高中数学函数教案全套-高中数学如何考高分知乎
数学习题
1. 设计算法,求
ax+b=0 的解,并画出流程图 .
2 设计算法,找出输入的三个不相等实数
a、b、c 中的最大值,并画出流程图
.
3.
下列程序框图表示的算法功能是(
A. 计算小于 100
的奇数的连乘积
B. 计算从 1 开始的连续奇数的连乘积
)
C. 计算从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于
100
时,计算奇数的个数
D. 计算
成立时
n
的最小值
4. 在音乐唱片超市里,每张唱片售价为 25 元,顾客如
果购买 5 张以上(含 5
张)唱片,则按九折收费,如果
购买 10 张以上(含 10
张)唱片,则按八折收费,请设
计算法步骤并画出程序框图,要求输入张数 x,输出实
际收费
y( 元).
5. 画出求
1
1
1
1
4
2
7
2
100
2
的值的程序框图 .
6.
阅读右边的程序框图,若输入的
n
是
100,则输出的变
量
S
和
T
的值依次是(
)
A.2550,2500
B.2550,2550
C.2500,2500
D.2500,2550
7. 已知 f x
=
x
2
1
x
0
编写一个程序 , 对每输
2x
2
5
x
0
入的一个 x 值, 都得到相应的函数值.
8. 用 WHILE语句求
1 2 2
2
2
3
... 2
63
的值。
开始
输入
n
S 0,T
0
n n
1
T T
n
1
n n
S S
n
n 2?
是
否
输出
S、T
结束
9.
设个人月收入在 5000 元以内的个人所得税档次为 ( 单位: 元) :
0
x
1000
3000
1000
x
x
3000
5000
0%
10%
25%
x 元, 试编一段程序
, 计算他应交的个人所得税 .
设某人的月收入为
10.设某种产品分两道独立工序生产,第一道工序的次品率为
10%,第二道工序的
次品率为
3%,生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品,则该产品的次
品率是?
11.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数 1, 2, 3, 4,
5, 6
的正方体玩具)先后抛掷 3 次,至少出现一次 6 点向上的概率是?
12. 对一同目标进行三次射击,
第一、二、三次射击命中目标的概率分别为
0.4,
0.5 和
0.7,则三次射击中恰有二次命中目标的概率是?
13. 一个口袋中共有
10 个红、绿两种颜色小球, 有放回地每次从口袋中摸出一
球,若第三次摸到红球的概率为 ,则袋中红球有多少个?
14.从一副扑克牌 (54 张) 中抽一张牌,抽到牌“
K”的概率是 ?
15.同时掷两枚骰子 , 所得点数之和为 5 的概率为
?点数之和大于 9 的概率为 ?
16.从 1,2,3,4,5
这
5 个数中任取两个 , 则这两个数正好相差
1 的概率是 ?
17.已知集合
A
{0,1,2,3,4}
,
a
A, b A
;则
y
ax
2
bx
1为一次函数的概率
为 ? y ax
2
bx
1为二次函数的概率 ?
18.有 5
根细木棒,长度分别为 1,3,5,7,9( cm),从中任取三根,能搭成
三角形的概率是
?
19.从标有
1,2,3,4,5,6,7,8,9
积为偶数的概率为 ?
的 9
张纸片中任取 2 张 , 那么这 2 张纸片数字之
20.某射手在一次射击中命中
9 环的概率是 0.28,命中 8 环的概率是 0.19,不
够 8 环的概率是
0.29,计算这个射手在一次射击中命中 10 环的概率 ?命中 9 环或
10 环的概率
?
21.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基
本事件,并计算下列事件的概率: (1)三次颜色恰有两次同色的概率 ?
(2)三次
颜色全相同的概率 ?
(3)三次抽取的球中红色球出现次数多于白色球出现次数的概
率 ?
22.
设甲、乙两射手独立地射击同一目标,他们击中目标的概率分别为
0.95 ,
0.9 .在一次射击中,试求: (1)目标被击中的概率;(
2)目标恰好被甲击中
的概率.
23. 设关于 x 的一元二次方程
.
( 1)若 a 从 0、1、 2、 3 四个数中任取一个数, b 是从 0、1、2
三个中任取一个
数,求方程有实根的概率。
( 2)若 a 从 [0 ,3]
内任取一个数, b 是从 [0 、2] 三个中任取一个数,求方程
有实根的概率。
24.将长为 1m的铁丝,随意分为三段,求这三段能构成三角形的概率。
25.盒子中有 10
张奖券,其中两张有奖,按先甲后乙的顺序,各抽取一张。
( 1)甲中奖的概率
( 3)只有乙中奖的概率
(2)甲、乙都中奖的概率
(4)乙中奖的概率
26.设 m在 [0 ,5] 上随机取值,求关于 x
的方程
率。
有实根的概
27.设某种产品分两道独立工序生产,第一道工序的次品率为
10%,第二道工序的
次品率为
3%,生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品,则该产品的次
品率是?
28.
将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6
的正方体玩具)先后抛掷
3 次,至少出现一次 6 点向上的概率是
?
29. 对一同目标进行三次射击, 第一、二、三次射击命中目标的概率分别为
0.4 ,
0.5 和 0.7 ,则三次射击中恰有二次命中目标的概率是?
30. 在所有的两位数( 10-99 )中,任取一个数,则这个数能被 2 或 3
整除的概率
为?
31.停车场可把 12 辆车停放在一排上,当有 8 辆车已停放后,而恰有 4
个空位连
在一起,这样的事件发生的概率为?
