 第二讲 直线与圆的位置关系
二 简单多面体的欧拉公式
三 费马的解析几何思想 一 圆周角定理
三 用球面多边形的内角和公式
二 圆内接四边形的性质与判定四 解析几何的进一步发展
证明欧拉公式
第五讲 微积分的诞生 定理
第七讲 球面三角形的边角关系
三 圆的切线的性质及判定定理 一 微积分产生的历史背景
一 球面上的正弦定理和余弦定
四 弦切角的性质 二 科学巨人牛顿的工作
理
三 莱布尼茨的“微积分” 五 与圆有关的比例线段
二 用向量方法证明球面上的余
第三讲 圆锥曲线性质的探讨 第六讲 近代数学两巨星
弦定理
一 分析的化身──欧拉 一 平行摄影

二 平面与圆柱面的截线
三 平面与圆锥面的截线

一 数学归纳法 一 正交试验设计法
二 用数学归纳法证明不等式 1.正交表
2.正交试验设计
选修4-6
3.试验结果的分析
选修4-2
引言
4.正交表的特性
引言 第一讲 整数的整除
二 正交试验的应用
第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 整除
选修4-9
一 线性变换与二阶矩阵 1.整除的概念和性质
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵 2.带余除法 引言
1.旋转变换 3.素数及其判别法 第一讲 风险与决策的基本概念
2.反射变换 二 最大公因数与最小公倍数 一 风险与决策的关系
3.伸缩变换 1.最大公因数 二 风险与决策的基本概念
4.投影变换 2.最小公倍数 1.风险（平均损失）
5.切变变换 三 算术基本定理 2.平均收益
（二）变换、矩阵的相等 第二讲 同余与同余方程 3.损益矩阵
二 二阶矩阵与平面向量的乘法 一 同余 4.风险型决策
（二）一些重要线性变换对单位正方形 1.同余的概念 探究与发现 风险相差不大时该
区域的作用 2.同余的性质 如何决策
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘 二 剩余类及其运算 第二讲 决策树方法
法 三 费马小定理和欧拉定理 第三讲 风险型决策的敏感性分
一 复合变换与二阶矩阵的乘法 四 一次同余方程 析
二 矩阵乘法的性质 五 拉格朗日插值法和孙子定理 第四讲 马尔可夫型决策简介
第三讲 逆变换与逆矩阵 六 弃九验算法 一 马尔可夫链简介
一 逆变换与逆矩阵 第三讲 一次不定方程 1.马尔可夫性与马尔可夫链
1.逆变换与逆矩阵 一 二元一次不定方程 2.转移概率与转移概率矩阵
2.逆矩阵的性质 二 二元一次不定方程的特解 二 马尔可夫型决策简介
二 二阶行列式与逆矩阵 三 多元一次不定方程 三 长期准则下的马尔可夫型决
三 逆矩阵与二元一次方程组 第四讲 数伦在密码中的应用 策理论
1.二元一次方程组的矩阵形式 一 信息的加密与去密 1.马尔可夫链的平稳分布
2.逆矩阵与二元一次方程组 二 大数分解和公开密钥 2.平稳分布与马尔可夫型决策的
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征 学习总结报告 长期准则
向量 附录一 剩余系和欧拉函数 3.平稳准则的应用案例
一 变换的不变量——矩阵的特征向 附录二 多项式的整除性
量

选修4-7
1.特征值与特征向量
引言
2.特征值与特征向量的计算
第一讲 优选法
二 特征向量的应用
一 什么叫优选法
1.Ａa的简单表示
二 单峰函数
2.特征向量在实际问题中的应用
三 黄金分割法——0.618法
选修4-5

1.黄金分割常数
第一讲 不等式和绝对值不等式 2.黄金分割法——0.618法
一 不等式 阅读与思考 黄金分割研究简史
1.不等式的基本性质 四 分数法
2.基本不等式 1.分数法
3.三个正数的算术-几何平均不等式 阅读与思考 斐波那契数列和黄
二 绝对值不等式 金分割
1.绝对值三角不等式 2.分数法的最优性
2.绝对值不等式的解法 五 其他几种常用的优越法
第二讲 讲明不等式的基本方法 1.对分法
一 比较法 2.盲人爬山法
二 综合法与分析法 3.分批试验法
三 反证法与放缩法 4.多峰的情形
第三讲 柯西不等式与排序不等式 六 多因素方法
一 二维形式柯西不等式 1.纵横对折法和从好点出发法
二 一般形式的柯西不等式 2.平行线法
三 排序不等式 3.双因素盲人爬山法
第四讲 数学归纳法证明不等式 第二讲 试验设计初步