人教版数学高中数学练习题

数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各 题中一个符合题意的正确
选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．
3
的相反数是（ ）
A．
?3
B．
3
C．
1

3
D．
?
1

3
2．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）






3．据统计，2008年第一季度台州市国民生 产总值约为41300000000元．数据41300000000
用科学记数法可表示为（ ）
A．
0.413?10

11
A．
B． C． D．
（第2题）
B．
4.13?10

11
C．
4.13?10

10
D．
413?10

8
4．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（ ）
A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2
5．不等式组
?
?
x?4?3
?
x
≤
1
的解集在数轴上可表示为（ ）




?2

?1

0 1 2
A．
?2

?1

0 1 2
C．
?2

?1

0
1
2
B．
?2

?1

0
1
2
D．
D
O
A
B
E
（第6题）
C

6．如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC，BD
相交于 点
O，E
为
AB
的中点，
且
OE?a
，则菱形
ABCD
的周长为（ ）
A．
16a
B．
12a
C．
8a
D．
4a

7．四川5
g
12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾 区所急，准备捐助甲、乙两种型号的
帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置 4人，共安置9000人，设
该企业捐助甲种帐篷
x
顶、乙种帐篷
y
顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A．
?
?
x?4y?2000

?
4x?y?9 000
B．
?
?
x?4y?2000

?
6x?y?9000

?
x?y?2000
C．
?

4x?6y?9000?
?
x?y?2000
D．
?

6x?4y?9000
?
8．下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在 圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③
90
的圆周角所
对的 弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等
A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤
13
14
15
6
16
12
5
11
4
o
9．课题研究小组对 附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把
他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录． 这三个微生物
第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，
8，9） ，接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，
形成新的微生物（课题组成员用如图所示 的图形进行形象的记
录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）
A．第3天
C．第5天


B．第4天
D．第6天

1
2
7
17
3
10
21
9
20
8
19
18
（第9题）
10．把一个图形先 沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们
把这样的图形变换叫做滑动对称 变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如
．．．．．．
图1）．结合轴对称 变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应
．．．．．．
A
A
?

C
?

C
B
B
?

三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行


二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
人数
50
45
40
40
30
20
2
10
12．因式分解：
x?4?
．
10
5
0
15岁 16岁 17岁 18岁
年龄
13．台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并
（第13题）
画出了这些 学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该
11．化简：
校九年级中任抽一名学生，抽到学生 的年龄是16岁的概率
是 ．
14．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度
h

（单位：米）与小球运动时间
t
（单位：秒）的函数关系
式是
h?9.8t?4.9t
，那么小球运动中的最大高度
2
1
(2x?4y)?2y?
．
2
h
（第14题）
h
最大
?
．
15．如图，四边形
ABCD
，
EFGH
，
NHMC< br>都是正方形，
D
边长分别为
a，b，c
；
A，B，N，E， F
五点在同一直线上，
a
A
则
c?
（用含有
a，b
的代数式表示）．
C
M
c
H
G
b
B
N E F
（第15题）
16．善于归纳 和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用
在数学学习和解决问题中． 用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的
发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质 过程中（如图，直径
AB?
弦
CD
于
E
），设
AE ?x
，
BE?y
，他用含
x，y
的式子表示图中的弦
CD< br>的长度，通过比较运动的弦
CD
和与之垂直

C
的直径
AB
的大小关系，发现了一个关于正数
x，y
的不等式，你也能
A
发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ．
y
x
B
O
E
D
（第16题）
三、解答题（本题有8小 题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12
分，第24题14分，共80 分）
17．（1）计算：
?2?2
3
?tan45
o
?1 6


（2）解方程：




18．如 图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格
点．
△ABO的三个顶点
A，B，O
都在格点上．
（1）画出
△ABO
绕点
O
逆时针旋转
90
后得到的三角形；
（2）求
△ABO
在上述旋转过程中所扫过的面积．
O







