高中数学选择题训练150道(含答案)

数学高考选择题训练一
?
1.给定集合
M?
{
?< br>|
?
?
k
4
，
k?
Z}，
N?{x |cos2x?0}
，
P?{a|sin2a?1}
，则下列关系式中，成立
的是
A.
P?N?M
B.
P?N?M
C.
P?N?M
D.
P?N?M

2.关于函数
f (x)?sin
2
x?(
2
)
|x|
?
1
，有下面四个结论：
32
（1）
f(x)
是奇函数； （2）当
x?2003
时，
f(x)?
1
恒成立；
2
1
（3）
f(x)
的最大值是
3
； （4）
f(x)
的最小值是
?
．
2
2
其中正确结论的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.过圆
x
2
?y
2
?10x?0
内一点
P
（5，3）的
k< br>条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列
1
的首项
a
1
， 最大弦长为数列的末项
a
k
，若公差
d?
[
1
，] ，则
k
的取值不可能是
32
A.4 B.5 C.6 D.7
x
?
?)
的图象的对称中心的是 4.下列坐标所表示的点不是函数
y?tan(
26
5
?
4
?
2
?
? （A）（
?
，0） B.（，0） C.（，0） D.（，0）
3333
5.与向量
l?
（1，
3
）的夹角 为
30
o
的单位向量是
11
3
） B.（
3
，1） C.（0，1） D.（0，1）或（ A.
1
（1，
222
3
，1）
6.设实数
x，y
满足
0?xy?1
且
0?x?y?1?xy
，那么
x，y< br>的取值范围是
A.
x?1
且
y?1
B.
0?x?1
且
y?1
C.
0?x?1
且
0?y?1
D.
x?1
且
0?y?1

7.已知
ab?0
，点
M(a，b)
是圆
x?y?r
内一点，直线
m
是以点
M
为中点的弦所在的直线，
直线
l
的方程是
ax?by?r
，则下列结论正确的是
A.
ml
，且
l
与圆相交 B.
l?m
，且
l
与圆相切
222
2
C.
ml
，且
l
与圆相离 D.
l?m
，且
l
与圆相离
8.已知抛物线的焦点在直线
x?2y?4?0
上，则此抛物线的标准方程是
A.
y?16x
B.
x??8y
C.
y?16x
或
x??8y
D.
y?16x
或
x?8y

9(A).如图，三棱柱ABC
－
A
1
B
1
C
1
的侧面A
1
B ⊥BC，且A
1
C与底面成60
0
角，AB=BC=2，
则该棱柱体 积的最小值为
A.
43
B.
33
C.4 D.3
222222
A
1
B
1
C
1
A
C
B

（第9(A)题图）
9(B).在 正方体ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中与AD
1
成60
0
角的面对角线的条数是
A.4条 B.6条 C.8条 D.10条
10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲
比赛，要 求男生、女生都有，则不同的选法有
A.210种 B.200种 C.120种 D.100种

数学高考选择题训练二
11.已知 全集
I?
{
x|x?
R}，集合
A?
{
x|x<1或
x
>3}，集合
B?
{
x|k?x?k?1
，< br>k?
R}，且
(C
I
A)?B??
，则实数
k
的取值范围是
A.
k?0
或
k?3
B.
2?k?3
C.
0?k?3
D.
?1?k?3

log
2
x
12.已知函数
f (x)?
?
?
x
?
3
(x?0)
1
f[f ()]
，则
(x?0)
4
9
的值是
9
A.9 B.
1
C.－9 D.－
1

13.设函数
f(x)?
x
2
?x?n
（
x?
R，且
x?
n?1
，
x?
N
*
），
f(x)
的最小值为
a
n
，最大值为
b< br>n
，记
x?x?1
2
2

A.是公差不为0的等差数列 B.是公比不为1的等比数列
C.是常数列 D.不是等差数列，也不是等比数列
14.若
3
?
?x?4
?
，则
A.
1?cosx1?cosx
等于
?
22
?
x
?
x
?
x
2cos(?)
B.
?2cos(?)
C.
2sin(?)

4242 42
c
n
?(1?a
n
)(1?b
n
)
， 则数列
{c
n
}

D.
?2sin(
?
x
?)

42
15.下面五个 命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一
定是共线向量；⑶若
a， b
满足
|a|?|b|
且
a，b
同向，则
a?b
； ⑷由于零向量的方向不确
定，故
0
与任何向量不平行；⑸对于任何向量
a，b
，必有
|a?b|
≤
|a|?|b|
．其中正确
命题的序号 为
A.⑴，⑵，⑶ B.⑸ C.⑶，⑸ D.⑴，⑸
x?3
16.下列不等式中，与不等式
2
≥0同解的是
?x
?x
A.
(x?3)(2?x)
≥0 B.
(x?3)(2?x)?0
C.
2
≥0 D.
lg(x?2)
≤0
x?3
17.曲线
y?1?4?x
与直线
l:y?k(x?2)?4
有两个不同的交点，则实数
k
的取值范围 是
55513
]
C.（0，） D.（，
]
A.（
12
，+∞） B.（
12
，
3
41234
2
x
2
y
2
18.双曲 线
??1
的两条渐进线的夹角是
48
A.
arctan2
B.
arctan22
C.
arctan
2
2
D.
arctan
2
4

19(A).如图所示，在正方体ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的 侧面AB
1
内有一动点P到直线AB与
直线B
1
C
1
的距离相等，则动点P所在曲线的形状为
D
C
B
C
1
1
A
B
O
P
1
1
A
P
1
B
A
P
B
O
1
A
B
O
1
A
P
D
1
1
P
1
B
BB
B

