高中数学必修2第三章《直线与方程》单元测试试题及答案

必修2第三章《直线与方程》单元测试题
班别 姓名
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若直线过点（１，２），（４，２＋
3
），则此直线的倾斜角是（ ）
Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°
2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=
A、 -3 B、-6 C、
?
3
2
D、
2
3

3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
（A）2 （B）
1
（C）1 （D）
7

22
4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ）
Ａ m＝－３，n＝１０Ｂ m＝３，n＝１０Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５
5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）
Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,
则Ｌ的方程是（ ）
Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
8. 直线
2x?y?m?0和x?2y?n?0
的位置关系是
（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定
?
x?y?2≤0，
y
9. 已知变量
x，y
满足约束条件
?
则的取值范围是（ ）
x≥ 1，
?
x
?
x?y?7≤0，
?
??
3
?
?
?
6，??
?
D．
[3，
A．
?
，6
?
B．
?
??
，?
?
6
，
6]

??
?
C．
?
??，
?
5
5
?
9
?
?
?
9
??
10.已知A（1，2）、B（ -1，4）、C（5，2），则ΔABC的边
AB上的中线所在的直线方程为（ ）
（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0
选择题答题表
题号
答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.已 知点
A(?5,4)
和
B(3,2),
则过点
C(?1,2)
且与
A,B
的距离相等的直线方程为 .
12．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .
13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
14．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .
x?y?3?0
?
?
15.已设变量x，y满足约束条件
?x?y?0
，则2x＋y的最小值为________
?
?
?2?x?3
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
2
16. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 17.直线x+my+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0
距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m的值.
②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)
的距离是
















*18.已知直线
l
被两平行直线
3x?y?6?0
和3x?y?3?0
所截得的线段长为3，且直
线过点（1，0） ，求直线
l
的方程.









3
5
10
的直线的方程.

参考答案：
1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D；7.A；8.C；9. ；10.A.
11.x+4y-7=0或x=-1;12.x+y-3=0或2x-y=0;13.
1
26
;14.2x-y+5=0;
15. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.
16.m=0或m=-1;17.x=1或3x-4y-3=0.