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高二数学(选修:选修
1-1)期末考试题
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高二数学(文科)期末考试题
一、选择题(本小题共10小题,每小题5分,共50分)
1、下列语句中是命题的是(
)
A、周期函数的和是周期函数吗? B、sin0=0
C、x
2
-2x+1>0 D、圆是平面图形吗?
2、若命题“P且δ”为假,且“┑P”为假,则( )。
A、P或δ为假 B、δ真
C、δ假 D、不能判断δ的真假
3、准线方程为x=1的抛物线的方程是( )
A、y
2
=-2x B、x
2
=-2y
C、y
2
=4x D、y
2
=-4x
x
2
y
2
4、若抛物线y=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则P的值为( )
2
6
2
x
2
y
2
10、若椭圆+=1的弦被点(4
、2)平分,则此弦所在的直线方程为( )
36
9
A、x-2y=0
B、x+2y-4=0 C、x+2y-8=0 D、2x+13y-14=0
二、填空题(每小题5分,共20分)
o
x
2
y
2
11、已知双曲线的方程为-=1,那么它的焦距为 。
10
2
2
12、函数y=
的导数为 。
x<
br>13、已知函数y=f(x)在点p(2,5)处的切线方程是2x-y+1=0,则f
1
(2)
= 。
x
2
y
2
4
1
4、椭圆+=1的离心率为
,则k的值为 。
9
4?k
5
三、解答题(本题共6小题,共80分)
15、写出下列的命题的否定(12分)
1)所有的无理数都是实数;
2)有的三角形是直角三角形
3)每个二次函数的图象都与y轴相交;
4)任意X属于R,x
2
-2x>0。
16、求经过两点A(-7,-6<
br>2
),B(2
7
,3)的双曲线的标准方程(13分)。
x
2
y
2
5
17求与椭圆+=1有公共焦点,且离心率e=
的双曲线的
方程(13分)
4924
4
A、4 B、-2 C、2
D、-4
5、若点P到两定点F
1
(0,-3),F
2
(0,3)
的距离和是10,则动点P的轨迹为
( )
A、线段F
1
F
2
B、椭圆 C、双曲线
D、直线F
1
F
2
6、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )
33
11
A、 B、 C、 D、
23
23
7、双曲线3x
2
-y
2
=3的渐近线方程是( )
3
x D、y=±
3
x
3
x
2
y
2
8、若K属于R,则“k>3”是方程-=1表示双曲线的( )。
k?3k?3
18、已知函数y=xlnx。(1)求这个函数的导数。
(2)求这个函数在点x=1的切线方程(14分)
19、已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上的点P(1,f(1))的切线方程y=3x+1,且函数f(x)在x=-2处有极值。
(1)求f(x)的表达式。
(2)求函数y=
f(x)在[-3,1]上的最大值。(14分)
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A、y=±3x B、y=±x
C、y=±
1
3
A、即不充分也不必要条件 B、必要条件 C、充要条件
D、充分条件
9、若椭圆经过原点,且焦点为F
1
(1,0),F
2
(3,0),则其离心率为( )
A、 B、 C、 D、 1
2
1
4
3
4
2
3
精
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20、已知椭圆的焦点F
1
(-1,0)和F
2
(1,0)
,离心率e=
。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)又设点P在这个椭圆上,且|P
F
1
|-|PF
2
|=1,求∠F
1
PF
2
的余弦值。(14分)
1
2
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