A
B

A

A

A

A

A. B. C. D. （第9(A)题图）
19(B).已知四棱锥P
－
ABCD的底面为平行四边形，设x=2PA
2
+2PC
2
－AC
2
，
y=2PB
2
+2PD
2
－BD
2< br>，则x，y之间的关系为
A.x＞y B.x＝y C.x＜y D.不能确定
20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为
A.328 B.360 C.600 D.720
1
1

数学高考选择题训练三
21. 已知集合
A?{x|x
2
?11x?12?0}
，集合
B?
{
x|x?2(3n?1)
，
n?
Z}，则
A?B
等于
A.{2} B.{2，8} C.{4，10} D.{2，4，8，10}
22.若
f(x)
是R上的减函数，且
f(x)
的图象经过点
A
（0，4）和点
B
（3，－2），则当不
等 式
|f(x?t)?1|?3
的解集为（－1，2）时，
t
的值为
A.0 B.－1 C.1 D.2
23.首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差
d
的取值范围是
A.
d?
8
B.
d?3
C.
8
≤
d?3
D.
8
?d
≤3 < br>333
24.为了使函数
y?sin
?
x(
?
?0)
在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则
?
的最小值是
199
?
C.
?
D.
100
A.
98
?
B.
197
?

22
25.下列命题中，错误的命题是
A .在四边形
ABCD
中，若
AC?AB?AD
，则
ABCD
为平行四边形
B.已知
a，b，a?b
为非零向量，且
a?b
平分
a
与
b
的夹角，则
|a|?|b|

C.已知a
与
b
不共线，则
a?b
与
a?b
不共线 < br>D对实数
?
1
，
?
2
，
?
3
，则三向量
?
1
a?
?
2
b
，
?
2
b?
?
3
c
，
?
3
c?
?< br>1
a
不一定在同一平面上
1
?
成立的充分条件的个数是 2 6.四个条件：
b?0?a
；
0?a?b
；
a?0?b
；< br>a?b?0
中，能使
1
ab
A.1 B.2 C.3 D.4
27.点
M
（2，0），
N
是圆
x?y?1
上任意一点，则线段
MN< br>中点的轨迹是
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线
22
x
2
y
2
28.设椭圆
2
?
2
?1
的焦点在
y
轴上，
a?
{1，2，3， 4，5}，
b?
{1，2，3，4，5，6，7}，
ab
这样的椭圆共有
A.35个 B.25个 C.21个 D.20个
29(A).如图，直三棱柱ABC
－
A
1
B
1
C
1
的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1< br>上，
AP=C
1
Q，则四棱锥B
－
APQC的体积为
A.
V
B.
V
C.
V
D.
V

2345
A
1
P
B
1
Q
A
B
C
C
1

（第9(A)题图）
29(B).设长方体的三条棱长分别为a，b ，c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条
对角线长度为5，体积为2，则
1
?< br>1
?
1
?

abc
A.
11
B.
4
C.
11
D.
4112
2

11
30.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有
A.9种 B.8种 C.7种 D.6种

数学高考选择题训练四

31.如果命题“
?
（
p
或
q
）”为假命题，则
A.
p
，
q
均为真命题 B.
p
，
q
均为假命题
C.
p
，
q
中至少有一个为真命题 D.
p
，
q
中至多有一个为真命题
32.设
4
x
?b
f(x)?lg(10?1)?ax
是偶函数，
g(x)?
2< br>x
x
是奇函数，那么
a?b
的值为
2
a?b
a
2
?b
2
（A）1 （B）－1 （C）
?
1
（D）
1

2
33.已知1是
a
2
与
b< br>2
的等比中项，又是
1
与
1
的等差中项，则
ab的值是
3
1
1
1
（A）1或
1
（B）1或
?
（C）1或 （D）1或
?

23
2
34.以下命题正确的是
（A）
?
，?
都是第一象限角，若
cos
?
?cos
?
，则
sin
?
?sin
?

（B）
?
，
?
都是第二象限角，若
sin
?
?sin
?
，则
tan
?
?tan
?

（C）
?
，
?
都是第三象限角，若
cos
?
?cos
?
，则
sin
?
?sin
?

（D）
?
，
?
都是第四象限角，若
sin
?
?sin
?
，则
tan
?
?tan
?

35.已知
AD，BE分别是
?ABC
的边
BC，AC
上的中线，且
AD?
a
，
BE?
b
，则
AC
是
2244224
a?b
（B）
a?b
（C）
a?b
（D）
a?b
（A）
4
33333333
36.若
0?a?1
，则下列不等式中正确的是
（A） （B）
log
(1?a)
(1?a)?0
（C）
(1?a)
3
?(1?a)
2
（D）
(1?a)
1?a
?1

37.圆
C:x?y?4x ?0
与圆
C:x?y?6x?10y?16?0
的公切线有
（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 < br>38.已知圆
x?y?6x?7?0
与抛物线
y?2px(p?0)
的 准线相切，则
p
为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
39(A).如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，B C⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与
面ABC所成角为
?
，AB与面ACD所成 角为
β
，则
?
与
β
的大小关系为
2222
12
1
(1?a)
3
1
?(1?a)
2
222< br>A
B
D
C

（第9(A)题图）
（A）
?
＜
β
（B）
?
=
β
（C）
?
＞
β
（D）无法确定

39(B).在 空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF和GH能相交
于点P，那么
（A）点P必在直线AC上 （B）点P必在直线BD上
（C）点P必在平面ABC内 （D）点P必在平面上ABC外
40.用1 ，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C＝0中的A、B、C，
若A、B、C的 值互不相同，则不同的直线共有
（A）25条 （B）60条 （C）80条 （D）181条