32.某射手射击一次击中 10 环、 9 环、 8 环的概率分别是 0.3 , 0.3
,0.2 ,那么
他射击一次不够 8 环的概率是?
33. 现有 6 名奥运会志愿者,其中志愿者
A
1
,A
2
通晓日语,
B
1
, B
2
通晓俄语,
C
1
, C
2
通晓韩语.从中选出通晓日语、
俄语和韩语的志愿者各
1 名,组成一个小
组.
(Ⅰ)求 A
1
被选中的概率;
(Ⅱ)求 B
1
和 C
1
不全被选中的概率.
(Ⅲ)若 6 名奥运会志愿者每小时派俩人值班,
现有俩名只会日语的运动员到来,
求恰好遇到 A
1
,A
2
的概率.
34. 将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,
3,4,5,6)先
后抛掷两次,将得到的点数分别记为
a,b
.
(Ⅰ)求直线
ax
by 5 0
与圆
x
2
y
2
1
相切的概率;
(Ⅱ)将
a, b,5
的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形
的概率.
35. 某班有 50 名学生 ,
要从中随机抽出 6 人参加一项活动 , 请用抽签法和随机数
表法进行抽选 , 并写出过程
36.
为了了解某地区高一学生期末考试数学成绩 , 拟从 15000 名学生的数学成绩中
抽取容量为
150 的样本 . 请用系统抽样写出抽取过程
37. 一个容量为 20 的样本数据 . 分组后
. 组距与频数如下: (0,20] 2;(20,30]
3, (30,40] 4;
(40,50] 5; (50,60] 4; (60,70] 2
上的频率为?
。则样本在 ( -∞ ,50]
38. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的
17
名运动员的成绩如下表所
示:
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数
39. 甲乙两人同时生产内径为 25.40mm的一种零件 .
为了对两人的生产质量进行
评比 , 从他们生产的零件中各抽出 20 件 , 量得其内径尺寸如下
( 单位 :mm)
甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36
25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42
25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44
25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39
乙
25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48
25.47,
25.49, 25.49, 25.36, 25.34
25.33, 25.43, 25.43,
25.32, 25.47
25.31, 25.32, 25.32, 25.32,
25.48
从生产的零件内径的尺寸看 , 谁生产的质量较高 ?
40. 计算数据 89,93,88,91,94,90,88,87
的方差和标准差。(标准差结果
精确到 0.1 )
41.已知命题
,若
是 q 的充分不必
要条件,求 a 的取值范围。
42.命题 p:关于 x
的不等式
是增函数,若
,对于
恒成立,
q:函数
求实数 a 的取值范围。
43.给定两个命题 ,p :对任意实数 x
都有
程
恒成立; q:关于 x 的方
有实数根;如果 p 与 q 中有且仅有一个为真命题,求实数
a 的取
值范围.
44.已知下列三个方程:
至少有一个方程有实
数根,求实数 a 的取值范围。
45.写出下列命题的非命题
( 1) p:方程 x
2
-
x-6=0 的解是 x=3;
( 2) q:四边相等的四边形是正方形;
( 3) r
:不论 m取何实数,方程 x
2
+x+m=0 必有实数根;
( 4)
s:存在一个实数 x,使得 x
2
+x+1≤ 0;
.为使命题 p
x
:
1 sin 2x
( )
sin x cos x
为真,求
x
的取值范围。
46
47.已知 p:
方程 x
2
+mx+1=0 有两个不等的负根; q: 方程 4x
2
+
4( m- 2) x+1=
0无实根.若“ p 或 q”为真,“p 且 q”为假,求
m的取值范围.
48.已知条件 p:x>1 或 x<- 3,条件 q:5x-6> x
2
,则
p 是
q 的什么条件?
49.将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若
的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,同时判断它们的真假。
p,则
q”
50.已知长轴为 12,短轴长为 6,焦点在
x
轴上的椭圆,过它对的左焦点
斜解为
的直线交椭圆于
A
,
B
两点,求弦
AB
的长.
3
F
1
作倾
51.方程 4
2
上的椭圆 ,则
的取值范围?
2
1 的曲线是焦点在
x
ky
k
y
52 已知
P
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点
P
到两焦点的距离分别为
4 5
和
3
25
,过
P
点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.
3
53.已知一直线与椭圆
4x
2
9 y
2
36 相交于 A、B 两点,弦
AB的中点坐标为 M(1,
1),求直线
AB的方程。
54.设椭圆的方程为
x
2
a
2
y
2
b
2
1
(a b
0)
,椭圆与
Y
轴正半轴的一个交点
B
与两焦点 F
1
,F
2
组成的三角形的周长为
4
2 3,且
F
1
BF
2
2
,则此椭圆的
3
方程为?
55.椭圆
x
2
2
y
+
=1 上有一点 P,F
1
,F
2
分别为椭圆的左、右焦点,且
49
24
PF
1
PF
2
40 ,则
PF
1
F
2
的面积为?
56.已知椭圆 4
x
2
y
2
1及直线
y
x
m
.(
1)当
m
为何值时,直线与椭圆有公
共点?( 2)若直线被椭圆截得的弦长为
2
10
5
,求直线的方程.
57.已知:△ ABC的一边长
BC=6,周长为 16,求顶点 A 的轨迹方程.
58.求与椭圆
x
2
+4y
2
=16 有相同焦点 , 且过点 (
5,
6)
的椭圆方程
.
59.
求中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过
A( 3 ,
2)
和 B( 2 3 , 1) 两点的椭
圆方程.
60.已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率
e
(4,2
3)
3
,求椭圆方程。
2
且经过点
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