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数学必修四测试
一、选择(10×5)
1.已知角?
的终边经过点
P
?
?1,3
?
,则
sin<
br>?
?cos
?
?
( )
3?13?1
?3?13?1
A
2
B
2
C
2
D
?
2
2已知
cos
?
?tan
?
?0
,那么角
?
是( )
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
1
3. 平面向量
a?
(11),,b?(1,?1)
,则向量
2
a?
3
2
b?<
br>( )
A.
(?2,?1)
B.
(?2,1)
C.
(?1,0)
D.
(?1,2)
4.向量
|a|?4,
|b|?3,?a,b??60?
,则
|a+b|
等于( )
A.37 B.13 C.
37
D.
13
5.知
cos
?
??
4
5,
?
?(
?
2
,
?
),
?
则
cos(
4
?
?
)?
( )
2
A.
10
B.
?
2
10
C.
?
7272
10
D.
10
cos2
?
sin
?
6.
?<
br>?
?
?
π
?
??
2
2
4
?
?
,则
cos
?
?sin
?
的值为( )
A.
?
7
2
?
11
7
B.
2
C.
2
D.
2
y?sin
?
?
??
?
?
7.
?
?
2x?
6
?
?
?cos
?
?
2x?<
br>3
?
?
的最小正周期和最大值分别为(
A.
?
,
1
B.
?
,
3
C.
2?
,
1
D.
2?
,
3
8.
?
为锐角且
cos
?
?cos
?1
?
??2
,则
cos
?
?cos
?1
?
的值为(
)
A.
22
B.
6
C.
6
D.
4
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)
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9已知函数
f(x)?sin(2x?
?
)
的图象关于直线
x?
?
8
对称,则
?
可能是(
)
?
3
?
??
?
4
C.
4
D.
4
A.
2
B.
cos2
?
?
2
3
,则
sin
4
??cos
4
?
的值为( )
10.已知
13117
A.
18
B.
18
C.
9
D.
?1
二、填空(6×6)
y?Asin(
?
x?
?
)
11函数
(A?0,
?
?0,
?
?
?
)
2
一段图象如图所示,这个函数的解析式为______________.
4?b
=?11,?
.若向量
b?(a+
?
b)
,则实数
?
的值是_________. 12 已知向量
a=?2,,
13 若向量
a,b<
br>满足
a?b?1
,
a
与
b
的夹角为
120<
br>,则
(0?x?
a(a+b)=
___________.
?
14
已知:函数
f(x)?sinx?2cosx
______________.
2
2
,则
f(x)
的最大值和最小值分别为
)
15
函数
f(x)?cos2x?23sinxcosx
的最小正周期为_________.
sin
?
2
16 已知
?cos<
br>?
2
?
23
,
3
那么
sin
?的值为_______,
cos2
?
的值为___________.
三、解答(34)
17 已知向量
a?(cos
?
,sin
?
),
?
?[0,
?
]
,向量
b?(3,?1)
(7)
(1)当
ab
,求
?
.
(2)当
a?b
时,求
?
.
(3)求
|2a?b|
的最大和最小值.
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18 已知
44
f(x)?cosx?2sinxcosx?sinx.
(10) 19 已知函
数
A?B?
?
4
,求证:
(1?tanA)(1?tanB)?2<
br>(7)
(1)求
f(x)
的最小正周期;
x?[0,]
2
,求
f(x)
的最大值、最小值.
(2)若
?
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20 已知函数
f(x)?
sin
?
x
(
?
?0
).(10)
?
(
1)当
?
?1
时,写出由
y?f(x)
的图象向右平移
6<
br>个单位长度得到的图象所对应的函数解
析式;
2
?
?,0)(0,)
(2)若
y?f(x)
图象过
3
点,且在区间<
br>3
上是增函数,求
?
的值.
(
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