数学高考选择题训练五
b
41.已知< br>a?b?0
，全集
I?
R，集合
M?{x|b?x?
a?}
，
N?{x|
2
ab?x?a}
，
P?
{< br>x|b?x
≤
ab
}，
则
P
与
M，N
的关系为
A.
p?M?(C
I
N)
B.
p?(C
I
M)?N
C.
P?M?N
D.
P?M?N

42.函数
f(x)?log
a
x
满足
f(9)?2，则
f
?1
(?log
9
2)
的值是
（A）2 （B）
2
（C）
2
2
（D）
log
3
2

3
43.在
?ABC
中，
tanA
是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；
tanB
是 以
1
为第
3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是
（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形
44.某人朝正东方 走
x
km后，向左转150
0
，然后朝新方向走3km，结果它离出发点恰< br>好
3
km，那么
x
等于
（A）
3
（B）
23
（C）
3
或
23
（D）3
45.已知
a，b
为非零向量，则
|a?b|?|a?b|
成立的充要条件是
（A）
ab
（B）
a
与
b
有共同的起点 （C）
|a|?|b|
（D）
a?b

46.不等式
|
ax
x
?1
|?a
的解集为
M
，且
2?M
，则
a
的取值范围 为
111
[
，+∞） （C）
]
（A）（
1
，+∞） （B）（0，）（D）（0，
4
2
4 2
47.过点（1，2）总可作两条直线与圆
x?y?kx?2y?k?15?0
相切 ，则实数
k
的取值范围是
（A）
k?2
（B）
?3?k?2
（C）
k??3
或
k?2
（D）都不对
48.共轭双曲线的 离心率分别为
e
和
e
，则
e
和
e
关系为
222
1
2
1
2
（A）
e
=
1
e
2
（B）
e?e
12
?1
（C）
1
?
1
e
1
e
2
?1
（D）
11
??1

e
1
2
e
2
2
49(A).棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为

a
3
（A）
3

a
3
（B）
4

a
3
（C）
6

a
3
（D）
12


49(B).如图，长方体A BCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，∠DAD
1
＝45°，∠CDC
1
＝30°，
那么异面直线AD
1
与DC
1
所成角的大小是
D
2
A.
arcsin
B.
2arcsin
4
2
C.
arccos
D.
2arccos
4
2

4
2

4
1
C
1
A
1
B
1
D


A

50.某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，
（9
B
图） < br>每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两
天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种 数有
（A）210 （B）50 （C）60 （D）120


C
B

数学高考选择题训练六
51.等比数列
{a
n
}
的公比为
q
，则“
a
1
?0
，且
q?1
”是“对于任意正自然数
n
，都有
a
n?1
?a
n
”
的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
52.已知函数
f(x)
是定义在R上的奇函数，当x?0
时，
f(x)?(
1
)
x
，那么
f?1
(?9)
的值为
3
（A）2 （B）－2 （C）3 （D）－3
53.已知数列
{a
n
}
中，
a
1
?3
，
a
2
?6
，
a
n?2
?a
n?1
?a
n
，则
a
2003
等于
（A）6 （B）－6 （C）3 （D）－3
54.在（0，
2
?
）内，使
cosx?sinx?t anx
成立的
x
的取值范围是
3
?
5
?
3
?
3
?
3
?
7
?
（A）（
?
，）（B）（，）（C）（，（，）
2
?
） （D）
4442224
55.设
l
1
,l
2
是基底向量， 已知向量
AB?l
1
?kl
2
,CB?2l
1
?l
2
,CD?3l
1
?l
2
，若A，B，D三点共线，
则k的值是
（A）2 （B）3 （C）－2 （D）－3
56.使
|x?4|?|x?3|?a
有实数解的
a
的取值范围是
（A）
a?7
（B）
1?a?7
（C）
a?1
（D）
a
≥1
57.直线
(x?1)a?(y?1)b?0
与圆
x?y?2
的位置关系是
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相
交或相切
22
58.设
O
是椭圆
?
?
（A）
3

3
x?3cos
?
?
y?2sin?
的中心，
P
是椭圆上对应于
?
?
?
的点，那 么直线
OP
的斜率为
6
3
（B） （C）
33
2
（D）
23
9

59(A ).正方体ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D< br>1
中，M为BC中点，N为D
1
C
1
的中点，则NB
1
与A
1
M
所成的角等于
（A）30
0
（B）45
0
（C）60
0
（D）90
0

59(B).如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体 外表面，用一根细铁丝缠
绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长
度的最小值为
（A）61cm （B）
157
cm （C）
1021
cm （D）10
37
cm

60.对2×2数表定义平方运算如下：
?
ab
??
ab
??
ab
?
?
a
2
?bcab?bd
?
?
?12
?

?
． 则
?
g
?
?????
?
??
为
2
?
cdcdcd
01
ac?cdbc?d
??????
?
??
?
?
10
??
10
??
11
?
（A）
?
（B） （C）
?????

110101
??????
22
（D）
?
?
01
?
?

10
??

