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一肖公式人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计6.

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 12:48
tags:圆周长计算公式

划分南北半球的分界线-开学了


《圆的周长》教学设计
小学数学六年级上册
【教学目标】
(一)知识与技能:
1、理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,
2、能正确的进行简单的计算。
(二)过程与方法:
通过学生的观察、比较、分析、综合及动手操作推导出圆的周
长计算公式。
(三)情感与价值观:
1、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过
现象看本质的辨证思维方法。
2、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
3、培养学生的观察力和动手操作能力。
【教学重点、难点】:
理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式,会运用圆周长的公
式解决简单的实际问题。
【教材分析】
“圆的周长”概念的教学,是以长方形,正方形周长知识为认知基
础的 ,是前面学习“圆的认识”的深化, “圆的周长”计算方法的教
学,是学生初步研究曲线图形的基本方 法的开始,又是后面学习“圆
的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启
后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
【学情分析】
学生在学习圆的周 长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方
形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道 半径,
直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基
础上进行教学的,前面 的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同
时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣,并且本班大部 分学
生思维活跃,善于动脑思考,有一定的自主学习能力,相互探讨学
习的风气较浓,对新事物 比较感兴趣,平时教学中,经常开展小组
合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识。老师只要充分 发
挥、调动他们的积极性,他们是乐意做课堂的主人的!
【教学准备】
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有
圆面的物体各一个,线,直尺,圆规。
2、 教师准备图片、圆规。
【教学过程】
一 创设情境,激情导入(比赛不公平要比周长,引出圆的周
长)
(一)、故事导入:
国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。有一天,他又想出了一
个新招,想为难阿凡提。 (课件出示)
(国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑
驴赛跑,并且 规定小花驴沿着直径是50米的圆形路线跑一圈,小黑
驴沿着边长是也50米的正方形的路线跑一圈。) 大家猜一猜最后谁
获胜了?结果国王的小花驴获胜。小黑驴看到小小花驴得了第一
名,小黑驴觉 得很委屈,阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉
得这样的比赛公平吗?
(二)、认识圆的周长:
1、 回忆学过的平面图形的周长:
课件展示学过的长方 形、正方形、三角形的周长,得出周长的定
义:平面上封闭图形一周的长度,就是它的周长。
师:小花驴跑的路程实际上就是正方形的什么?
2、 认识圆的周长
师:那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ?
师:有的同学反映可真快,对 !这就是圆的周长,这也是我们这
节课要研究的内容。(板书课题),谁能说一说什么叫圆的周长?
生:围成圆的这条线的长就叫做圆的周长,
师:这条线是什么形状的,
生:曲线
师:恩,是曲线,那你能完整地说一遍吗?
生:围成圆的曲线的长叫圆的周长,
3、动手体会:找出圆形物品,互相指一指这些圆的周长。
二 动手操作,引导探索
(一)、讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法:下面,老师要请各学习小组利用手中的测量工
具,互相合作,动手测量圆的周长。测量完后,相互交流一下,有
几种方法?(学生讨论,动手 测量)
2、反馈:哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的
周长?
(学生说出三种方法:绳绕法、滚动法、软皮尺测,老师进行演
示)
3、小结各种测量方法:(板书)
(二)、探究发现圆周率和圆的计算公式
1、猜想圆的周长与什么有关
师:我们 知道正方形的周长与它的边长的比值是4。即正方形的
周长是它的边长的4倍,请同学们看屏幕,认真观 察比较一下,想
一想,圆的周长跟什么有关系?
提问:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?
小结:圆的直径越长,它的周长就越长。这说明圆的周长和直径
有关系。
2、学生测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢? 圆的周长跟直径是否存
在着倍数关系呢?下面我们来做个实验。小组分工合作,用你喜欢
的方法 测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,得数
保留两位小数,填好报告单。(学生测量、计 算、填表,在展示台
出示结果)
请一组同学上台展示表格,师询问:从这些测量的计算的数据 中
你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?
学生汇报结论:这些圆的周长都是直径的3倍多一些。(师板
书)
师:那么屏幕上这 三个圆的周长是直径的多少倍呢?请同学们看
屏幕,仔细观察。(多媒体教具演示:圆的周长总是它的直 径长度
的3倍多一些。)
师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的3倍多一些 圆周率
(三)、认识圆周率、介绍祖冲之
师:表扬全班同学。圆的周长到底是它的直径的3倍多多少 呢?
这里,我给同学们讲一个古代数学家祖冲之的故事。
1多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。

