高中数学必修二公式必记

姓名：
第一章部分知识总结
1什么是正4棱锥，正5棱柱，正4面体？
2 圆锥的表面积，体积公式：
3 圆台的表面积，体积公式：
4 球的表面积体积公式：
5 圆柱的表面积体积公式：
6 棱长为a 的正方体的外接球的半径： 内切球的半径：
7 正弦定理： 余弦定理：
8 三角形外接圆的半径： 内切圆的半径：
9 用斜二测画法的到的三角形的直观图的面积是原图的 倍，为什么？

第二章部分知识总结
1 tan2
ɑ= cos
2
ɑ= = =
sin
2
ɑ=
Sin（α+β）= cos(α+β)=
Tan(α+β)=
2 ①如何求两条异面直线所成的
②如何证明多点共线
③如何证明三线交于一点
3三个平面可以把空间分成多少个部分？（画图）
4 三个平面两两相交，有几种情况（画图）？





5用图形和符号语言叙述
ⅰ直线与平面平行的判定： ⅱ平面与平面平行的判定：


ⅲ 直线与平面平行的性质： ⅳ 平面与平面平行的性质：





1

ⅴ 直线与平面垂直的判定： ⅵ 平面与平面垂直的性质：






ⅶ直线与平面垂直的性质 ⅷ 平面与平面垂直的判定







6.侧棱相等的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的 心
侧棱两两相互垂直的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的 心，为什么？（画图）
三棱锥的顶点到底面三角形各边的距离相等，顶点在底面的射影为底面三角形的 心
7简答下列问题
① 证明直线与直线平行有哪些方法？ ② 证明直线与直线垂直有哪些方法？





③证明直线与平面平行有哪些方法？ ④证明平面与平面平行有哪些方法？



⑤证明平面与平面垂直有哪些方法？ ⑥证明直线与平面垂直有哪些方法？



⑦如何求二面角的大小？？





8.
ɑ
与β的交线为m ，
ɑ,

β
都与平面γ垂直。则直线m与平面γ的位置关系是：




2

第三章部分知识总结
1. tan
30
o
= tan
60
o
= tan
45
o
=
tan
150
o
= tan
120
o
= tan
135
o
=
tan(Ω-α)=
2.
k
AB
=
3.
y?3
x?2
的几何意义是：
4.对于两条
不重合的
直线
l
1
，
l
2`
，其斜率分别为
k1
，
k
2
（即存在斜率）有

l
1
∥
l
2`
《=》
l
1
⊥
l
2`
《=》
5.①直线的点斜式： ②直线的斜截距式：

③直线的两点式： ④直线的斜截式：

⑤直线的一般式：
⑥过（1，2）斜率不存在的直线方程
过（1，2）和y轴平行的直线方程：


6.直线方程：
ax+(1-a)y=3
则该直线过定点：


y


7.画出两类在坐标轴上的截距相等的直线：

O x



8.直线
l
1
方程：y= kx+b。若该直线不过第一象限。则K，b应该满足什么条件？

9. 直线
l< br>1
方程：
A
1
x+
B
1
y+
C1
=0 直线
l
2`
方程：
A
2
x+
B
2
y+
C
2
=0（A,B不同时为0）
l
1< br>∥
l
2`
《=》
l
1
⊥
l
2`
《=》
10.
l
1
：4x+y-2=0 点A（1，1）关于
l
'
1
的对称点
A
的坐标：

3

中点坐标为：
AB距离公式为：
12.点到直线的距离公式为：

13.两平行线之间的距离公式为：

14.
如图8所示，在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱DD
1
的中点．

图8
(1)求直线BE和平面ABB
1
A
1
所成的角的正弦值；
(2)在棱C
1
D
1
上是否存在一点F，使B
1
F
∥
平面A
1
BE？证明你的
结论．




4