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八卦公式《圆的面积》教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 12:52
tags:圆周长计算公式

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《圆的面积》教学设计
乔李联校 陈金平
【教学内容】:苏教版五年级下册《圆的面积》
【教学目标】:
1. 通过动手操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运
用公式解决简单的实际问题。
2.培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
【教学重点】:正确计算圆的面积。
【教学难点】:圆面积公式的过程推导。
【教具准备】:多媒体课件ppt,圆片。
【学具准备】:圆面积演示器(学生用)。
【教学设计】:
一、复习旧知,导入新课
1. 上节课我们学习了有关圆的周长的计算。如果圆的半径用r
表示,周长怎样表示?( 2πr)周长的一半怎样表示?(πr)
2. 课件展示:出示一块圆形的桌子。如果要给这张桌子的 边缝
包上铁皮边,铁皮需要多长是求什么?(圆形桌子的周长)如
果要在桌子配一块玻璃,至少 需要多大?是求什么?(圆的面
积) 谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面
积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
3. 提问:如果圆的半径是2分米,你能猜猜这个圆到底有多大?
这个圆形有多大,就是要求 圆形的面积,这节课我们一起来研
究怎样计算圆的面积。(板书:圆的面积)
二、动手操作,探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 < br>(1)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了
什么?(这三种平面图形都是转化 为学过的图形来推导出它们
的面积计算公式。)
(2)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式
呢?
那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢?
2. 推导圆面积的计算公式。
(1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
(2)学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
(3)课件演示:请看大屏 幕,把圆分成16等份,拼成了近似
平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?(此课件省去很多人
力、物办、时间让学生很快明白分的 份数越多,每一份就会越
细,拼成的图形就会越接近于长方形)
(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式
吗?小组讨论一下。
生:因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相
当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
师小结公式 S=πr2,
让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?
(5)读公式并理解记忆。
(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)
3. 利用公式计算。
(1)用新的方法算一算:刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜
得较接近。(学生计算并汇报)
(2)学习例3,学生独立尝试。
设疑:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解
答?
(3)完成做一做的第1、2题。
(4)课件出示有关练习题。(加大课堂练习密度、拓宽学生的
知识面)
三、解决问题
1. 求下面各圆的面积,只列式不计算。(ppt课件出示、提高课
堂效率)
2. 测量一个圆形实物的直径,计算它的周长及面积。
3. ppt演示:用一根绳子把羊栓在木桩上,演 示羊边吃草边走
的情景。(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?)
四、课堂小结
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、布置作业
完成一课一练内容



板书设计:
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr
2

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