现在世界上最大的环形山 ,就是以祖冲之的名字命名的。我们确
实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧
拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书:: ∏).圆周率是一个无限不循
环小数。在计算时,如 果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通
常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)
(2)谈感想,理解误差。
看完这段资料,“读了这则故事,你有何感想?”
生1:我要向祖冲之爷爷一样努力学习,做一个对人类有贡献的
人。
生2:我们组刚才测量时不够细心,今后我们要向祖冲之爷爷学
习,做一个细心的人。
(四)、总结圆的周长公式
1、刚才我们通过实验可知:圆周率是怎样得出来的呢?
根据小组学生回答教师板书:
圆周率=圆的周长÷直径(π 是一个固定的值)
2、由此我们可知,如果知道直径如何求周长呢?
教师板书:圆周长=直径×圆周率
如果我用字母
c
代表圆的周长,
d
表示圆的直径,那圆的周长公
式 用字母怎样表示?
教师板书:
C
=π
d

3、圆的周长还可以怎样求?
教师板书:
C
=2π
r

4、圆的周长分别是直径与半径的几倍?
(五)教学例1
出示例1. 圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是
50cm,绕花坛一周车轮
大约转动多少周?
学生讨论后解答。
花坛周长: C=πd = 3.14×20=62.8(m)
自行车轮周长: 50cm = 0.5m
C=πd = 3.14×0.5=1.57(m)
车轮转动周数:62.8 ÷1.57=40(周)
答:花坛的周长是62.8m,车轮大约转动40周
三、拓展练习,实践应用
师: (课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直
径)50米)现在我们知道了这个圆形跑道的直 径,请同学们利用公
式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比
赛到底是 不是公平?
学生自己计算
师:谁来说你是怎么算的?
生:50乘4等于2 00米,3.14乘50等于157米,200大于157米,
所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些, 这样的比赛不公平。
师:和这位同学理由一样的请举手,.同学们都答对了,真棒!
都说阿 凡提聪明,我看咱们同学也非常聪明。
四、智慧城堡

(一)、我的收获
(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是( )和
( )的比值,它用字母( )表示,它是我国古代数学家( )
发现的。
(2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就
可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式
( )求周长。
(二)数学诊所
(1)经过圆心的线段是直径。( )
(2)圆的直径越长,圆周率越大。( )
(3)圆的周长是它直径的π倍。 ( )
(4)π = 3.14 ( )
(三)动脑筋
一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上
三圈? (接头处忽略不计)
正确列式是: ( )
(1) 2×3.14×12
(2) 3.14×12×3
(3) 2×3.14×12×3
(四)练一练
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗?


2、

汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1圈
前进多少米?滚动1000圈前进多少
米?
3、


五、冒险岛:


1、拓展练习
计算下列各平面图形的周长
20cm




五、小结
师: 通过今天的学习,你学会了什么?生活中还有哪些地方用
到了圆的周长?

六、拓展练习课后延伸
师:阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题,非常高兴。可
是,可恶的国王阴谋没有得逞,心里很不服气,他又冥思苦想出了
个新花招,设计出了新型跑道,要和 阿凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
生:想
师:(课 件出示新跑道)国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了,心
里真是乐开了花,心想,阿凡提呀,聪明人也有犯 糊涂栽跟头的时
候,我绕里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,
这个第一肯定 是我的了。比赛又开始了—— 但同学们,下课的时间
已经到了,很遗憾,我们不能看到比赛的结果,可是,聪明的同学
们,你们能猜到比赛结果吗?下课把比赛结果告诉老师好吗?今天
这节课我们就上到这儿,下课!

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