高中数学老师应该读什么书-高中数学人教b必修4课后题答案
导数的概念、运算及其几何意义
黑龙江 依兰高中 刘 岩
A组基础达标
选择题:
1.已知物体做自由落体运动的方程为
s?s(t)?
1
2
gt,
若
?t
无限趋近于0时
,
2
s(1??t)?s(1)
无限趋近于
9.8ms
,那么正确
的说法是( )
?t
A.
9.8ms
是在0~1s这一段时间内的平均速度
B.
9.8ms
是在1~(1+
?t
)s这段时间内的速度 C.
9.8ms
是物体从1s到(1+
?t
)s这段时间内的平均速度
D.
9.8ms
是物体在
t?1s
这一时刻的瞬时速度.
A.
x
+x B.
x
C.
x
+c (c为常数) D. 3x+c (c为常数)
3.
若函数f(x)=x
2
+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f
(x)的图象是( )
y
y
y
y
333
2. 已知函数f’ (x)=3x
2
, 则f
(x)的值一定是( )
o x
o
B
x
o x
o x
4.下列求导数运算错误的是( )
..
A
C
D
(x
A.
(
C.
2013
?
?2013x
2012
(c为常数) B.
(x
2
lnx)
?
?2xlnx?x
?
c)
cosxxsinx?cosx
x
?
?
?
?3
x
ln3
)
D .
(3)
2
x
x
1
x
2
?3lnx
的一条切线的斜率为,则
切点的横坐标为( ) 5..已知曲线
y?
2
4
A. 2
填空题:
1.若
f(1)?2012
,则
lim
B.
3 C.
1
2
D.1
f(1??x)?f(1)f(1??x)?f(1)
=
,
lim
= ,
?x?0?x?0
?x??x
f(1)?f
(1??x)f(1?2?x)?f(1)
lim
= ,
lim
= 。
?x?0?x?0
4?x?x
-
x
2.函数y=(2x-3)
2
的导数为
函数y=
e
的导数为
3. 若函数
f(x)
满足,
f(x)?
1
3
x?f
?
(1)?x
2
?x,
则
f<
br>?
(1)
的值
3
B组能力过关
选择题:
(2010全国新课标高考题)
曲线
y?
x
在点(-1,-1)处的切线方程为
( )
x?2
A. y=2x+1 B.
y=2x-1 C.y=-2x-3 D.y=-2x-2
填空题:
(哈九中2012届高三11月份月考试题)
已知函数
f(x)?ln(x?1)?ax?
1?a
,
x?1若曲线
y?f(x)
在点
(1,f(1))
处的切线与直线
l:
y??2x?1
平行,则
a
的值
参考答案
A组基础达标
选择题: 1.D 2.C 3.A 4.C 5.B
填空题:
1. 2012,-2012,-503,2024;
提示:
lim
f(
1??x)?f(1)
=
f
(1)?2012
;
?x?0
?x
f(1??x)?f(1)f(1??x)?f(1)
lim
=-
lim
= -
f
(1)?
-2012
?x?0?x?0
??x?x
f(1)?f(1??x)1f(1??x)?f(1)1
lim
=
-lim
=
-
f(1)?
-503
?x?0?
x?0
4?x4?x4
f(1?2?x)?f(1)f(1?2?x)?f(1)
lim
= 2
lim
=2
f(1)?
2048
?x
?0?x?0
?x2?x
(∵
?x
→0,则2
?x
→0)
-x
2. 8x-12
,
-e
3. 0
提示:
f
?
(1)
为常数,f’
(x)=x
2
-2
f
?
(1)
x-1,
令x=1
则
f
?
(1)
=1-2
f
?
(1)
-1,
解得
f
?
(1)
=0
B组能力过关
选择题: A
填空题: 3
提示:f’ (x)=
1
a
-
a
+,∵y?f(x)
在点
(1,f(1))
处的切线与
2
x?1(x?1)
直线
l:y??2x?1
平行,而直线
l:y??2x?1<
br>的斜率为-2,∴f’ (1)=-2
f’
(1)=
1
a
-
a
+=-2,解得
a
=3.
2
1?1
(1?1)
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