19．如图，一次函数
y? kx?b
的图象与反比例函数
y?
（第18题）
o

x1
??2

x?22?x
B
A
m
，，B(2，n)
两的图象交于
A(?31)
x
y
A
D
O

C
x

点，直线
AB
分别交
x
轴、
y
轴于
D，C
两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求






20．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方 法．善于学习的小明在
学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下 ：


一次函数与方程的关系

（3）点
C
的 坐标
(x，y)
中的
x，y
的值是方程组


y=k
1
x+b
1

y
A
C

O

B
一次函数与不等式的关系
AD
的值．
CD
（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程
（2）点
B
的横坐标是方程①的解；
（1）函数
y?kx?b的函数值
y
大于0时，自变
量
x
的取值范围就是不等式③的解集 ；
（2）函数
y?kx?b
的函数值
y
小于0时，自变
量
x
的取值范围就是不等式④的解集．
x
y=kx+b
（第20题）

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）如果 点
C
的坐标为
(1，3)
，那么不等式
kx?b
≥
k
1
x?b
1
的解集是 ．
21．如图是某 宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知
BC?6
米，
AB?9
米，中间平台宽度
DE
为2米，
DM，EN
为平台的两根支柱，
DM，EN
垂 直于
AB
，垂足分别为
M，N
，
?EAB?30
o
，
?CDF?45
o
．
求
DM
和
BC
的 水平距离
BM
．（精确到0.1米，参考数据：
2?1.41
，
3? 1.73
）













A
N M
（第21题）
B
E
D
F
C

22．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家
长做家务 的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成
A
老
，B，C，D，E
五个 等级．
师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分
布表和扇形统计图．
学生帮父母做家务活动时间频数分布表
帮助父母做家务时间
等级
（小时）
A
B
C
D
E
频数
学生帮父母做家务活动评价
等级分布扇形统计图
E
A
D
B
C
40%
（第22题）
2.5
≤
t?3

2
≤
t?2.5

2

10
1.5
≤
t?2

1
≤
t?1.5

0.5
≤
t?1

a

b

3

（1）求
a，b
的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班 的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级
里一半以上的同学多，你 认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．




23．
CD
经过
?BCA
顶点
C
的一条直线，
C A?CB
．
E，F
分别是直线
CD
上两点，且
?BEC?? CFA??
?
．
（1）若直线
CD
经过
?BCA
的内部，且
E，F
在射线
CD
上，请解决下面两个问题：
①如图1，若
?BCA?90
，
?
?
?90
，
oo

则
BE

CF
；
EF

BE?AF
（填“
?
”，“
?
”或“
?
”）；
②如图2，若
0? ?BCA?180
，请添加一个关于
?
?
与
?BCA
关系的 条件 ，
使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图 3，若直线
CD
经过
?BCA
的外部，
?
?
??B CA
，请提出
EF，BE，AF
三条
线段数量关系的合理猜想（不要求证明） ．
B







24．如图，在矩形
ABCD
中，
AB?9
，
AD?33
，点
P
是边
BC
上的动点（点
P
不与
点
B
，点
C
重合），过点
P
作直线
PQ∥BD
，交< br>CD
边于
Q
点，再把
△PQC
沿着动直线
B
E
F
D
C
C
A
（图1）
A
（图2）
（第3题）
B
E
F
D
E
C
F
A
oo
D
（图3）
PQ
对 折，点
C
的对应点是
R
点，设
CP
的长度为
x，
△PQR
与矩形
ABCD
重叠部分的
面积为
y
．
（1）求
?CQP
的度数；
（2）当
x
取何值时， 点
R
落在矩形
ABCD
的
AB
边上？
（3）①求
y
与
x
之间的函数关系式；
②当
x
取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的

D

P
A
R
B
（第24题）
A
（备用图1）
B
A
（备用图2）
B
7
？
27
Q
C
D C D C