高中数学怎样才能考140-全品学练考 高中数学
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两角和与差的正弦、余弦正切公式
两角和与差公式
sin(A+B) =
sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) =
cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)
=
tanA?tanBtanA?tanB
tan(A-B) =
1-tanA
tanB1?tanAtanB
cotAcotB-1cotAcotB?1
cot(A-B) =
cotB?cotAcotB?cotA
cot(A+B)
=
倍角公式
tan2A =
2tanA
Sin2A=2SinA?CosA
2
1?tanA
Cos2A = Cos2
A-Sin
2
A=2Cos
2
A-1=1-2sin
2
A
半角公式
sin(
1?cosA1?cosA1?cosA
AAA
)=
cos()= tan()=
221?cosA
222
1?co
sA
A1?cosAsinAA
)==cot()=
1?cosA
sinA1?cosA
22
tan(
和差化积
sina+sinb=2sin
a?ba?ba?ba?b
cos sina-
sinb=2cossin
2222
a?ba?ba?ba?b
cos
cosa-cosb = -2sinsin
2222
cosa+cosb =
2cos
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB tanA-
tanB=sin(A-B)cosAcosB
积化和差
sinasinb =
-
11
[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb =
[cos(a+b)+cos(a-b)]
22
11
[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb =
[sin(a+b)-sin(a-b)]
22
sinacosb =
其它公式
a?sina+b?cosa=
(a
2
?
b
2
)<
br>×sin(a+c) [其中tanc=
b
]
a
熟记并理解各公式,并能熟练的运用各公式在具体题型中的运用。
1
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心在那里,新的希望就在那里。
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例题剖析:
例
题1.sin
A.-
25π
11π11π5π
cos-cossin的值是(
)
6126
12
2
2
B.
2
2
C.-sin
π
12
D.sin
π
12
练习1.若sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=0,则sin(α+
2β)+sin(α-2β)等于( )
A.1 B.-1 C.0 D.±1
例题2.已知
(α+β)的值.
练习2:
1.已知0<α<
2.已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求
例题3. 求值:(1)sin75°;
(2)sin13°cos17°+cos13°sin17°.
练习3.化简
2
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π
3π
ππ
3
3π
5
<α
<,0<β<,cos(+α)=-,sin(+β)=,求sin
45413
444
cos2
?
ππ
5
,sin(-α)=,求的值.
π
13
44
cos(?
?
)
4
2
3
3
4
tan
?
的值.
tan
?
sin7??cos15?sin8?
.
cos7??sin15?sin8?
心在那里,新的希望就在那里。
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例题4. 在足球比赛中
,甲方边锋从乙方半场带球过人沿直线前进(如下图),试问甲
方边锋在何处射门命中乙方球门的可能性
最大?(设乙方球门两个端点分别为A、B)
A
B
O
C
练习4:
1. 化简:[2sin50°+si
n10°(1+
3
tan10°)]·
2sin
2
80?
.
2.
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2,
(1)若x∈R,求函数的最大值和最小值;
(2)若x∈[0,
3
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π
],求函数的最大值和最小值.
2
心在那里,新的希望就在那里。
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心在那里,新的希望就在那里。
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