高中数学书上出现过的故事-高中数学讲课的软件
(数学1必修)第一章(上) [基础训练A组]
一、选择题
1. C 元素的确定性;2. D 选项A所代表的集合是
?
0
?
并非空集,选项B所代表的
集合是
?
(0,0)
?
并非
空集,选项C所代表的集合是
?
0
?
并非空集,选项D中的方程
x<
br>2
?x?1?0
无实数根;3. A
阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两
边都含有C部分;
4. A (
1)最小的数应该是
0
,(2)反例:
?0.5?N
,但
0.5?N
(3)当
a?0,b?1,a?b?1
,(4)元素的互异性
5. D 元素的互异性
a?b?c
;6. C
A?
?
0,1,3
?
,真子集有
2?1?7
。
3
二、填空题
1.
(1)?,?,?;(2)?,?,?,(3)?
0
是自然数,
5
是无理数,不是自然数,
16?4
;
(2?3?2?
2
3)?6,?2?3?2
?
,
0,b?1
时
6
在集合中
?3
当
a
6
4
2.
15
A?
?
0,1,2,3,45,C6?
?
0,1,4,6
?
,非空子集有
2?1?15
;
?
,
,
10
3.
?
x|2?x?10
?
2,3,7,
,显然
A
?
?
1
?
k?1,k2?
?
?3,2
2
?
2
B?
?
x|2?x?10
?
4.
?
k|?1?k?
?
2k?1??3
11,
?
,则得
?1?k?
2
?
2k?1?2
2
5.
?
y|y?0
?
y??x?2x?1??(x?1)?0
,
A?R
。
三、解答题
1.解:由题意可知
6?x
是
8
的正约数,当
6?x?1,
x?5
;当
6?x?2,x?4
;
当
6?x?4,x?2
;当
6?x?8,x??2
;而
x?0
,∴
x?2,4,5
,即
A?
?
2,4,5
?
;
2.解:当
m
?1?2m?1
,即
m?2
时,
B?
?
,
满足B?A
,即
m?2
;
当
m?1?2m?1
,即
m?2
时,
B?
?
3
?
,
满足
B?A<
br>,即
m?2
;
?
m?1??2
当
m?1?2m?1
,即
m?2
时,由
B?A
,得
?
即
2?m
?3
;
2m?1?5
?
∴
m?3
3.解:∵
A
B?
?
?3
?
,∴
?3?B
,而
a
2
?1??3
,
∴当
a?3??3,a?0,A?
?
0
,1,?3
?
,B?
?
?3,?1,1
?
,
这样
AB?
?
?3,1
?
与
AB?
?
?3
?
矛盾;
B?
?
?3
?
当
2a?1??3,a??1,
符合
A
∴
a??1
4.解:当
m?0
时,
x??1
,即
0?M
;
当
m?0
时,
??1?4m?0,
即
m??
∴
m??
1
,且
m?0
4
1
?
1
?
,∴
C
U
M?
?
m|m??
?
4
?
4
?
1
?
1
?
,∴
N?
?
n|n?
?
4
?
4
?
而对于
N
,
??1?4n?0,
即
n?
∴(C
U
M)
1
??
N?
?
x|x??
?
4
??
(数学1必修)第一章(上) [综合训练B组]
一、选择题
1. A
(1)错的原因是元素不确定,(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,
(3)
361
?,??0.5
,有重复的元素,应该是
3
个元素,(4)本集合还包括坐标
轴
242
?
1
?
B?A
,即
m?0
;当
m?0
时,
B?
??
,
?
m
?
2. D 当
m?0
时,
B??
,
满足
A
而
AB?A
,∴
1
?1或
?1,m?1或?1
;∴
m?1,?1或0
;
m
3. A
N?(
?
0,0)
?
,
N?M
;
?
x?y?1
?
x?5
4. D
?
,该
方程组有一组解
(5,?4)
,解集为
?
(5,?4)
?
;
得
?
x?y?9y??4
??
5. D
选项A应改为
R?R
,选项B应改为
?
,选项C可加上“非空”,或去掉“真
”,
选项D中的
?
?
?
里面的确有个元素“
?
”,
而并非空集;
6. C 当
A?B
时,
A
二、填空题
?
B?A?AB
??,,(2?)
1.
(1)
,(?