数学高考选择题训练七

61.集合
P?
{
x
，1}，
Q?
{
y
，1，2}，其中x，y?
{1，2，…，9}且
P?Q
，把满足上述条
件的一对有序整数 （
x，y
）作为一个点，这样的点的个数是
A.9 B.14 C.15 D.21
62.已知函数
f(x )??x?x
3
，
x
1
，
x
2
，
x
3
?
R，且
x
1
?x
2
?0
，
x
2
?x
3
?0
，
x
3
?x1
?0
，则
f(x
1
)?f(x
2
)?f( x
3
)
的值
（A）一定大于零（B）一定小于零 （C）等于零 （D）正负都有可能
63.已知方程
(x
2
?2x?m)(x
2< br>?2x?n)?0
的四个根组成一个首项为
1
的等差数列，则
|m?n|
等于
4
13
（A）1 （B）
3
（C） （D）
428
64.设
?
，
?
是一个钝角三角形的两个锐 角，则下列四个不等式中不正确的是
?
?
?
tan(
?
?
?
)?tan
（A）
tan
?
tan
?
?1
（B）
sin
?
?sin
?
?2
（C）
cos
?
?cos
?
?1
（D）
1

22
65.在四边形
ABCD
中，
AB?BC?0
，
BC?AD
，则四边形
ABCD
是
（A）直角梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）正方形
66.
a?0
，
b?0
且
a?b?1
，则下列四个不等式中不成立的是
11
1
?
≥4 （C）
a
2
?b
2
≥ （D）
a
≥1 （A）
ab
≤
1
（B）
ab
42
67.直 线
x?ay?1?0
与直线
(a?1)x?by?3?0
互相垂直，
a，b?
R，则
|ab|
的最小值是
（A）1 （B）2 （C）4 （D）5
68.一个椭圆中心在原点，焦点
F、F
在< br>x
轴上，
P
（2，
3
）是椭圆上一点，且
|PF|、 |FF|、|PF|
成等差数列，则椭圆方程为
22
12
1122
（A）
xy
??1

86
22

x
2
y
2
x
2
y
2
（B）
??1
（ C）
??1

16684

x
2
y
2
（D）
??1

164
3
cm，则69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm，2cm和
此球的体积为
（A）
123
3
?
cm
3
（B）
163
3
?
cm
3
（C）
16
?
cm
3
（D）
32
?
cm
3

33
69(B).有三个平面
?
，β，γ
，下列命题中正确的是
（A）若
?
，β，γ
两两相交，则有三条交线
（B）若
?
⊥
β
，
?
⊥
γ
，则
β
∥
γ

（C）若
?
⊥
γ
，β
∩
?
=a，
β
∩
γ
=b，则a⊥b
（D）若
?
∥
β
，
β
∩
γ
=?
，则
?
∩
γ
=
?

70.
(x?)
2n
展开式中，常数项是
（A）
(?1)
n
C
2
n
n
（B）
(?1)
n
C
2
n
n
?1
（C）
(?1)
n?1
C
2
n
n
?1
（D）
C
2
n
n

1
x

数学高考选择题训练八
71.设集合
M?
{x|?1
≤
x?
2}，
N?
{
x|x
≤
a
}，若
M?N??
，则
a
的取值范围是
A.（－∞，2）B.（－1，+∞） C.
[
－1，+∞） D. [－1，1] 72.设点
P
是曲线
y?x
3
?3x?
2
上的 任意一点，
P
点处切线倾斜角为
?
，则
?
的取值范围是 < br>3
2
?
?
2
??
5
?
5
?
（A）
[
0，
?
，，，
)?[
?
)< br>（B）
[
0，
)?[
?
)
（C）
[
?
)
（D）
(
，
]

32
23266< br>73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为
1，且中间 两项的和为24，则此等比数列的项数为
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
74.若把一个函数的图象按
a?
（
??
，－2）平移后得到函数
y?cosx
的图象，则原图象的
3
函数解析式是
?
??
)?2
（B）
y?cos(x?)?2
（C）
y?cos(x?)?2
（D）
y?cos(x?)?2
（A）
y?cos(x?
?
3333
75．设
a，b
为非零 向量，则下列命题中：①
|a?b|?|a?b|?a
与
b
有相等的模；②< br>|a?b|?|a|?|b|?a
与
b
的方向相同；③
|a|?|b| ?|a?b|?a
与
b
的夹角为锐角；④
|a?b|?|a|?|b|?|a |
≥
|b|
且
a
与
b
方向相反．真命题的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
76.若
log
2
x?log
2
y
≥ 4，则
x?y
的最小值为
（A）8 （B）
42
（C）2 （D）4
77.如果直 线
y?ax?2
与直线
y?3x?b
关于直线
y?x
对称， 那么
a，b
的值分别是
1
（A）
1
，6 （B），－6 （C）3，－2 （D）3，6
33
78.已知抛物线
C:y?2x
的图象与抛物线
C
的图象关于直线
y??x
对 称，则抛物线
C
的准
线方程是
2
1
22
（A）
x??
1
（B）
x?
1
（C）
x?
1
（D）
x??
1

8
2
8
2
79(A).在棱长为a的正方体ABCD
－
A< br>1
B
1
C
1
D
1
中，P，Q是对角线A1
C上的点，且PQ=
a
，
2
则三棱锥P
－
B DQ的体积为
D
1
A
1
D
P
B
1
Q
C
B
C
1
（A）
3
a
3

36
（B）
3
a
3

18
（C）
3
a
3
（D）无法确定
24
A
（第9(A)题图）
79(B).下列各图是正方体 或正四面体，P
，
Q
，
R
，
S分别是所在棱的中点，这四个 点
中不共面的一个图是
．．．
S
P
S
P
R
QQ
Q
S
Q
R
P
P
S
S
PS
S
P
R
Q
P
R
S
P
SP
R
Q
P
R
R
Q
P
S
QR
R
P
R
P
R
Q
P
R
QS
R
P
Q
P
R
S
Q
R
RQ
S

