高中数学人教版必修四公式总结教师版

1. 象限角表示
第一象限角：
第二象限角：
第三象限角：
第四象限角：
2．终边在x轴的角：
终边在y轴的角：
3．弧长公式：
扇形面积公式：
4．任意三角函数的定义
设角
?
终边上一点P(x,y)，它与原点距离
OP?x?y?r

则
sin
?
?
；
cos
?
?

tan
?
?
；
cot
?
?

5．三角函数值的符号






Sin cos tan
6．同角三角函数的关系
（1）倒数关系
（2）商的关系
（3）平方的关系
7．诱导公式
cos

tan

sin


?
?


?

?
?

22
2
?
2
?
?
?

?
?










?
?
?


3
?
?
?


2

2
?
?
?


小结口诀：
8．对于函数
y?Asin(
?
x?
?
)(A?0,
?
?0)
中
A为 ；
T?
；
f?
；
?
x?
?
为 ；
?
为
9．
y?Asin(
?
x?
?
)?k
的最小正周期为
y?Acos(
?
x?
?
)?k
的最小正周期为
y?Atan(
?
x?
?
)?k
的最小正周期为
10.三角函数
y?cosx

y?tanx

y?sinx



定义域


值域

图象


单调性


奇偶性


周期性


对称点


对称轴


最值
11．和与差角公式
sin(
?
?
?
)?

cos(
?
?
?
)?

tan(
?
?
?
)?


12．二倍角公式
sin2
?
?

cos2
?
?

tan2
?
?

13．降幂公式
sin
2
?
?
；
cos
2
?
?

sin
?
cos
?
?

3
?
?
?

2
2
?
?
?

14．画出正弦线，余弦线，正切线







15．
a
?(x
1
,y
1
)
，
b
?(x
2
,y
2
)
，则
a
∥
b
?

?

16．
a
?(x
1
,y
1
)
，
b
?(x
2
,y
2
)
，
?
?R
，则
a?b?

a?b?

?
a?

|a|?

17．中点公式：
18．重心坐标公式：
19．两向量的夹角
?
?

20．
a?b?

21．
a
? (x
1
,y
1
)
，
b
?(x
2
, y
2
)
，夹角为
?
则
1）
a?b?

2）
a
2
?

3）
cos
?
?


4）
a?b?