3
(1)
3?2
,
x?1,y?2
满足
y?x?1
,
(2)估算
2?5?1.4?2.2?3.6
,
2?3?3.7
,
2
2
或
(2?5)?7?40
,
(2?3)?7?48
(3)左边
?
?
?1,1
?
,右边
?
?
?1,0,1
?
2.
a?3,b?4
A?C
U
(C
U
A)?
?
x|3?x??
?
x
?
4a|?x?b
?
3.
26
全班分
4
类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为
x
人;仅爱好体育
的人数为
43?x
人;仅爱好音乐的人数为
34?x
人;既不爱好体育又不
爱好音乐的
人数为
4
人
。∴
43?x?34?x?x?4?55
,∴
x?26
。
4.
0,2,或?2
由
A
5.
?
a|a?
B?B得B?A
,则
x
2
?4或x
2
?x
,且<
br>x?1
。
?
?
9
,或a?
8
9
?
??
0a|a?
,
???
8
???
当
A
中仅有一个元素时,
a?0
,或
??9?8a?0
;
当
A
中有
0
个元素时,
??9?8a?0
;
当
A
中有两个元素时,
??9?8a?0
;
三、解答题
2
1. 解:由
A?
?
a
?
得
x?ax?
b?x
的两个根
x
1
?x
2
?a
,
即<
br>x?(a?1)x?b?0
的两个根
x
1
?x
2
?a
,
∴
x
1
?x
2
?1?a?2a,得a?
∴
M?
?
?
,
?
?
2.解:由
A
2
11
,
x
1
x
2
?b?
,
39
?
?
11
?
?
?
?
39?
?
B?B得B?A
,而
A?
?
?4,0
?<
br>,
??4(a?1)
2
?4(a
2
?1)?8a?8
当
??8a?8?0
,即
a??1
时,
B?
?,符合
B?A
;
当
??8a?8?0
,即
a??1<
br>时,
B?
?
0
?
,符合
B?A
;
当
??8a?8?0
,即
a??1
时,
B
中有两个元素,而
B?A
?
?
?4,0
?
;
∴
B?
?
?4,0
?
得
a?1
∴
a?1或a??1
。
3.解:
B?
?
2,3
?
,
C?
?
?4,2
?
,而
A
B?
?
,则
2,3
至少有一个元素在
A
中,
又
AC?
?
,∴
2?A
,
3?A
,即
9?3a?a
2
?19?0
,得
a
?5或?2
C?
?
矛盾,
而
a?5时,A?B与
A
∴
a??2
4. 解:
A?
?
?2,?1
?
,由
(C
U
A)B?
?
,得B?A
,
当
m?1
时,
B?
?
?
1
?
,符合
B?A
;
当
m?1
时,
B?
?
?1,?m
?
,而
B?A
,∴
?m??2
,即
m?2
∴
m?1
或
2
。
小草急急忙忙的返青依旧;细雨迷迷濛濛的飘洒依旧。
盈盈月下来,照亮你的山歌依旧;灿灿星升起,白杨树绿影婆娑依旧。
好风似水,不惊你安眠依旧;鸟儿呢哝,爱的春天依旧。
可我,望尽了我的花季,望尽了长长的一路落英缤纷呵!岑凯伦的绵绵春雨依旧,戴望舒的深深雨巷依旧!
漂泊的船,寻找一个温馨港口;孤寂的心,渴望一声温暖问候。
是你在我最落寞的时候,把亲切放在我左右;是你在我最失意的时候,把慰藉放在我心头。
红酥手,黄藤酒;春如旧,人空瘦。蝴蝶双飞影孤单,泪痕红浥鲛绡透!
那一叶小舟,那一双眼眸,望穿了几层山水几层楼?那一缕相思,那一缕离愁,孤独了多少暮风晨雨后?
春风依旧,桃花依旧;春水依旧,明月依旧;渡口依旧,时光依旧。前世的情缘,今生的守候,多少
次梦里相逢,追忆难收,点点相思堆成无言的愁。
红尘多少爱,化作春水流。时光悠悠,岁月悠悠;韶华易逝 真情难留。
忘情川上谁因离恨泪流?三生石前谁为痴情消廋?
纵然我望断天涯孤独依旧,在桃花飘落的渡口,
我依然会为你采撷相思的红豆;在海鸥飞翔的码头,我依然会为你升起祝福的星斗。
你若微笑,我青山妩媚;你若安好,我绿水无忧!
你若想我,我春风盈袖;你若念我,我春住心头!
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