高中数学常见不等关系-高中数学赛课评价术语
高中数学必修2、3检测题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90
分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分.
在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1 、一个棱锥被平行于底面的平
面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥
的侧棱被分成上下长度两部分之比为(
)
A.4∶9 B.2∶1 C.2∶3 D.2∶
5
y
22
(x?2)?y?3
,那么
x
的最大值是( )
y
x
2 、
如果实数,满足
33
?
A、
3
B、
?3
C、
3
D、
3
3 、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别
为90分、90分、
x
分、80分,若这组数据
的众数与平均数恰好相等,则这组数据
的中位数是
( )
A.100分
B.95分 C.90分 D.85分
4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9
D. 2:9
5
、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为( )
5
6
俯视图
主视图 侧视图
A.24πcm
2
,12πcm
3
B.15πcm
2
,12πcm
3
C.24πcm
2
,36πcm
3
D.以上都不正确
6 、从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观
察正品件数与次品件数,
下列既是互斥事件又是对立事件的是 ( )
A、恰好有1件次品和恰好有2件次品 B、至少有1件次品和全是次品
C、至少有1件正品和至少有1件次品 D、至少有1件次品和全是正品
7
、直线
kx?y?1?3k
,当
k
变动时,所有直线都通过定点( )
A.
(0,0)
B.
(0,1)
C.
(3,1)
D.
(2,1)
8 、 两直
线
3x?y?3?0
与
6x?my?1?0
平行,则它们之间
的距离
为( )
A.
4
B.
25
7
13
C.
13
D.
10
1326
20
9、
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的
k
的
值是 ( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
10、在正方体ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中,下
列几种说法正确的是
A、
AC
11
?AD
B、
D
1
C
1
?AB
o
C、AC
1
与
DC
成
45
o
角
D、
AC
11
与
B
1
C
成
60
角
11 、
a,b,c
表示直线,
M
表示平面,给出下列四个命题:①
若
a
∥
M,b
∥
M,则a
∥
b
;
②若
b
?
M
,
a
∥
b
,则
a∥
M
;③若
a
⊥
c
,
b
⊥
c
,则a
∥
b
;④若
a
⊥
M,b
⊥
M,则a
∥
b
.其
中正确命题的个数有
A、0个
B、1个 C、2个 D、3个
12 、点
(1,1)在圆(x?a)
2
?(y?a)
2
?4
的内部,
则
a
的取值范围是( )
(A)
?1?a?1
(B)
0?a?1
(C)
a??1或a?1
(D)
a??1
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13
、已知点A(-2,1),B(1,-2),直线y=2上一点P,使|AP|=|BP|,则P点坐标为
14、
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
,这个 长方体的对
角线长是________;若长方体的共顶点的三个面
的面积分别为
3,5,15
,则它的体积为
________.
22
(x?3)?(y?2)?4
相切的直线方程是_______________.
15、过点P(-1,6)且与圆
16、平行四边形的一个顶点A在平面?
内,其余顶点在
?
的同侧,已知其中
有两个顶点到
?
的距离分别为1和2
,那么剩下的一个顶点到平面
?
的距离可能是:
①1; ②2;
③3; ④4;
以上结论正确的为______________。(写出所有正确结论的编号)
..
三、解答题:本大题共6题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. <
br>17、(12分)求经过直线
l
1
:2x?3y?5?0,l
2
:3x?2y?3?0
的交点且平行于直线
2x?y?3?0
的直线方程.
18、(12分)圆心在直线2
x
+
y
=0上
,且圆与直线
x
+
y
-1=0切于点
M
(2,-1)的圆的
标准方程
19、(12分)求与
x<
br>轴相切,圆心
C
在直线3
x
-
y
=0上,且截直线<
br>x
-
y
=0得的弦长为
2
7
的圆的方程.
20、(12分)
有一个底面半径为1、高为2
的圆柱,点
O
为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机
取一点
P
,则点
P
到点
O
的距离大于1的概率。
21、(12分)(为了
对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,
抽取若干人组成研究小组、有
关数据见下表(单位:人)
(I) 求x,y
(II)
若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
22、(14分).已知正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为
a
,
M
、<
br>N
分别为
A
1
B
和
AC
上的点,
A
1
M
=
AN
=
2
a
,如图.
3
(1)求证:
MN
∥面
BB
1
C1
C
;
(2)求
MN
的长.