（A） （B） （C） （D）
80.某博物馆要在20天内接 待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中
一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均 只参观1天，则在这20天内
不同的安排方法数是
3781718
A
7
A
17
（A）
C
20
（B）
A
20
（C）
C
18
（D）
A
18

S
S
QQ
Q
S

数学高考选择题训练九 81.若集合
A
1
，
A
2
满足
A
1< br>?A
2
?A
，则称（
A
1
，
A
2< br>）为集合
A
的一个分拆，并规定：当且仅
当
A
1
=< br>A
2
时，
（
A
1
，
A
2
）与（
A
2
，
A
1
）为集合
A
的同一种分 拆，则集合
A?
{
a
1
，
a
2
，
a
3
}的不同分拆种
数是
A.27 B.26 C.9 D.8
82.已知函数
f(x)?log
2x
，
F(x，y)?x?y
2
，则
F
（
f(< br>1
)
，1）等于
4
（A）－1 （B）5 （C）－8 （D）3
83.一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年 份数之和为13979，则出
齐这套书的年份是
（A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003
84.将函数
y?f(x)sinx
的图象向右平移
?
个单位后再 作关于
x
轴对称的曲线，得到函数
4
y?1?2sin
2
x
的图象，则
f(x)
的表达式是
（A）
cosx
（B）
2cosx
（C）
sinx
（D）
2sinx

85.下列命题是真命题的是：①
ab?
存在唯 一的实数
?
，使
a?
?
b
；②
ab?
存在 不全
为零的实数
?
，
?
，使
?
a?
?b?0
；③
a
与
b
不共线
?
若存在实数
?
，
?
，使
?
a
?
?
b
=0， 则
?
?
?
?0
；④
a
与
b
不共线
?
不存在实数
?
，
?
，使
?
a?
?
b?0
．
（A）①和 （B）②和③ （C）①和② （D）③和④
86.若
log
a
(a
2
?1)?log< br>a
2a?0
，则
a
的取值范围是
1
（A）（0，1）（B）（0，
1
）（C）（，1）（D）（0，1）∪（1，+∞）
22
87.已知⊙
C:x?y?9
，⊙
C:(x?4)?(y?6)?1< br>，两圆的内公切线交于
P
点，外公切线交于
P
点，
uuur< br>则
C
分
PP
的比为
1
1
9
?
（C） （D）
?
（A）
?
1
（B）
2316
3
2222
12
12
1
12
x
2
y
2
88.双曲线
??1
上一点
P
到它的左焦点的距离是8，那么
P
到它的右 准线的距离是
6436
（A）
32
（B）
64
（C）
96
（D）
128

5555
89(A).已知正方形ABCD，沿对角线AC将△ADC折起，设AD与平面AB C所成的角
为
β
，当
β
取最大值时，二面角B
―
A C
―
D等于
（A）120
0
（B）90
0
（C）60
0
（D）45
0
89(B).如图，在斜三棱柱A
1
B
1
C
1
－ABC中，∠BAC=90
0
，BC
1
⊥AC，则C< br>1
在底面ABC
上的射影H必在
（A）直线AB上 （B）直线BC上 （C）直线AC上 （D）△ABC内部
B
A
C
（第9(B)题图）
90.25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不
同的选 出方法种数为
（A）600 （B）300 （C）100 （D）60

A
1
B
1
C
1

数学高考选择题训练十
91.已知集合
M?
{1，3}，
N?
{
x|x
2
?3x?0
，
x?
Z}，又
P?M?N
，那么集合
P
的真子集共有
A.3个 B.7个 C.8个 D.9个
92.某种电热水器的水箱盛满水是200升， 加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每
分钟放水34升，在放水的同时注水，
t
分钟 注水
2t
2
升，当水箱内水量达到最小
值时，放水自动停止．现假定每人洗浴 用水65升，则该热水器一次至多可供
（A）3人洗澡 （B）4人洗澡（C）5人洗澡 （D）6人洗澡
2
93.已知等差数列
{a
n
}
中，a
n
?0
，若
m?1
，且
a
m?1
? a
m?1
?a
m
?0
，
S
2m?1
?38
，则
m
等于
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9
94.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函 数是：①最小正周期是
?
；②图象
关于点（
?
，0）对称
6
?
x
?
?
)
（B）
y?sin(2x?) （C）
y?sin(?)
（D）
y?tan(x?)
（A）
y?cos(2x?
?
66263
95.若
|a|?|b|? 1
，
a?b
且
(2a?3b)?
(
k
a?4b)，则实数
k
的值为
（A）－6 （B）6 （C）3 （D）－3
96.若
f(x)
是R上的减函数，且
f(x)
的图象经过点
A
（0，4）和点
B
（3，－2）， 则当不
等式
|f(x?t)?1|?3
的解集为（－1，2）时，
t
的值为
（A）0 （B）－1 （C）1 （D）2
97.已知圆
C:x?y?1
，点
A
（－2，0）及点< br>B
（2，
a
），从
A
点观察
B
点，要使视线 不被
圆
C
挡住，则
a
的取值范围是
（A）（－∞，－1）∪（－1，+∞）（B）（－∞，－2）∪（2，+∞）
4
3
）∪（
3
，+∞） （C）（－∞，
?
4
（D）（－∞，－4）∪（4，+∞）
33
22

98.设
F、F
是双曲线
x
1 2
2
4
?y
2
?1
的两个焦点，点
P
在双 曲线上，且
PF?PF
1
uuuruuuur
2
uuuruuuur
?0
，则
|PF
1
|?|PF
2
|
的值等于
（A）2 （B）
22
（C）4 （D）8

