2018年高中数学会考题

2018年高中数学会考题

2018届吉林省普通高中学业模拟考试（
数学）
注意事项:
1.答题前 将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在
答题卡在试卷规定的位置上。考试结 束时,将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满 分为120分。
答题时间为100分钟。
3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小 题选出答案后,用2B铅笔把
答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其 他
答案标号。选择题答案写试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。


第Ⅰ卷 选择题（共50分)

一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15
每小题4分，共50分）
1．已知集合
M?{0,2},N?{x|0?x?2}< br>，则M
∩
N
等于 （ ）
A．{0，1，2}
C．{0，2}

2．下列结论正确的是（ ）
A．若ac>bc，则a>b
B．若a
2
>b
2
，则a>b
C．若

3 在直角坐标系中，直线
x?
B．{0，1}
D．{0}

a>b,c<0，则 a+cD．若
a
<
b
，则a3y?3?0
的倾斜角是
（ ）
?
A．
?
B．
63

?
?
C．
5
6
D．
2
3

4．已知奇函数
f(x)
在区间[3，7]上是 增函数，且
最小值为5，那么函数
f(x)
在区间

[-7，-3]上（ ）

A．是减函数且最小值为-5
函数且最大值为-5

C．是增函数且最小值为-5
函数且最大值为-5

5. 函数
f(x)?1?log
2
x
的零点是（
A. 1
(1,1)

C. 2

6．在等比数列
{
a
n
}
中，若
a3
?2
，则

A. 8
16
B．是减
D．是增
）
B.
D.
(2,0)

a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
?
（ ）
B.

C. 32
D. 4
2


7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的
概率是（ ）

A.
B.
1

3
C.
D.
2

3

8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的
简单几何体为 ( )

1
2
1
6

A．圆柱和圆锥 B．正方体和圆
锥

C．四棱柱和圆锥 D．正方体和球

α
3
9．若sin ＝，则cos α＝( )
23
11
A． B．－

33
2
C. －
3

2
D.
3

10．要得到
y?3sin(2x??
)
的图象只需将y=3sin2x
4
的图象 （ ）

A．向左平移
?
个单位
8
?
8
B．向右平移
个单位
C．向左平移
?
4
个单位
D．向右平移
?
个单位
4

1 1.函数f(x)＝ax
2
＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，
4)上为减函数，则 a的取值范围为 （ ）

A． 0＜a≤
1

5
C．0＜a≤
1

5

B．0≤a≤
1

5
D．a>
1

5

12. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出
的结果是( )

A. -5
B.0


C. -1
D.1

第12题图


1








13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，
老师将二人最近6次数学测试的分数进行统

计，甲乙两人的平均成绩分别是
x
、
x
，则下
列 说法正确的是（ ）

A.
x
>
x
，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比
赛

甲
乙
甲
乙

B.
赛

C.
赛

D.
赛
x
甲
>
x
乙
，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比
x
甲
<
x
乙
，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比
x
甲
<
x
乙
，乙 比甲成绩稳定，应选乙参加比











第13题图


14．已知

A．
1
9
?
log
2
xx?0
f(x)?
?
x
x?0
?
3
)]
的值是（ ） ，则
f[f(
1
4

B．
9

C
D．
?
1

9

9
??1
，则
x?y
的最小值是
15.已知
x,y
是正数，且
1
xy
．
?9

（ ）

A.6
B.12

C.16
D.24



2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考

数 学
注意事项:
1.第
Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答题前 将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内
正确填入自己的座位序号。


第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

题号 二 三 总分

得分



二、填空题:本大题共 4
小题，每小题5分，共20分.把正确答案填写在
题中的横线上.



16.知平面向量
x?
r
a?(3,1)
，
r< br>b?(x,?3)
，且
r
r
a?b
，则
______ _____
17. 学校为了调查学生在课外读
物方面的支出情况，抽取了一个容
量为100的样本，其频率

分布直方图如图所示，则据此估计
支出在[50,60）元的同学人数
得分
评卷

人


为 .






17题图

18.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这
四条线段中任取三条，则所取三条线段能构

成一个三角形的概率为
x≥1，
?
?
19．若x，y∈R，且
?
x－2y＋3≥0，
且z＝x
?
?
y≥x，
＋2y的最小值等于
三、解答题:(本大题共5小题，每小题10 分,
共50分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)

20．(本 题满分10分)如图，已知棱锥S－ABCD，
底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB＝AS＝1，
M、N分别为AB、SC的中点．


(1)求四棱锥S－ABCD的表面积；
(2)求证：MN∥平面SAD.

21．（本小题满分10分）在
?ABC
中，
a,b,c
分别是
角
A,B,C
的对边,且
b
（1）求角
A
的大小
（2）若
b?c?9
,且
?ABC< br>的面积
S?52
，求边
b
和
c
的长。







2
?c
2
?a
2
?2bc
.

a?4,a
22（本小题满分10分）等差数列
?
a
?
中，
n
719
?2a
9
,

（I）求
?
a
?
的通项公式；
n
(II)设
b












n
?
1
,求数列
?b
n
?
的前n项和S
n
.
na
n

23.圆
(
x?
1)
2
?y
2
?
8
内有一点P(-1,2),AB过点P,
① 若弦长
|AB|?27
，求直线AB的倾斜角
?
；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
2
，求直线AB的方程.

24．设函数
?
x
2
?ax?5a(x?2)
f
?
x
?
?
?
?
ax?5(x?2)12
（
a
为常数），
1
（1）对任意
x,x?R
，当
x
求实数
a
的取值范围；
?x
2
若f(x)单调递增时，
2
(2) 在（1）的条件下，求< br>g(x)?x
[1,3]
?4ax?3
在区间
上的最小值
h( a)
。