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高中数学习题大全

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 01:25
tags:高中数学题

高中数学函数教案全套-高中数学如何考高分知乎







数学习题




























































1. 设计算法,求 ax+b=0 的解,并画出流程图 .
2 设计算法,找出输入的三个不相等实数

a、b、c 中的最大值,并画出流程图

.

3.

下列程序框图表示的算法功能是(

A. 计算小于 100 的奇数的连乘积

B. 计算从 1 开始的连续奇数的连乘积



C. 计算从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于

100 时,计算奇数的个数
D. 计算

成立时
n
的最小值

4. 在音乐唱片超市里,每张唱片售价为 25 元,顾客如
果购买 5 张以上(含 5 张)唱片,则按九折收费,如果
购买 10 张以上(含 10 张)唱片,则按八折收费,请设
计算法步骤并画出程序框图,要求输入张数 x,输出实
际收费 y( 元).


5. 画出求
1
1

1

1


4
2

7
2

100
2
的值的程序框图 .


6. 阅读右边的程序框图,若输入的
n


100,则输出的变

S


T

的值依次是(




A.2550,2500


B.2550,2550


C.2500,2500


D.2500,2550


7. 已知 f x =
x
2

1

x

0


编写一个程序 , 对每输
2x

2
5

x

0

入的一个 x 值, 都得到相应的函数值.

8. 用 WHILE语句求
1 2 2
2

2
3

... 2
63

的值。



















开始





输入
n





S 0,T

0







n n

1





T T

n




1


n n





S S

n



n 2?







输出
S、T





结束































































9. 设个人月收入在 5000 元以内的个人所得税档次为 ( 单位: 元) :
0 x

1000

3000

1000

x

x

3000

5000

0%

10%

25%

x 元, 试编一段程序 , 计算他应交的个人所得税 .

设某人的月收入为
























10.设某种产品分两道独立工序生产,第一道工序的次品率为 10%,第二道工序的
次品率为 3%,生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品,则该产品的次
品率是?













11.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数 1, 2, 3, 4, 5, 6
的正方体玩具)先后抛掷 3 次,至少出现一次 6 点向上的概率是?


























12. 对一同目标进行三次射击, 第一、二、三次射击命中目标的概率分别为

0.4,

0.5 和 0.7,则三次射击中恰有二次命中目标的概率是?

13. 一个口袋中共有

10 个红、绿两种颜色小球, 有放回地每次从口袋中摸出一

球,若第三次摸到红球的概率为 ,则袋中红球有多少个?




































14.从一副扑克牌 (54 张) 中抽一张牌,抽到牌“ K”的概率是 ?

15.同时掷两枚骰子 , 所得点数之和为 5 的概率为 ?点数之和大于 9 的概率为 ?

16.从 1,2,3,4,5

这 5 个数中任取两个 , 则这两个数正好相差

1 的概率是 ?

17.已知集合
A

{0,1,2,3,4}

a A, b A
;则

y

ax
2
bx 1为一次函数的概率

为 ? y ax
2
bx 1为二次函数的概率 ?













18.有 5 根细木棒,长度分别为 1,3,5,7,9( cm),从中任取三根,能搭成
三角形的概率是 ?


























19.从标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9

积为偶数的概率为 ?

的 9 张纸片中任取 2 张 , 那么这 2 张纸片数字之

20.某射手在一次射击中命中 9 环的概率是 0.28,命中 8 环的概率是 0.19,不
够 8 环的概率是 0.29,计算这个射手在一次射击中命中 10 环的概率 ?命中 9 环或
10 环的概率 ?







21.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基

本事件,并计算下列事件的概率: (1)三次颜色恰有两次同色的概率 ? (2)三次
颜色全相同的概率 ? (3)三次抽取的球中红色球出现次数多于白色球出现次数的概
率 ?



















22. 设甲、乙两射手独立地射击同一目标,他们击中目标的概率分别为
0.95 ,

0.9 .在一次射击中,试求: (1)目标被击中的概率;( 2)目标恰好被甲击中
的概率.

















23. 设关于 x 的一元二次方程


.


( 1)若 a 从 0、1、 2、 3 四个数中任取一个数, b 是从 0、1、2 三个中任取一个
数,求方程有实根的概率。
( 2)若 a 从 [0 ,3] 内任取一个数, b 是从 [0 、2] 三个中任取一个数,求方程
有实根的概率。




















24.将长为 1m的铁丝,随意分为三段,求这三段能构成三角形的概率。





































25.盒子中有 10 张奖券,其中两张有奖,按先甲后乙的顺序,各抽取一张。

( 1)甲中奖的概率

( 3)只有乙中奖的概率

(2)甲、乙都中奖的概率

(4)乙中奖的概率

26.设 m在 [0 ,5] 上随机取值,求关于 x 的方程

率。

有实根的概

27.设某种产品分两道独立工序生产,第一道工序的次品率为 10%,第二道工序的
次品率为 3%,生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品,则该产品的次
品率是?







































28. 将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6
的正方体玩具)先后抛掷

3 次,至少出现一次 6 点向上的概率是



29. 对一同目标进行三次射击, 第一、二、三次射击命中目标的概率分别为 0.4 ,
0.5 和 0.7 ,则三次射击中恰有二次命中目标的概率是?

30. 在所有的两位数( 10-99 )中,任取一个数,则这个数能被 2 或 3 整除的概率
为?






31.停车场可把 12 辆车停放在一排上,当有 8 辆车已停放后,而恰有 4 个空位连
在一起,这样的事件发生的概率为?
