99(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是
．．．
（A）六边形 （B）菱形 （C）梯形 （D）直角三角形


99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体
的体积与球 体积之比是
（A）2∶
π
（B）1∶2
π
（C）1∶
π
（D）4∶3
π

100.在
(x?2)
8
的展开式中，x的指数为正偶数的所有项的系数和为
（A）3281 （B）－3281 （C）－3025 （D）3025

数学高考选择题训练十一

101.已知集合
A?
{
x|?2
≤
x
≤7}，
B?{x|m?1?x?2m?1}
，且
B??
，若
A?B ?A
，则
A.－3≤
m
≤4 B.－3
?m?
4 C.
2?m?4
D.
2?m
≤4
102.定义在R上的偶函数
f(x)
在（－∞， 0
]
上单调递增，若
x
1
?x
2
，
x1
?x
2
?0
，则
（A）
f(x
1
)?f(x
2
)
（B）
f(?x
1
)?f(x
2
)

（C）
f(x
1
)?f(?x
2
)
（D）< br>f(x
1
)
，
f(x
2
)
的大小与
x
1
，
x
2
的取值有关
103.设
S
n
?1?2?3?4???(?1)
n?1
n
，则
S
4m?S
2m?1
?S
2m?3
（
m?
N
*
）的值为
（A）0 （B）3 （C）4 （D）随
m
的变化而变化
104.已知向量
a?
（
2co s
?
，
2sin
?
），
b?
（
3cos< br>?
，
3sin
?
），
a
与
b
的夹角 为60
o
，则直线
11
xcos
?
?ysin
?
??0
与圆
(x?cos
?
)
2
?(y?sin< br>?
)
2
?
的位置关系是
22
（A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）随
?
，
?
的值而定
2x? 1
?log
1
x
2
x?2
2
105.
方程的解所在的区间是
122
111
(,)(,1)
(0,)(,)
222
332
A. B. C. D.
106.已知不等式
ax
2
?5x?b?0
的解集是
{x| ?3?x??2}
，则不等式
bx
2
?5x?a?0
的解是
111
x??
（C）
??x??
（D）
?3?x??2
（A）
x??3
或
x??2
（B）
x??
1
或< br>323
2
107.已知直线
l:y?2x?3
和直线
l，l< br>．若
l
与
l
关于直线
y??x
对称，且
l< br>1
（A）－2 （B）
?
1
（C） （D）2
22
123123
?l
2
，则
l
3的斜率为
108.如果方程
x?ky?2
表示焦点在
y
轴上的 椭圆，那么实数
k
的取值范围是
（A）（0，+∞）（B）（0，2） （C）（1，+∞）（D）（0，1）

109(A).长方体的三个相邻面的面积分别为2 ，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球
面上，则这个球的面积为
（A）
7
?
（B）
56
?
（C）
14
?
（D）
64
?

22
2


109(B).二面角
?
―
A B
―β
的平面角是锐角，C是面
?
内的一点（它不在棱AB上），
点 D是点C在面
β
上的射影，点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，
那么
（A）∠CEB=∠DEB （B）∠CEB＞∠DEB
（C）∠CEB＜∠DEB （D）∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定
110.在< br>(3x?
3
2)
100
展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项 有
（A）50项 （B）17项 （C）16项 （D）15项

数学高考选择题训练十二

111.
a
1
，
b
1
，
c
1
，
a
2
，
b
2
，
c
2
均为非零实数，不等式
a
1
x
2
?b
1
x?c
1
?0
和
a< br>2
x
2
?b
2
x?c
2
?0
的解集 分
a
1
bc
?
1
?
1
”是“
M? N
”的 别为集合
M
和
N
，那么“
abc
222
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件
112.定义在R上的函数
y?f(x?1)
的图象如图1所示，它在定义域上是 < br>减函数，给出如下命题：①
f(0)
=1；②
f(?1)?1
；③若< br>x?0
，则
f(x)?0
；④若
x?0
，则
f(x )?0
，其中正确的是
（A）②③ （B）①④
（C）②④ （D）①③ 图1 < br>113.在等差数列
{a
n
}
中，公差
d?1
，a
4
?a
17
?8
，则
a
2
?a4
?a
6
???a
20
的值为
（A）40 （B）45 （C）50 （D）55
114.已知
?
是 三角形的一个内角，且
sin
?
?cos
?
?
1
， 则方程
x
2
sin
?
?y
2
cos
??1
表示
2
y
1
x
?1
O
（A）焦点在
x
轴上的椭圆 （B）焦点在
y
轴上的椭圆
（C）焦点在
x
轴上的双曲线 （D）焦点在
y
轴上的双曲线
115.平面直角坐标系中，
O
为坐 标原点，已知两点
A
（2，－1），
B
（－1，3），若点
C
满足
OC?
?
OA?
?
OB
其中0≤
?
，
?
≤1，且
?
?
?
?1
，则点
C
的轨迹方程为
)
2
?(y?1)
2
?25
（C）
4x?3y?5?0
（－1≤
x
≤2）
（A）
2x?3y?4 ?0
（B）
(x?
1
（D）
3x?y?8?0
（－1≤x
≤2）
2
116.
x?y?z
且
x?y?z?2< br>，则下列不等式中恒成立的是
（A）
xy?yz
（B）
xz?yz
（C）
xy?xz
（D）
x|y|?|z|y|

117.已知直线
l
的方程为
y?x
，直线
l
的方程为
ax?y?0
（
a
为实 数）．当直线
l
与直线
l
的
?
夹角在（0，
12< br>）之间变动时，
a
的取值范围是
1212
（A）（
3
3
，1）∪（1，（B）（
3
）
3
3
，（C）（ 0，1）
3
） （D）（1，
3
）
(x?1)
2
?(y?2)
2
?3x?4y?11
M(x,y)
118.
已知动点满足，则点
M
的轨迹是
A. 椭园 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线
119(A).如图所示，在多面体ABCDEF中，已 知ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，
EF=
3
，EF与面AC的距离为2， 则该多面体的体积为
2
E
F
D
A
B
C
（A）
9
2
（B）5 （C）6 （D）
15
2
（第9(A)题图）
119(B).已知边长为a的菱形ABCD，∠A=< br>?
，将菱形ABCD沿对角线折成二面角
θ
，
3
已知
θ
∈[
?
，
2
?
]，则两对角线距离的最大值是
3
3
（A）
3
a
（B）
2
3
a

4
（C）
3
a

2
（D）
3
a

4
120.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为
（A）240 （B）120 （C）60 （D）30

数学高考选择题训练十三

121.四个条件：
b?0?a
，
0?a?b
，
a?0?b
，
a?b?0
中，能使
1
?
1
成立的充分条件的个数
ab
是
A.1 B.2 C.3 D.3
?1
122.如果函数
y?
2
nx
的图象关于点< br>A
（1，2）对称，那么
x?p
（A）
p?
－2，
n?
4 （B）
p?
2，
n?
－4
（C）
p?
－2，
n?
－4 （D）
p?
2，
n?
4
123.已知
{a
n}
的前
n
项和
S
n
?n
2
?4n?1
，则
|a
1
|?|a
2
|???|a
10
|
的值为
（A）67 （B）65 （C）61 （D）56

124.在
?ABC
中，
C?
?
， 若函数
y?f(x)
在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是
2
（A）
f(cosA)?f(cosB)
（B）
f(sinA)?f(sinB)

（C）
f(sinA)?f(cosB)
（D）
f(sinA)?f(cosB)


125.下列命题中，正确的是
（A）
|a?b|?|a|?|b|
（B）若
a?(b?c)
，则
a?b?a?c

（C）
a
2
≥
|a|
（D）
a?(b?c)?(a?b)?c


b
2
2
126.设
a
≥0，
b
≥0，且
a?
2
?1，则
a1?b
2
的最大值为
（A）
3
（B）
4
2
4
（C）
3
4
2
（D）
32


127.已知点
A
（
3cos?
，
3sin
?
），
B
（
2cos
?
，
2sin
?
），则
|AB|
的最大值是
（A）5 （B）3 （C）2 （D）1 < br>x
2
y
2
128.椭圆
2
?
2
?1
（
a?b?0
）的半焦距为
c
，若直线
y?2x
与 椭圆的一个交点的横坐标恰
ab
为
c
，则椭圆的离心率为
（A）
2?2
2
（B）
22?1

2
（C）
2?1
（D）
3?1

129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有
（A）2个 B）3个 （C）4个 （D）6个
129(B).二面角
?
?l?
?
是直二面角，
A?
?
，B?
?
，设直线
AB与
?
、
?
所成的角分别为∠1
和∠2，则
（A）∠1+∠2=90
0
（B）∠1+∠2≥90
0

（C）∠1+∠2≤90
0
（D）∠1+∠2＜90
0


130.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有
2151515
A
8
4
种（B）
C
9
A
9
种 （C）
C
8
A
9
种 （D）
C
9
C
8
种 （A）
C
10

数学高考选择题训练十四

131.已知集合
A?{y|y ?log
2
x，x?1}
，
B?{y|y?(
1
)
x
，x?1}
，则
A?B
等于
2
1
}
B.
{y|0?y?1}
C.
{y|?y?1}
D.
?
A.
{y|0?y?
1
22
132.设二次函数< br>f(x)?ax
2
?bx?c
，如果
f(x
1
)?f (x
2
)(x
1
?x
2
)
，则
f(x1
?x
2
)
等于
b
（A）
?
2
b
a
（B）
?
b
（C）
c
（D）
4ac
4
?

a
a
2
133.在等 比数列
{a
n
}
中，首项
a
1
?0
，则< br>{a
n
}
是递增数列的充要条件是公比
（A）
q?1
（B）
q?1
（C）
0?q?1
（D）
q?0

?
?
f()
的值是 134.函数
f(x)?tan
?x(
?
?0)
图象的相邻两支截直线
y?
?
所得线段长 为，则
444
（A）0 （B）1 （C）－1 （D） 2

135.已知
m，n
是夹角为
60
o
的单位 向量，则
a?2m?n
和
b??3m?2n
的夹角是
（A）
30
o
（B）
60
o
（C）
90
o
（D）
120
o

11
c?
的值 136.设
a，b，c?
（0，+∞），则三个数< br>a?
b
，
b?
1
，
ca
（A）都大于2（B ）都小于2（C）至少有一个不大于2（D）至少有一个不小于2
137.若直线
mx?2n y?4?0
（
m、n?
R）始终平分圆
x?y?4x?2y?4?0
的周长，则
mn
的取值范围
是
1
?
（A）
?
0,1
?
（B）（0，1）（C）（－∞，1） （D）
?
??，
22
x
2
y
2
138.已知点< br>P
（3，4）在椭圆
2
?
2
?1
上，则以点
P
ab
为顶点的椭圆的内接矩形
PABC
的
面积是
（A）12 （B）24 （C）48 （D）与
a、b
的值有关
139(A).在直二面角
?
?MN?< br>?
中，等腰直角三角形
ABC
的斜边
BC?
?
，一直 角边
AC?
?
，
BC
与
?
6
所成角的正弦 值为
3
6
4
，则
AB
与
?
所成的角是
42
（A）
?
（B）
?
（C）
?
（D）
?