32.某射手射击一次击中 10 环、 9 环、 8 环的概率分别是 0.3 , 0.3 ,0.2 ,那么
他射击一次不够 8 环的概率是?













33. 现有 6 名奥运会志愿者,其中志愿者

A
1
,A
2
通晓日语,


B
1
, B
2
通晓俄语,

C
1
, C
2
通晓韩语.从中选出通晓日语、 俄语和韩语的志愿者各

1 名,组成一个小




组.

(Ⅰ)求 A
1
被选中的概率;

(Ⅱ)求 B
1
和 C
1
不全被选中的概率.

(Ⅲ)若 6 名奥运会志愿者每小时派俩人值班, 现有俩名只会日语的运动员到来,
求恰好遇到 A
1
,A
2
的概率.






















34. 将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2, 3,4,5,6)先
后抛掷两次,将得到的点数分别记为
a,b
.



(Ⅰ)求直线
ax


by 5 0
与圆

x

2

y
2

1

相切的概率;

(Ⅱ)将
a, b,5
的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形

的概率.






35. 某班有 50 名学生 , 要从中随机抽出 6 人参加一项活动 , 请用抽签法和随机数
表法进行抽选 , 并写出过程

















36. 为了了解某地区高一学生期末考试数学成绩 , 拟从 15000 名学生的数学成绩中
抽取容量为 150 的样本 . 请用系统抽样写出抽取过程



















37. 一个容量为 20 的样本数据 . 分组后 . 组距与频数如下: (0,20] 2;(20,30]
3, (30,40] 4; (40,50] 5; (50,60] 4; (60,70] 2

上的频率为?

。则样本在 ( -∞ ,50]



























38. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的
17 名运动员的成绩如下表所

示:
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数







39. 甲乙两人同时生产内径为 25.40mm的一种零件 . 为了对两人的生产质量进行
评比 , 从他们生产的零件中各抽出 20 件 , 量得其内径尺寸如下 ( 单位 :mm)
甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36
25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42



25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44

25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39

乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48
25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34


















25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47

25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48

从生产的零件内径的尺寸看 , 谁生产的质量较高 ?

40. 计算数据 89,93,88,91,94,90,88,87 的方差和标准差。(标准差结果
精确到 0.1 )













41.已知命题


,若

是 q 的充分不必

要条件,求 a 的取值范围。






















42.命题 p:关于 x 的不等式

是增函数,若

,对于

恒成立, q:函数

求实数 a 的取值范围。









43.给定两个命题 ,p :对任意实数 x 都有



恒成立; q:关于 x 的方

有实数根;如果 p 与 q 中有且仅有一个为真命题,求实数

a 的取



值范围.


















44.已知下列三个方程:



至少有一个方程有实


数根,求实数 a 的取值范围。



















45.写出下列命题的非命题

( 1) p:方程 x
2
- x-6=0 的解是 x=3;
( 2) q:四边相等的四边形是正方形;
( 3) r :不论 m取何实数,方程 x
2
+x+m=0 必有实数根;
( 4) s:存在一个实数 x,使得 x
2
+x+1≤ 0;
.为使命题 p x


1 sin 2x

( )

sin x cos x
为真,求

x

的取值范围。






















46


47.已知 p: 方程 x
2
+mx+1=0 有两个不等的负根; q: 方程 4x
2
+ 4( m- 2) x+1=
0无实根.若“ p 或 q”为真,“p 且 q”为假,求 m的取值范围.















































48.已知条件 p:x>1 或 x<- 3,条件 q:5x-6> x
2
,则 p 是

q 的什么条件?

49.将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若

的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,同时判断它们的真假。

p,则 q”

50.已知长轴为 12,短轴长为 6,焦点在
x
轴上的椭圆,过它对的左焦点

斜解为

的直线交椭圆于
A

B
两点,求弦
AB
的长.

3

F
1
作倾



























51.方程 4

2
上的椭圆 ,则

的取值范围?

2
1 的曲线是焦点在

x


ky


k


y


52 已知
P
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点



P
到两焦点的距离分别为


4 5


3

25


,过
P
点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.

3







53.已知一直线与椭圆 4x
2
9 y
2

36 相交于 A、B 两点,弦 AB的中点坐标为 M(1,























1),求直线 AB的方程。

54.设椭圆的方程为


x
2

a
2

y
2

b
2

1
(a b


0)
,椭圆与

Y

轴正半轴的一个交点

B


与两焦点 F
1
,F
2

组成的三角形的周长为 4


2 3,且
F
1
BF
2

2
,则此椭圆的

3

方程为?



























55.椭圆
x
2

2
y
+

=1 上有一点 P,F
1
,F
2
分别为椭圆的左、右焦点,且

49

24

PF
1
PF
2

40 ,则
PF
1

F
2
的面积为?







56.已知椭圆 4 x
2
y
2
1及直线
y



x

m
.(

1)当

m

为何值时,直线与椭圆有公

共点?( 2)若直线被椭圆截得的弦长为








































2 10
5

,求直线的方程.

57.已知:△ ABC的一边长 BC=6,周长为 16,求顶点 A 的轨迹方程.

58.求与椭圆 x
2
+4y
2
=16 有相同焦点 , 且过点 (

5,

















6)
的椭圆方程

.

59. 求中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过


A( 3 ,

2) 和 B( 2 3 , 1) 两点的椭

圆方程.
















60.已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率

e

(4,2
3)
3

,求椭圆方程。

2

且经过点

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