B
α
M
A
β
C
N

（第9(A)题图）
139(B).已知三棱锥D
－
ABC的三个侧面与底面全等， 且AB=AC=
BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是
（A）
?
（B）
?
（C）
?
（D）
2
?

432
3
3
，BC=2，则以
140.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”
和“环保 ”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学分别
有
（A）男生5人，女生3人 （B）男生3人，女生5人
（C）男生6人，女生2人 （D）男生2人，女生6人

数学高考选择题训练十五
141.设全集
U?
{1，2，3，4，5，7}，集合
A?
{1，3，5，7}，集合
B ?
{3，5}，则
A.
U?A?B
B.
U?(C
U
A)?B
C.
U?A?(C
U
B)
D.
(C
U
A)?(C
U
B)

142.若函数< br>y?f(x)
存在反函数，则方程
f(x)?c
（
c
为常数）
（A）有且只有一个实根 （B）至少有一个实根
（C）至多有一个实根 （D）没有实根
143.下列四个数中，哪一个时数列{
n(n?1)
}中的一项
（A）380 （B）39 （C）35 （D）23
144.若点
P(tan
?
?sin
?
，sin
?
)
在第三象限，则角
?
的终边必在
（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限
BP
在直 线
AB
上，
|AB|
，145.已知平面上有三点
A
（1， 1），（－2，4），（－1，2），使
|AP|?
1
C
3
连结PC
，
Q
是
PC
的中点，则点
Q
的坐标是
1111
?
，2）或 （，1）
?
，2）或（－1，2）（A）（
?
1
，2）（ B）（，1）（C）（（D）（
22222
146.若
a?b?c
，则下列不等式中正确的是
11
??
（A）
a|c|?b|c|
（B）
ab?ac
（C）
a?|c|?b?|c|
（D）
1
abc
147.直线
xcos1?ysin1?3?0
的倾 斜角是
?
?
1?
（D）
?1?
（A）1 （B）
1?
?
（C）
222
x
2
y
2
x
2
y
2
148.椭圆
2
?
2
?1
与双曲线
2
?
2
?1
有公共焦点，则椭圆的离心率是
2mnm2n

（A）
2
2
（B）
15
3
（C）
6
4
（D）
30
6

1 49(A).空间两直线
l、m
在平面
?
、
?
上射影分别为
a
1
、
b
1
和
a
2
、
b
2
，若
a
1
∥
b
1
，
a
2
与
b
2
交
于一点，则
l
和
m
的 位置关系为
（A）一定异面 （B）一定平行 （C）异面或相交（D）平行或异面
149 (B).如图，正方体ABCD
－
A
1
B
1
C
1< br>D
1
中，E为BC的中点，平面B
1
D
1
E与平面B B
1
C
1
C
所成角的正切值为
（A）
2
5
（B）
A
1
B
1
A
C
1
D
D
1
5
2
（C）
2
3
（D）
3
2


B
E
C

（第9(B)题图）
150.若
(x?)
n
展开式 中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系
数为
52525251
A.
C
104
B.
C
103
C.
C
102
D.
C
102

1
x

参考答案
题
号
答
案
1
A
2
A
3
A
4
D
5
D

题
号
答
案
11
A
12
B
13
C
14
C
15
B

题
号
答
案
21
B
22
C
23
D
24
B
25
D

题
号
答
案
31
C
32
D
33
D
34
D
35
A

题
号
答
案
41
A
42
C
43
A
44
C
45
D

题
号
答
案
51
A
52
A
53
B
54
C
55
A

题
号
答
案
61
B
62
B
63
C
64
D
65
C


题
号
答
71
C
72
A
73
C
74
D
75
C
76
D
77
A
78
C
79(
A)
A
79(
B)
D
80
C
66
D
67
B
68
A
69(
A)
D
69(
B)
D
70
A
56
C
57
D
58
D
59(
A)
D
59(
B)
A
60
B
46
B
47
D
48
D
49(
A)
C
49(
B)
C
50
D
36
A
37
D
38
B
39(
A)
A
39(
B)
A
40
B
26
C
27
C
28
D
29(
A)
B
29(
B)
A
30
A
16
D
17
B
18
B
19(
A)
C
19(
B)
D
20
A
6
C
7
C
8
C
9(A
)
A
9(B
)
C
10
B

案

题
号
答
案
81
A
82
A
83
D
84
B
85
B

题
号
答
案
91
B
92
B
93
C
94
D
95
B

题
号
答
案
101 102 103 104 105 106 107 108
D C B C C

题
号
答
案
111
D
112 113 114 115 116 117 118
B B B C

题
号
答
案
121 122 123 124 125 126 127 128
C A A C B

题
号
答
案
131 132 133 134 135 136 137 138
A C C A D D

题
号
答
案

86
C
87
A
88
C
89(
A)
B
89(
B)
A
90
A
96
C
97
C
98
A
99(
A)
D
99(
B)
C
100
D
109(A
)
C
109(
B)
B
110
B C A D
119(A
)
D
119(
B)
D
120
C C A D
129(A
)
C
129(
B)
C
130
C C A C
139(A
)
B
139(
B)
C
140
B D C
141 142 143 144 145 146 147 148
C C A D C

149(A
)
A
149(
B)
B
150
D C B D